2. Графическое изображение статистических данных

Графики изображения рядов распределения

Ряды распределения изображают в виде полигона или гистограммы.

Полигон распределения строят в основном для изображения дискретных рядов. При его построении на оси абсцисс откладываются значения признака, а на оси ординат – частота или частности признака.

Гистограмма применяется для изображения интервальных рядов. Для ее построения на оси абсцисс откладываются интервалы признака, а по оси ординат – частоты или частности интервалов ряда распределения (число признаков интервала, деленное на величину интервала).

Графики концентрации

Графики концентрации показывают накопление и распределение признака в ряде распределения. К ним относятся куммулята, огива, кривая концентрации (кривая Лоренца).

Для изображения куммуляты по оси абсцисс откладывают значения признака (для дискретного ряда) или значения середины интервала (для интервального ряда). На оси ординат накопленные частности или накопленные частоты.

Для изображения огивы по оси абсцисс откладывают накопленные частоты или частности (нарастающим итогом), а по оси ординат - соответствующие накопленным частотам значения признака (для дискретного ряда) или значения середины интервалов (для интервального ряда).

Кривая концентрации (кривая Лоренца) строится в квадрате, в котором на осях координат расположены масштабные шкалы от 0 до 100 %. По оси абсцисс квадрата откладываются нарастающие частоты, в процентах к итогу (нарастающие частности), а по оси ординат – нарастающий объем признака в процентах к итогу. Диагональ квадрата соответствует равномерному распределению и полному отсутствию концентрации. Чем больше кривая концентрации отличается от диагонали, тем больше неравномерность распределения, а следовательно, и выше концентрация.

Типовая задача 3. На основании данных построить кривую концентрации Лоренца.

Таблица 2.1

Группы рабочих по стажу работы, лет	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	30-35	Итого
Число рабочих, чел	48	102	184	236	291	103	36	1000

Таблица 2.2

Середина интервала (Х)	Частота (f)	Накопленные частоты (f)	Накопленные частоты, в процентах к итогу (F)	Объем признака, V = Xf	Объем признака нарастающим итогом (f)	Нарастающий объем признака, в процентах к итогу (W)
2,5	48	48	48/1000100=4,8	2,548 =120	120	120/17865= =0,67
7,5	102	48+102==150	15,0	765	120+765=885	4,95
12,5	184	334	334	2300	3185	17,83
17,5	236	57	57,0	4130	7315	40,95
22,5	291	86,1	86,1	6547,5	13862,5	77,60
27,5	103	96,4	96,4	2832,5	16695	93,45
32,5	36	100,0	100	1170	17865	100
Итого	1000	1000		17865	17865

Рис. 2.1. Кривая Лоренца

Контрольно-плановые графики

Контрольно-плановый график Гранта представлен тремя линиями:

1 линия – степень выполнения плана за отдельные декады (тонкая линия);

2 линия – степень выполнения плана за отдельные декады, с учетом выполнения плана в предшествующие декады (толстая линия);

3 линия – степень выполнения плана за месяц (пунктирная линия).

Каждая декада изображается на контрольно-плановом графике отрезком, принимаемым за 100 %.

Типовая задача 4. Построить контрольно-плановый график.

Таблица 2.3

Декады	Выпуск			Нарастающие итоги с начала месяца
	план	факт		план	факт
	штук	штук	гр. 3 / гр. 2	штук	штук
1	10	7	70	10	7
2	8	7	88	18	14
3	7	8	114	25	22
Итого	25	22	88	25	22

1. Тонкая линия доводится до соответствующего процента выполнения плана за декаду, а в случае перевыполнения – до 100 % и дополняется параллельным отрезком, расположенным в пределах той же декады (декада 3 параллельный отрезок на уровне 14 %).

2. Толстая линия проводится так. За 1-ю декаду она будет доведена до 70 %, что отмечено значком «1». За первые две декады было выпущено 14 изделий, из которых 10 зачитывается в счет выполнения плана 1-й декады, так что в счет 2-й декады остается 4 штуки. Это составляет 50 % плана 2-й декады, что и отмечено значком «2». За три декады выпущено 22 изделия, из которых 18 засчитываются в счет плана двух первых декад, а остальные составляют 57 % плана первых декад, что отмечено значком «3».

3. Пунктирная линия изображает процент выполнения месячного плана и читается, в отличие от тонкой и толстой, по равномерной нижней шкале, где к концу месяца составляет 100 %.

Вид продукции	1 декада				2 декада				3 декада
	25	50	75		25	50	75		25	50	75
			1					1
			1			2			1		3
	0 25 50 75 100

Рис. 2.2. Контрольно-плановый график Ганта

Задачи

2.1. Представить имеющиеся данные графически.

Таблица 2.4

Исходные данные к задаче 2.1

Разряд рабочего	Число рабочих
1	7
2	11
3	8
4	10
5	8
6	6

2.2. Представить графически следующие данные.

Таблица 2.5

Исходные данные к задаче 2.2

Группы рабочих по заработной плате, р	Число рабочих, чел
100 - 200	4
200 - 300	5
300 - 400	2
400 - 800	1

2.3. Построить куммуляту и огиву.

Таблица 2.6

Исходные данные к задаче 2.3

Группы предприятий по размеру ОПФ, млн р.	УВ, % к итогу
1 – 3	13
3 – 5	20
5 – 7	30
7 – 9	15
9 – 11	10
более 11	12
Итого	100

2.4. Построить кривую Лоренца.

Таблица 2.7

Исходные данные к задаче 2.4

Группы предприятий по себестоимости продукции, р	Число предприятий
160 - 200	2
200 - 240	3
240 - 280	5
280 - 320	7
320 - 360	10
360 - 400	3
Итого	30

2.5. Ниже приводится распределение предприятия по полу и стажу работы, в процентах к общей численности рабочих.

Таблица 2.8

Исходные данные к задаче 2.5

Группы рабочих по стажу работы, лет	Мужчины	Женщины	Итого
до 5 лет	18,10	11,10	29,20
5 – 10 лет	28,00	22,00	50,00
10 лет и свыше	14,20	6,60	20,80
Итого	60,30	39,70	100,0

Постройте структурный квадрат и секторную диаграмму.

2.6. Изменение дохода от туристических услуг характеризуется следующими данными:

Таблица 2.9

Исходные данные к задаче 2.6

Годы	1	2	3	4	5
Млн р.	15317	22620	37593	42245	50789

Изобразите эти данные в виде столбиковых, ленточных, квадратных и групповых диаграмм.

2.7. По промышленному предприятию имеются следующие данные по фактическому и плановому выпуску одного из изделий в первом полугодии:

Таблица 2.10

Исходные данные к задаче 2.7

Выпуск Изделий, шт	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Итого
По плану	400	420	430	430	440	460	2580
Фактически	380	420	410	400	470	460	2540

Постройте контрольно-плановый график Ганта.

Домашнее задание

Задача 1. Имеются следующие данные по организациям страховой медицины. Изобразите эти данные с помощью знака Варзара.

Таблица 2.11

Показатели	Организация № 1	Организация № 2	Организация № 3
Общие затраты	8428,42	9354,24	13185,65
Число застрахованных человек, тыс.	15,40	12,80	30,70
Средние затраты на лечение 1-го человека, р.	547,30	730,80	429,50

Задача 2. По промышленному предприятию имеются следующие данные о плановом задании и фактическом выпуске изделий трех видов за месяц, штук. Постройте контрольно-плановые графики Ганта по каждому изделию.

Таблица 2.12

Изделие	Декадный план выпуска	Фактический выпуск по декадам
		1	2	3
А	400	380	400	410
Б	500	450	560	510
В	700	710	720	730

Задача 3. Имеются следующие данные специального статистического обследования больных в один из дней работы поликлиники.

Таблица 2.13

Часы работы поликлиники	8-10	10-12	12-14	14-16	16-18	18-20	Итого
Число больных, в процентах к итогу	8	10	14	18	30	20	100