3.3. Програма роботи

1. Ознайомитися із способом симетричних спостережень.

2. Отримати експериментальні дані для обчислень і вилучення систематичних похибок.

3.4. Опис лабораторного устаткування

Для проведення лабораторної роботи використовується технічна вага, набір різноважок, посуда з водою, вантаж і годинник.

3.5. Порядок виконання роботи

Добитися рівноваги на технічній вазі. Зафіксувати положення стрілки на шкалі і записати результат. Визначити ціну поділки шкали, навантажуючи одну із чашок ваги наважкою масою 50мг.

Визначити масу вантажу при допомозі гир і шкали. Для цього необхідно провести чотири зважування.

1. На одну чашку ваги кладеться вантаж масою х. Вага приводиться у рівновагу, накладаючи на другу чашку посуду з водою (для рівноваги доливається вода) масою z. Нехай за графіком (рис.3.4) це відповідає часу t₁. Тоді маса вантажу х = (l₂ / l₁  ₁) z , де l₂ / l₁  відношення плечей даної ваги.

2. За способом Борда знімається маса х і зрівноважується маса z гирями (загальна маса їх m₁). Це здійснюється в момент часу t₂ m₁ = (l₂ / l₁  ₂) z.

3. Проводиться повторне зважування так, щоб відлік значення маси зрівноважуючих гир був виконаний в момент часу t₃, коли похибка досягне значення ₃, тобто необхідно слідкувати щоб t₂  t₁ = t₃  t₂ = t₄ – t₃ = 5 хв. В результаті загальна маса гир m₂, зрівноважуючих масу z, змінюється m₂ = (l₂ / l₁  ₃) z.

4. Знімаються гирі і кладеться на чашку зважена маса х вантажу. Так як прогресивна похибка змінилася і в момент часу t₄ похибка досягла значення ₄, для отриманя рівноваги на другу чашку необхідно добавити деяку масу у вигляді гир, маса m яких відома х = (l₂ / l₁  ₄) z + m. Середнє із результатів першого і четвертого зважування рівне

х  0,5 m= [ l₂ / l₁  0,5 (₁+ ₄ )] z; /3.1/

для другого і третього зважувань

0,5 ( m₁+ m₂) = [ l₂ / l₁  0,5 (₂+ ₃ )] z. /3.2/

Так як середнє значення похибок результатів пар симетричних спостережень рівні між собою 0,5 ( ₁ + ₄ ) = 0,5 ( ₂ + ₃ ), праві частини рівностей /3.1/ і /3.2/ також рівні між собою. Отже, і ліві частини цих рівностей також рівні. Таким чином,

х = 0,5 ( m₁+ m₂ + m). /3.3/

Тут виключеною виявилася не тільки прогресивна похибка, обумовлена випаровуванням води із посуди, але й постійна похибка від нерівноплечості (l₂ / l₁  1).

Таким чином, отримуються результати вимірювання, які заносяться в табл.1. Експеримент повторити три рази. Потім проводять відповідні обчислення за формулою /3.3/ і роблять висновки.

Таблиця 1

Дані вимірювання і результати обчислень

№ п/п	m1 , г	m2 , г	m , г	Х , г

3.6. Контрольні запитання

1. Як за допомогою способу протиставлення визначити дійсне відношення плечей l₂ / l₁ ?

2. Назвати можливі причини прогресивної похибки при електричних вимірюваннях.

3. Що таке систематична похибка?

4. Пояснити спосіб симетричних спостережень.

5. В чому полягає суть способу Борда?

6. Які є способи виключення систематичних похибок?

7.Що було причиною появи в лабораторній роботі прогресивної похибки при зважуванні на технічній вазі?

Робота 4. Побудова гістограми та кривих розподілу випадкових величин