2.6 Определение чистой приведенной стоимости
Дисконтированная чистая приведенная стоимость (эффект) рассчитывается как разность между общей суммой дисконтированных денежных поступлений (PV) за n лет и суммой исходных инвестиций (I0).
Зависимость для расчета дисконтированной чистой приведенной стоимости (эффекта) выглядит так:
,
(50)
где
–
дисконтированная чистая приведенная
стоимость (эффект);
– общая
накопленная величина дисконтированных
доходов;
– величина
дисконта или безрисковая норма дисконта.
Общая накопленная величина дисконтированных доходов определяется так:
,
(51)
где Pn – общая накопленная величина дохода за n лет;
– норма
дисконта.
С учетом формулы (35) зависимость (34) можно записать в виде
.
(52)
Пример 2.6.1
Определить, выгоден ли предприятию инвестиционный проект, обладающий следующими характеристиками:
- норма дисконта 17 %;
- начальная инвестиция – 150 млн руб.;
- общая накопленная величина дохода за три года инвестиционных вложений составит 240 млн руб.
Решение
В соответствии с (36) эффект от инвестиционного проекта или чистая приведенная стоимость определится так:
.
Результат расчета показывает,
что данный инвестиционный проект не
принесет предприятию ни прибыли, ни
убытка.
Задание на работу
1. В банк положено 5000 млн на срок один год восемь месяцев. Ставка простых процентов равна 10 % в год. Определить наращенную сумму через три года.
2. Известны сумма наращения 5000 млн руб., годовая ставка простых процентов 25 % и период вложений – 2,5 года. Определить, какую сумму необходимо внести предприятию в банк.
3. Известны начальная сумма 5600 млн руб., сумма наращения 8800 млн руб., и период вложений – 2,5 года. Определить, простую процентную ставку, под которую необходимо внести начальную сумму с целью получения заданной наращенной суммы.
4. Определить выгодную позицию для предприятия:
а) взять ссуду размером 300000 руб. сроком на полгода под 10 % простых годовых.
б) взять ссуду размером 300000 руб. сроком на полгода под простой дисконт в 10 % годовых.
5. Имеются 2 контракта:
1) В первом контракте сумма обязательства составляет 30000 руб. исходя из простых 20 % в год с выплатой 15000 руб. через 3 года; остальных 15000 руб. – по окончании контракта.
2) Во втором контракте сроком на 3 года под тот же простой процент возврат первой части обязательства в сумме 7000 руб. предусмотрен через год, а остальной суммы – через два года от настоящего момента. Необходимо рассчитать сумму долга во втором контракте, которая будет возвращена через три года, при условии, что современные ценности потоков платежей в обоих контрактах будут одинаковыми.
6. Рассчитать современное значение долга, если его полная сумма через четыре года составит 28 млн руб., а проценты начисляются в конце каждого года по ставке 20 %.
7. Требуется определить современное значение долга, если полная сумма долга через три года составит 38 млн. руб., а проценты начисляются в конце каждого квартала исходя из годовой номинальной ставки 15 %.
8. Банк ежегодно начисляет сложные проценты (20 %) на вклад некоторой организации в сумме 5000000 руб. Определить наращенную сумму: а) через 3 года; б) через 5 лет.
9. Банк ежегодно начисляет сложные проценты (20 %) на вклад некоторой организации в сумме 4000000 руб., причем ставка сложных процентов применяется два раза в году. Определить наращенную сумму: а) через 3 года; б) через 5 лет.
10. Рассчитать эффективную ставку сложных процентов при ежеквартальном начислении, а также наращенную сумму, если номинальная ставка – 30 %, период начисления равен 5 лет. Первоначальная сумма инвестиций организации – 500 тыс. руб.
11. На депозит положена сумма 850 тыс. руб. Номинальная годовая банковская ставка равна 18 %. Сложные проценты начисляются каждый месяц, т. е. годовая номинальная ставка применяется 12 раз в году. Ожидаемый месячный темп инфляции равен 7 %. Определить наращенную сумму (с учетом инфляции) через 2 месяца, а также эрозию капитала (уменьшение реальной стоимости суммы, положенной на депозит).
12. Определить, выгоден ли предприятию инвестиционный проект, обладающий следующими характеристиками: норма дисконта 15 %; начальная инвестиция – 150 млн руб.; общая накопленная величина дохода за три года инвестиционных вложений составит 250 млн руб.