Решение:

(а) В первом случае мы по сути имеем две изолированные области экономики, в каждой из которых процесс мультипликации идет так же, как и в стандартной модели. Поэтому если увеличить госзакупки на 1 единицу, то половинка пойдет к белым, и там она превратится в единиц ВВП, а половинка к черным, и там она превратится в единиц ВВП. Суммарный прирост выпуска при увеличении госзакупок на единицу составит .

(б) Здесь все интереснее — две области экономики становятся взаимосвязанными. Половинке единицы госзакупок, которая пошла к белым, будет суждено «прыгать» от белых к черным и обратно, и в итоге она превратится в прирост выпуска, равный

Аналогично, половинка, которая пошла к черным, превратится в .

Значит, необычный мультипликатор будет равен

(в) Нам нужно сравнить величины , если и —положительные числа, меньшие единицы.

Удивительно, но между этими величинами неравенство всегда выполнено в одну и ту же сторону, независимо от конкретных значений норм потребления.

После домножения обеих сравниваемых величин на знаменатели и раскрытия скобок большинство слагаемых взаимно уничтожаются, и остается симпатичное сравнение

Таким образом, левая часть всегда не меньше правой, а значит в пункте (а) мультипликатор госзакупок всегда будет не меньше, чем в пункте (б). Равенство же достигается, как видим, только при , то есть при , что понятно — если нормы потребления одинаковы, то с точки зрения процесса мультипликации две группы идентичны, и поэтому в пунктах (а) и (б) результаты должны быть одинаковы.

Ответ:

(а)

(б)

(в) при любых значениях предельных норм потребления мультипликатор в пункте (а) не меньше, чем мультипликатор в пункте (б).

Задача 5 (25 баллов)

В мире выпускается два продукта: хлеб и масло. Люди потребляют их только в виде бутербродов. Для изготовления одного бутерброда на кусок хлеба массой в 50 грамм намазывается масло массой 10 грамм.

Залесье — маленькая страна, которая может произвести не более 14 кг масла. Кривая производственных возможностей Залесья в производстве хлеба и масла имеет кусочно-линейный вид; точки излома соответствуют производству 1 кг масла, 2 кг масла, 3 кг масла, …, 13 кг масла.

При этом альтернативные издержки производства первого килограмма масла в Залесье составляют 1 кг хлеба, второго — 2 кг хлеба, третьего — 3 кг хлеба и т.д. Если залесцы произведут 14 кг масла, то хлеба они не смогут произвести нисколько.

Сначала Залесье жило совершенно изолированно, а потом решило торговать с миром. Известно, что мировая цена на масло составляет 5 кг хлеба за 1 кг масла. Залесье так мало, что его производство и потребление не может повлиять на мировую цену.

(а) Сколько бутербродов потребляли жители Залесья, когда страна жила изолированно?

(б) На сколько больше бутербродов они смогли съедать после того, как началась торговля?

(в) Маслоделы Залесья обратились с петицией к правительству с просьбой установить пошлину на ввоз импортного масла в размере 2 кг хлеба за 1 кг ввезенного масла с целью способствования развитию маслодельной промышленности страны. Как повлияет реализация этой идеи на число доступных залесцам бутербродов? (Считаем, что хлеб, поступивший в казну в качестве доходов от пошлины, для производства бутербродов не используется).