Построение нечетких систем типа Суджено.
Рассмотрим построение СНВ двумя редакторами – СНВ и ФП. Для построения СНВ типа Суджено необходимо в меню File выбрать пункт New FIS -> Sugeno. Количество входных и выходных переменных определяется так же, как и при построении СНВ типа Мамдани.
Редактор ФП. Для СНВ типа Суджено изменения касаются только схемы определения ФП для выходных переменных. ИНЛ в среде Matlab позволяет разрабатывать два вида нечетких моделей. Первая модель – это нечеткая модель Суджено нулевого порядка. Нечеткое правило вывода имеет следующий вид:
if x is A and у is В then z= к,
где А и В – нечеткие множества антецедента; к – четко заданная константа консеквента.
Рис. П13. Окно просмотра поверхности решений (Ctrl+6)
Для построения такой модели при добавлении ФП необходимо выбрать тип – константа (constant) и задать в качестве параметра ФП численное значение соответствующей константы. Вторая модель – нечеткая модель Суджено первого порядка. Для нее нечеткое правило вывода записывается следующим образом:
if x as A and у is В then z = p·x+q·y+r,
где р, q и r – константы.
В данном случае тип ФП – линейная зависимость (linear). Для определения параметров ФП необходимо ввести вектор, элементы которого соответствуют численным значениям констант консеквента.
Работа с редактором правил вывода, а также со средствами просмотра правил и поверхности вывода выполняется аналогично случаю построения СНВ по Мамдани.
Пример нечеткого вывода по Суджено с использованием нечеткой модели нулевого порядка и правил вывода, определенных выше, представлен на рис. П14 (выходная переменная имеет три значения: bad, normal, good, которые задаются соответственно тремя константами – 0, 0.5, 1).
Рис. П14. Окно просмотра правил вывода (вывод по Суджено)
3. Индивидуальные задания
1. Необходимо сформулировать абстрактную ситуацию, из области вычислительной техники или программирования и построить для нее нечеткую систему, с использованием графического интерфейса пользователя, который обеспечивает доступ к инструментарию нечеткой логики и редактору системы нечеткого вывода. При этом построение нечеткой системы, для студентов с четными номерами по списку в журнале группы, должно основываться на принципе Мамдани, а для студентов с нечетными номерами по списку в журнале группы, должны основываться на принципе Суджено.
2. При выполнении пункта 1. индивидуального задания задаться различными диапазонами изменения входных и выходных переменных нечеткой системы, а также разными типами ФП.
3. Построить графическое отображение правил вывода и поверхности решений, сформулированной абстрактной ситуации.
4. Содержание отчета
1. Тема лабораторной работы.
2. Цель лабораторной работы.
3. Индивидуальное задание.
4. Результаты выполнения пунктов 1 3 индивидуального задания.
5. Выводы по работе.
5. Контрольные вопросы
1. Какова структура типовой системы нечеткого вывода?
2. В чем отличие метода нечеткого вывода по Суджено от метода нечеткого вывода по Мамдани?
3. Каким образом формируются антецеденты и консеквенты нечетких правил в Matlab?