1. Твёрдое тело – агрегатное состояние вещества, характеризующееся стабильностью формы и характером теплового движения атомов, которые совершают малые колебания вокруг положения равновесия.

2. Кристаллическим твёрдым телом называют ТТ, у которого расположение атомов периодически повторяется, и поверхностные грани которого, если исследуемый образец монокристалл, с большой вероятностью располагаются друг относительно друга под вполне определёнными углами.

3. «дальний» порядок - строгая периодичность в расположении атомов кристалла сохраняется во всём объёме кристалла.

4. «ближний» порядок - периодичность сохраняется только в небольшой области вокруг выбранного атома (для аморфных тел).

5. ФТТ (ФКС) – наука о строении и свойствах твёрдых тел (конденсированных состояний), и происходящих в них явлениях.

6. закон дифракии: разность хода, падающих на кристалл лучей, должна быть равна целому числу длин волн:

7. Существует ряд теорий, описывающих структуру и свойства твёрдых тел: Динамическая теория кристаллических (кристаллическая решётка была представлена как совокупность связанных квантовых осцилляторов). Электронная теория твёрдых тел (рассматривает роль электронов в твёрдых телах). Квантово-механическое рассмотрение (влияние периодического поля кристаллической решётки на движение электронов)

8. Все твёрдые тела делятся на 4 типа:

1. Металлические

2. Ковалентные

3. Ионные

4. Молекулярные кристаллы

5. Кристаллы с водородной связью (H₂O)

9. Электроотрицательность атомов Х: При взаимодействии атомов одного сорта с атомами другого сорта характер химической связи определяется их способностью захватывать или отдавать электрон.

где Э – энергия сродства к электрону, I – ионизационный потенциал.

10. Энергию, освобождающуюся при присоединении к электрону к нейтральному невозбуждённому атому с образованием отрицательного иона – аниона – называют энергий сродства атома к электрону.

11. Первый ионизационный потенциал соответствует энергии, необходимой для отрыва электрона от нейтрального невозбуждённого атома с образованием положительно заряженного иона – катиона.

12. Связь между электроположительными металлами и электроотрицательными неметаллами является ионной связью. Так как она осуществляется между противоположно заряженными ионами, то её называют гетерополярной.

13. Металлическая связь реализуется между металлами и металлами.

14. Ковалентная связь– между неметаллами и неметаллами. Металлическая и ковалентная связь являются гомополярными.

15. Долю частично ионного характера ковалентной связи называют степенью ионности:

где Х_А и Х_В – степени взаимодействия атомов А и В.

16. Потенциальная энергия системы:

17. Энергия колебания атомов в молекуле: где n = 0,1,2,…

18. Энергия связи или энергия сцепления равна разности потенциальных энергий системы в начальном и конечном состоянии:

19. Потенциал сил притяжения: где а и m–константы, большие 0.

20. Потенциала сил отталкивания:

21. Полная энергия взаимодействующих атомов (энергия Ланде):

22. Равновесное расстояние в молекуле:

23. Энергия связи в двухатомной молекуле:

24. Зависимости энергии связи в кристаллах от межатомного расстояния r так же, как и в молекулах определяется двумя главными членами:

1. Притяжением атомов, обусловленное взаимодействием валентных электронов

2. Кулоновским отталкиванием внутренних оболочек атомных остовов и отталкиванием ядер.

25. Энергия связи кристалла представляет собой энергию, которая необходима для разделения тела на составные части.

26. Потенциал Леннарда-Джонса(для электро нейтральных молекул): , где Ν – число атомов в кристалле.

27. Постоянная Маделунга:

28. Это энергия связи ионного кристалла – формула Бора-Ланде:

29. К ковалентным кристаллам относятся твёрдые тела, кристаллическая структура которых образована за счёт ковалентной связи.

30. Молекулярная орбиталь как линейная комбинация атомных орбиталей: здесь – атомные волновые функции / АО, –const,характеризующие долю участия в молекулярной орбитали каждой из орбиталей.

31. Симметричная и антисимметричная волновая функция:

32. Уровни энергии в молекуле:

33. Совокупность таких периодически расположенных частиц образует периодическую структуру, называемую кристаллической решёткой. Точки, в которых расположены атомы, называют узлами кристаллической решётки.

34. Трансляционная симметрия означает, что существуют 3 вектора , характеризующиеся тем, что при смещении решётки на вектор , где n_1, n₂и n₃ – целые числа (включая 0), решетка переходит сама в себя. Такие смещения называют трансляциями, а вектор – вектор трансляции.

35. Если выбрать длинны векторов минимальными, но такими, чтобы трансляциями вдоль этих направлений можно было бы получить всю кристаллическую решётку, то эти векторы называются основными или базисными векторами, а их совокупность называют базисом решётки.

36. Параллелепипед с рёбрами называется основным или базисным параллелепипедом.

37. Параметры a, b, c, α, β, γ называют параметрами решётки, а a, b , c – постоянные решётки.

38. Если элементарная ячейка содержит 8 атомов в вершинах основного параллелепипеда, и не содержит ни одного атома внутри объёма или на гранях этого параллелепипеда, то она называется примитивной. Все прочие ячейки называют сложными.

39. Трансляционными решётками Браве называют решетки отличающиеся формами элементарных ячеек и симметрией.

40. 

41. Симметричной фигурой называется фигура, которая может совместиться сама с собой в результате симметричных преобразовний.

42. Отражения в точке или плоскости и вращения вокруг какой-либо оси, приводящие фигуру в совмещение с самой собой, называют преобразованиями симметрии.

43. Воображаемые плоскости, линии и точки, с помощью которых осуществляются отражения и вращения, называют элементами симметрии.

44. Плоскость симметрии – плоскость, которая делит фигуру на 2 части, расположенные друг относительно друга как предмет и его зеркальное отражение (как правая и левая рука) (обозначается Р).

45. Осью симметрии (простой или поворотной) называется линия, при повороте вокруг которой на некоторый определённый угол, фигура совмещается сама с собой, L_n.

46. Операция поворота тела вокруг неподвижной оси на угол с одновременным отражением его в плоскости, перпендикулярной к той же оси, называется зеркально-поворотным преобразованием. Если в результате такого преобразования тело переходит само в себя, то соответствующую ось называют зеркально-поворотной осью n-го порядка (обозначается S_n).

47. Если при инверсии относительно некоторой точки тело переходит само в себя, то данная точка называется центром симметрии тела. Симметричное преобразование в центре симметрии – это зеркальное отражение в точке.

48. Под точечной группой симметрии понимают совокупность преобразований симметрии, сохраняющей неподвижной хотя бы 1 точку. Точечные группы симметрии – группы, содержащие только операции отражения, поворота и инверсии.

49. Полную совокупность элементов симметрии, характеризующую симметрию объекта, называют классом симметрии.

50. Поворот вокруг оси + параллельный перенос вдоль оси называется винтовой осью (бывает правый и левый).

51. Отражение в плоскости + параллельный перенос вдоль плоскости называется плоскость скользящего отражения.

52. 5 элементов симметрии в пространственной решётке: Зеркальные плоскости, Поворотные оси, Центр симметрии, Винтовые оси, Плоскости скользящего отражения.

53. Пространственная группа – полная совокупность элементов симметрии, характеризующая симметрию решётки данного кристалла.

54. Энантиоморфные – группы, отличающиеся только направлениями вращения винтовых осей.

55. Закон Вульфа-Брегга или условие интерференционного максимума при отражении:

56. Основные векторы обратной решётки:

57. Вектор трансляции обратной решётки:

58. Модуль вектора обратной решетки:

59. Физический смысл обратной решётки: каждый узел обратной решётки соответствует возможному отражению от плоскостей прямой решётки кристалла. Направление вектора обратной решётки совпадает с направлением отражения от плоскостей (hkl), а n-й узел обратной решётки в этом ряду отвечает отражению n-го порядка от этих плоскостей.

60. Зона Бриллюэна представляет собой ячейку Вигнера-Зейнца в обратной решётке.

61. Физический смысл зон Бриллюэна: в теории электронной проводимости кристалла каждому электрону соответствует волна с длинной λ, которая обратно пропорциональна импульсу электрона:

62. Первая зона Бриллюэна – область в обратном пространстве, окружающая один из узлов обратной решётки и ограниченная набором плоскостей, проходящих через середины векторов, соединяющих в обратной решётке данную точку с её ближайшими соседями.

63. Вторая зона Бриллюэна строится аналогично первой с помощью прямых, соединяющих начало координат со вторыми ближайшими соседями.

64. Любое отклонение от периодической структуры кристалла называют дефектом кристаллической решётки.

65. Выделяют 4 класса дефектов: Точечные или нуль мерные дефекты – нарушения структуры локализованы в отдельных точках кристалла. Линейные или одномерные дефекты - нарушения периодичности простираются в одном измерении на расстоянии, много большем параметра решётки, а в двух других измерениях – не превышают нескольких параметров. Поверхностные или двухмерные дефекты - в двух измерениях имеют размеры, сравнимые с размерами кристаллов, а в третьем – не превышают нескольких параметров решётки. Объёмные или трёхмерные дефекты - в трёх измерениях имеют размеры, намного превышающие параметры решётки.

66. Вакансия – отсутствие атома или иона в узле кристаллической решётки.

67. Внедрённые или междоузельные атомы или ионы – располагаются на незаконном месте между узлами.

68. Примеси замещения заменяют частицу основного вещества в узлах решётки.

69. Примеси внедрения занимают междоузлия, и при том тем легче, чем больше объём пространства между атомами.

70. Равновесная концентрация точечных дефектов, где n – число дефектов в единице объёма кристалла, N – общее число атомов в единице объёма, Е_акт – энергия активации дефекта, равная работе его образования, k – постоянная Больмана, Т – температура:

71. Условие электронейтральности: каковы бы ни были соотношения концентраций и типов точечных дефектов, кристалл в целом должен быть электронейтральным.

72. Дефект Шоттки – пара из катионной и анионной вакансии. Часто встречается в щелочно-галоидных кристаллах типа Na-Cl.

73. Дефект Френкеля – вакансия и противоположно заряженный атом в междоузлие. Преобладает в кристаллах типа галоидов серебра.

74. Центрами окраски называются комплексы точечных дефектов, обладающие собственной частотой поглощения света и соответственно изменяющие окраску кристалла.

75. Радиационные дефекты – точечные дефекты, возникающие при облучении кристаллов быстрыми частицами (нейтронами, протонами, электронами), а так же осколками деления ядер и ускоренными ионами.

76. Наименьшее значение энергии Е_d, которую необходимо передать одному из атомов кристалла, чтобы он оказался в ближайшей междоузельной позиции, называется пороговой энергией.

77. Дислокации – устойчивые линейные дефекты кристаллической решётки, нарушающие чередование атомных плоскостей.

78. Краевая дислокация характеризуется лишней кристаллической плоскостью, вдвинутой между двумя соседними слоями атомов. Этот лишний слой (лишняя плоскость) называется экстра-плоскостью.

79. Вектор , замыкающий разрыв контура, называется вектором Бюргерса . Вектор Бюргерса – мера искажения решётки, обусловленная присутствием дислокации. Аналогично для винтовой дислокации. Для краевой дислокации виктор – межплоскостное расстояние оборванной плоскости, для винтовой – шаг винта в направлении оси дислокации.

80. Энергия дислокации – энергия, затрачиваемая на искажение решётки при образовании дислокации.

81. Энергия дислокации: де G – модуль сдвига, b–модуль вектора Бюргерса.

82. Критическое напряжение источника Франка-Рида, где l–длинна отрезка АВ: .

83. Типы сингоний:

1. Триклинная Р

2. Моноклинная РС

3. Ромбическая РСIF

4. Тетрагональная РI

5. Гексагональная Р

6. Кубическая РIF

7. Тригональная Р