Аналитическая проверка наличия аномальных наблюдений в выборке (метод Хампеля).
Хампеля |
Упор. Хампель |
19,177632 |
0,02185 |
17,389132 |
0,02185 |
19,174332 |
0,02875 |
18,154532 |
0,03435 |
19,123932 |
0,08565 |
16,914632 |
0,09275 |
19,594532 |
0,09765 |
18,883732 |
0,13035 |
22,152432 |
0,13795 |
17,783032 |
0,14315 |
20,419532 |
0,14645 |
21,703732 |
0,14745 |
17,857832 |
0,16355 |
19,169132 |
0,18085 |
18,312832 |
0,22445 |
20,689432 |
0,22555 |
17,944132 |
0,25685 |
19,784632 |
0,26765 |
21,306532 |
0,38635 |
19,256732 |
0,42845 |
16,484032 |
0,50395 |
19,009332 |
0,51675 |
18,335432 |
0,56335 |
20,356832 |
0,69575 |
18,774332 |
0,71835 |
16,553132 |
0,75345 |
19,298832 |
0,87665 |
17,631832 |
1,08705 |
19,255632 |
1,13945 |
20,777532 |
1,14755 |
20,281032 |
1,17335 |
18,514432 |
1,24815 |
20,394432 |
1,24985 |
17,373032 |
1,32375 |
18,527232 |
1,32565 |
18,933532 |
1,35285 |
19,161532 |
1,36325 |
18,867632 |
1,38835 |
17,707432 |
1,39935 |
19,002432 |
1,64205 |
19,212032 |
1,65815 |
19,116832 |
1,65825 |
18,644832 |
1,74635 |
20,384032 |
1,89965 |
20,930832 |
2,11655 |
18,602732 |
2,27535 |
20,170632 |
2,47805 |
18,996832 |
2,54715 |
19,053032 |
2,67255 |
17,883632 |
3,12125 |
Вычислим значение:
Интервал полученный методом Хампеля: [15,23387;22,88723], т.к. все значения из нашей выборки попали в отрезок, то аномальных значений не обнаружено.
Вычислим значение:
В соответствии с методом Хампеля аномальным считаются наблюдения выборки не попавшие в отрезок:
где
-
оценка медианы первоначальной выборки
-
оценка медианы выборки
[19,06055-5,2* 0,7359 ; 19,06055+5,2*0,7359]=
= [15,23387;22,88723]
Вывод: Аномальных значений нет, т. к. все значения вариационного ряда входят в отрезок(Хампеля).
Проверка случайности величины. Критерий серии.
Выборка |
Знаки |
|
18,9141 |
-0,14645 |
- |
20,7026 |
1,64205 |
+ |
18,9174 |
-0,14315 |
- |
19,9372 |
0,87665 |
+ |
18,9678 |
-0,09275 |
- |
21,1771 |
2,11655 |
+ |
18,4972 |
-0,56335 |
- |
19,208 |
0,14745 |
+ |
15,9393 |
-3,12125 |
- |
20,3087 |
1,24815 |
+ |
17,6722 |
-1,38835 |
- |
16,388 |
-2,67255 |
- |
20,2339 |
1,17335 |
+ |
18,9226 |
-0,13795 |
- |
19,7789 |
0,71835 |
+ |
17,4023 |
-1,65825 |
- |
20,1476 |
1,08705 |
+ |
18,3071 |
-0,75345 |
- |
16,7852 |
-2,27535 |
- |
18,835 |
-0,22555 |
- |
21,6077 |
2,54715 |
+ |
19,0824 |
0,02185 |
+ |
19,7563 |
0,69575 |
+ |
17,7349 |
-1,32565 |
- |
19,3174 |
0,25685 |
+ |
21,5386 |
2,47805 |
+ |
18,7929 |
-0,26765 |
- |
20,4599 |
1,39935 |
+ |
18,8361 |
-0,22445 |
- |
17,3142 |
-1,74635 |
- |
17,8107 |
-1,24985 |
- |
19,5773 |
0,51675 |
+ |
17,6973 |
-1,36325 |
- |
20,7187 |
1,65815 |
+ |
19,5645 |
0,50395 |
+ |
19,1582 |
0,09765 |
+ |
18,9302 |
-0,13035 |
- |
19,2241 |
0,16355 |
+ |
20,3843 |
1,32375 |
+ |
19,0893 |
0,02875 |
+ |
18,8797 |
-0,18085 |
- |
18,9749 |
-0,08565 |
- |
19,4469 |
0,38635 |
+ |
17,7077 |
-1,35285 |
- |
17,1609 |
-1,89965 |
- |
19,489 |
0,42845 |
+ |
17,9211 |
-1,13945 |
- |
19,0949 |
0,03435 |
+ |
19,0387 |
-0,02185 |
- |
20,2081 |
1,14755 |
+ |
(k)
= 36
(k) = 0,1225
n(k)=50
m=25
т.к.
,
гипотеза
о случайности выборки принимается с
ошибкой 0,05.
Вычисление параметров гипотетического распределения (вероятность pi):
сi |
zi |
Ф0(zi) |
pi |
-999999 |
-99999 |
-0,5 |
0,037334 |
16,79246 |
-1,78249 |
-0,46267 |
0,097637 |
17,64563 |
-1,10319 |
-0,36503 |
0,200849 |
18,49879 |
-0,4239 |
-0,16418 |
0,264973 |
19,35195 |
0,255402 |
0,100794 |
0,224235 |
20,20512 |
0,934701 |
0,325029 |
0,121707 |
21,05828 |
1,613999 |
0,446736 |
0,053264 |
999999 |
796195,2 |
0,5 |
|