3.Определение мер положения, рассеивания и параметров формы кривой распределения

а) Меры положения характеризуют расположение центра распределения выборки: среднее арифметическое, мода, медиана.

б) Меры рассеивания характеризуют отклонение случайной величины от центра распределения и определяются вторым центральным моментом или дисперсией.

в) Характеристики формы кривой распределения определяются при помощи третьего и четвёртого центральных моментов.

Расчет по пунктам «б» и «в» выполняем в виде таблицы 2. С учетом того что ряд вариационный и сгруппированный для рас­четов центральных моментов, используем следующую формулу:

;

Таблица 2

Определение центральных выборочных моментов

К
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	7	-4.25	18.06	-76.76	326.25	126.42	-537.32	2283.75
2	3	-2.05	4.2	-8.61	17.66	12.6	-25.83	52.98
3	12	0.15	0.02	0	0	0.24	0	0
4	4	2.35	5.52	12.98	30.5	22.08	51.92	122
5	1	4.55	20.7	94.2	428.59	20.7	94.2	428.59
6	3	6.75	45.56	307.55	2075.94	136.68	922.65	6227.82
	30					318.72	505.62	9115.14

; ;

;

; ;

;

4. Изучение формы кривой распределения

По коэффициенту вариации можно судить об однородности величин, входящих в последовательность. Так как Cv<33%, то наш ряд считается однородным.

Полученный коэффициент асимметрии показывает на наличие правосторонней симметрии.

Оценка степени существенности асимметрии определяется при помощи средней квадратической ошибки асимметрии по формуле:

Wcs=

Wcs = 0.41

Вывод: асимметрия несущественна для выборки, при подборе генеральной освокупности можно воспользоваться кривыми распределения.

При несущественности асимметрии определяется оценка степени существенности эксцесса по формуле:

Wce=

Wce = 0,75

Вывод: эксцесс несущественен для выборки, все предпо­сылки результатов расчетов направлены на подтверждение иско­мого аналитического закона — нормальную кривую распределе­ния. В дальнейшем это предположение будет проверено статисти­ческим критерием согласия Пирсона.