Уравнение движения электроприводов:

M = M_С ± Jdω/dt, Нм,  где М - вращающий момент двигателя, Нм; М_С - приведенный к валу двигателя момент сопротивления РМ, Нм; J - приведенный к валу двигателя момент инерции ЭП, Нм2.; ω - угловая частота вращения двигателя, рад/с. Величина М_дин = Jdω/dt называется динамическим или избыточным моментом ЭП. Положительный динамический момент обеспечивает разгон ЭП, отрицательный - замедление.

 Мощность двигателя    Р=Мω, Вт. Поскольку ω = 2πn/60 = n/9,55 (где n измеряется в об/мин), то:           Р=Мn/9550, Вт. Номинальный момент двигателя можно вычислить по приводимым в паспорте номинальной мощности Р_Н и номинальной скорости вращения двигателя n_Н           М_Н = 9550 Р_Н/n_Н, Нм. Приведенный к валу двигателя момент сопротивления.M_С=M_РM/jŋ, Нм, где j и ŋ - соответственно передаточное отношение и КПД передачи.  .

2. Приведение статических моментов и моментов инерции к валу двигателя.

Общие принципы решения задач приведения

Ранее было показано, что для решения различных задач динамики электропривода с многоэлементной кинематической схемой необходимо составить систему уравнений движения, записанных для каждого движущегося элемента (т.е. для каждого движения привода), а также использовать уравнения связи между фазовыми координатами, учитывая постоянные передаточные числа между отдельными движущимися элементами. При этом в уравнения движения различных элементов привода войдут свои значения М, М_С, J и ω или F, F_С, m и v. Совместное решение уравнений движения в таком случае весьма громоздко.

Та же задача может быть решена весьма просто, если реальная система двигатель-передача-рабочая машина заменяется некоторой эквивалентной системой, движущейся с одной скоростью (обычно это скорость двигателя ω или скорость рабочей машины ω_М) и для которой можно составить лишь одно уравнение движения. В это уравнение должны войти так называемые приведенные значения М_С или F_C, J или ω. Эквивалентная система с приведенными значениями параметров должна обладать теми же статическими и динамическими свойствами, что и реальная система. Это возможно лишь в том случае, если мощность эквивалентной системы и запас кинетической энергии ее будут теми же, что и в реальной системе.

Таким образом, чтобы решить задачу приведения, надо составить уравнение баланса кинетических энергий для реальной и эквивалентной систем, а также уравнение баланса мощности для этих систем, причем при составлении уравнения баланса мощности надо обязательно иметь в виду направление потока энергии, чтобы правильно учесть потери мощности в системе.

Проиллюстрируем эти общие положения на следующем примере. На рис. 3.1 показана реальная система электропривода с вращательным движением механизма, а на рис. 3.2 – эквивалентная система, приведенная к скорости двигателя. На этих рисунках: J_Д – момент инерции двигателя и деталей на его валу; Р_Д - мощность на валу двигателя, вращающегося со скоростью ω; η - к.п.д. передаточного устройства; J_М – момент инерции рабочей машины, вращающейся со скоростью ω_М; Р_М – мощность на валу механизма; J – приведенный момент инерции эквивалент ной системы. Параметры промежуточных валов передаточного устройства для упрощения не учтены.

Рисунок 3.1                            Рисунок 3.2

Уравнение баланса кинетической энергии:

.   (3.1)

Уравнение баланса мощности: 1) если поток энергии идет от двигателя к механизму (т.е. если привод работает в двигательном режиме, и потери в передачах покрываются за счет мощности, забираемой двигателем из электрической сети) –

,   (3.2) или ;   (3.3)

2 ) если поток энергии идет от механизма к двигателю (т.е. если привод работает в тормозном режиме, и потери в передачах покрываются за счет мощности, поступающей от рабочей машины) –

,   (3.4) или .   (3.5) В приведенных соотношениях потери в передачах учитываются при помощи к.п.д. η этих передач. Такой учет будет верен, если нагрузка на передаточное устройство равна (или близка) номинальной, для которой величина η известна. При частичной загрузке, когда η=f(Р), в расчет будет внесена погрешность. Более точный учет потерь в передачах будет показан далее. А теперь рассмотрим решение некоторых конкретных задач приведения.

3. Каскадные схемы включения асинхронных двигателей.

П ервые схемы, в которых использовалась энергия потерь в цепи ротора, создавались путем специального соединения АД с другими электрическими машинами, поэтому эти схемы получили название каскадных. В настоящее время существуют схемы, использующие энергию скольжения АД не посредством добавочных электричес­ких машин, а с помощью полупроводниковых приборов и транс­форматоров, однако эти схемы также называют каскадными.

В общем случае каскадными называют такие схемы включения АД, которые, обеспечивая регулирование его скорости, позволяют одновременно использовать энергию потерь. По способу исполь­зования этой энергии различают схемы электромеханического и электрического машинно-вентильных каскадов.

В электромеханическом машинно-вентильном каскаде (рис. 5.31, а) обмотка ротора АД 2, приводящего в движение рабочую машину 1, подключается к трехфазному неуправляемому выпрямителю 4, собранному на полупроводниковых вентилях. К выводам выпря­мителя присоединен якорь вспомогательной машины постоянного тока 3, ЭДС которой Е_в.м направлена навстречу ЭДС выпрямителя Е_в. АД 2 и машина 3 соединены одним валом. Рассмотрим баланс мощности в этой схеме.

Рис. 5.31

Поступающая из сети мощность Р₁ за вычетом потерь в статоре АД 2 передается на ротор. Большая часть этой мощности, называемая электромагнитной и определяемая выражением Р_эм = Mw₀, в виде по­лезной механической мощности Р₂=Мw) передается рабочей машине 1. Оставшаяся часть, определяющая мощность потерь скольжения ΔР₂=Mw₀S, за вычетом потерь в цепях ротора АД 2, выпрямителя 4 и вспо­могательной машины 3, с помощью последней преобразуется в меха­ническую мощность и возвращается на вал рабочей машины 1.

Если пренебречь потерями в схеме, то можно установить, что ра­бочей машине 1 передается вся электромагнитная мощность Р_эм. Дей­ствительно, на приводной вал рабочей машины от АД 2 поступает мощность Р₂=Mw, а от вспомогательной машины 3 - мощность Р_вм=ΔP₂= Mw₀S.

В электрическом машинно-вентильном каскаде (см. рис. 5.31, б) в отличие от электромеханического вспомогательная машина 3 не имеет механической связи с АД 2, а соединена одним валом с синх­ронным генератором 5, подключенным к сети переменного тока, т. е. энергия потерь передается не на вал рабочей машины У, а отда­ется в сеть, рабочей же машине передается только механическая мощность Р₂=Mw.