1.2.7. Евклидова норма вектора (1, 1, 1, 1)

* 2; #

1.2.8. Гильбертова норма сигнала x(t) = 1, tT,

* T ^0.5;

1.2.9. Евклидово расстояние между векторами: (2, 2, 2, 2) и (1, 1, 1, 1)

* 2;

1.2.10. Гильбертово расстояние между сигналами x(t) = 1 и y(t) = 2, tT,

* T ^0.5;

1.2.11. По аналогии с 3-х мерным физическим пространством, элементы n-мерного линейного представляют собой

* векторы; * точки;

1.2.12. В линейном пространстве система линейно-независимых векторов образует

* базис;

1.2.13. Аналогом длины вектора в линейном пространстве сигналов служит ____

* норма;

1.2.14. Скалярное произведение векторов (1, 1, 1, 1, 1, 1) и (1, -1, 1, -1, 1, -1) равно:

* 0;

1.2.15. Условие квадратичной интегрируемости сигнала x(t)

* ; # 1.2.16. Скалярное произведение векторов и Евклидова пространства

* ; #

1.2.17. Скалярное произведение векторов и Гильбертова пространства

* ;

1.2.18. Норма вектора Евклидова пространства

* ;

1.2.19. Норма вектора Гильбертова пространства

* ;

1.2.20. Расстояние между векторами и Евклидова пространства

* ;

1.2.21. Расстояние между векторами и Гильбертова пространства

* ;

1.2.22. Условие ортогональности векторов Евклидова пространства

* ;

1.2.23. Условие ортогональности векторов Гильбертова пространства

* ;

1.3.1. Сигнал представлен коэффициентами , ортонормального ряда Фурье. Энергия первого слагаемого равна:

* 1; #

1.3.2. Сигнал с энергией Е=2 В² представлен коэффициентами , ортонор-мального ряда Фурье. Энергия погрешности приближения сигнала двумя членами ряда

* 0.75;

1.3.3. Непрерывный сигнал представлен ортонормальным рядом Фурье с коэффи-циентами: Энергия первого члена ряда равна:

* 1;

1.3.4. Непрерывный сигнал представлен ортонормальным рядом Фурье с коэффи-циентами: Энергия 2-х первых членов ряда

* 1.25;

1.3.5. Непрерывный сигнал представлен ортонормальным рядом Фурье с коэффи-циентами: Энергия 3-х первых членов ряда

* 5;

1.3.6. Соответствие между параметрами и их наименованием в представлении сигнала тригонометрическим рядом Фурье: :

* A₀ – *постоянная составляющая;

*A_k – *амплитуда гармоники;

*B - *время;

*C -* период;

*D_k –* начальная фаза

1.3.7. Импульсный сигнал , периодически продолжается во времени с периодом Т. Постоянная составляющая сигнала равна

* 2/Т;

1.3.8. Импульсный сигнал , периодически продолжается во времени с периодом Т. Постоянная составляющая сигнала равна

* 4/Т;

1.3.9. Импульсный сигнал , периодически продолжается во времени с периодом Т = 2. Амплитуда первой гармоники сигнала равна

* 2/;

1.3.10. Модуль спектральной плотности амплитуд сигнала: . Ширина спектра сигнала:

* 1 Гц;

1.3.11. Непериодический сигнал: . Длительность сигнала, определяемая по методу эквивалентного прямоугольника

* 1;

1.3.12. Непериодический сигнал: . Длительность сигнала, определяемая по методу эквивалентного прямоугольника

* 1;

1.3.13. Непериодический сигнал: . Длительность сигнала, определяемая по методу эквивалентного прямоугольника

* 0.5;

1.3.14. Непериодический сигнал: . Длительность сигнала, определяемая по методу эквивалентного прямоугольника

* 0.25;

1.3.15. Непериодический сигнал: . Длительность сигнала, определяемая по методу эквивалентного прямоугольника

* 2;

1.3.16. Непериодический сигнал: . Длительность сигнала, определяемая по методу эквивалентного прямоугольника

* 1/a;

1.3.17. Базисные функции комплексной формы ряда Фурье

* ;

1.3.18. Спектральная плотность амплитуд непериодического сигнала равна:

* 2/(1+²);

1.3.19. Базисные функции ряда Котельникова

* ;

1.3.20. Спектральная плотность амплитуд непериодического сигнала , равна:

* 2sin()/;

1.3.21. Спектральная плотность амплитуд сигнала: . Ширина спектра в герцах, для которой эта функция первый раз обращается в ноль, равна

* 1/Т;

1.3.22. Для выбранного базиса ортогональных функций , обобщенный ряд Фурье определяется соотношением

* ;

1.3.23. Для выбранного базиса ортонормальных функций , коэффициенты разложения сигнала s(t) в обобщенный ряд Фурье определяются по соотношению

* ;

5.1.1. На вход канала связи с коэффициентом передачи К(f)=1; 0<f<F; поступает белый шум с постоянной спектральной плотностью мощности G₀. Мощность шума на выходе канала связи

* FG₀;

5.1.2. На вход канала связи с коэффициентом передачи К(f)=2; 0<f<F; поступает белый шум с постоянной спектральной плотностью мощности G₀. Дисперсия шума на выходе канала связи

* 4FG₀;

5.1.3. На вход канала связи с коэффициентом передачи К(f)=0.1; 0<f<F; поступает белый шум с постоянной спектральной плотностью мощности G₀. Дисперсия шума на выходе канала связи

* 0.01FG₀;

5.1.4. Соответствие входного и выходного сигналов непрерывного канала связи

* аналоговый – аналоговый;

5.1.5. Канал связи, для которого справедлив принцип суперпозиции и не происходит обогащение спектра отклика по сравнению со спектром воздействия,

* линейный;

5.1.6. Канал связи, для которого справедлив принцип суперпозиции и происходит обогащение спектра отклика по сравнению со спектром воздействия,

* линейно-параметрический;

5.1.7. Канал связи, для которого не справедлив принцип суперпозиции и происходит обогащение спектра отклика по сравнению со спектром воздействия,

* нелинейный;

5.1.8. Канал связи, в котором действует аддитивная помеха типа «белого шума» с нормальным законом распределения мгновенных значений,

* гауссовский;

5.1.9. На вход канала связи, в котором действует шум с мощностью 10 (В²), поступает сигнал с мощностью 100 (В²). Отношение сигнал шум в канале

* 10 дБ; 5.1.10. На вход канала связи, в котором действует шум с мощностью 1 (В²), поступает сигнал с мощностью 1 (В²). Отношение сигнал шум в канале

* 0 дБ;

5.1.11. На вход канала связи, в котором действует шум с мощностью 0.1 (В²), поступает сигнал с мощностью 100 (В²). Отношение сигнал шум в канале

* 30 дБ;

5.1.12. В аддитивном канале связи дисперсии сигнала и шума складываются, если сигнал и шум _____ случайные процессы

* независимые;

5.1.13. В аддитивном канале связи и сигнал и шум гауссовские случайные процессы. Отклик канала связи является

* гауссовским;

5.1.14. В аддитивном канале связи и сигнал и шум независимые случайные процессы с дисперсиями 19 (В²) и 6 (В²). Дисперсия отклика канала связи

* 25;

5.1.15. В системе электросвязи помеха, перемножаемая с сигналом, является

* мультипликативной;

5.1.16. На вход канала связи с коэффициентом передачи К(f)=0,4 ; 0<f<F; поступает сигнал со спектральной плотностью мощности: Мощность сигнала на выходе канала связи

* 0.04F

5.1.17. Селективные замирания сигнала вызываются изменением в канале связи

* коэффициента передачи;

5.1.18. На вход канала связи с коэффициентом передачи К(f)=f/F; 0<f<F; поступает белый шум с постоянной спектральной плотностью мощности G₀. Дисперсия шума на выходе канала связи

* G₀F/3

5.1.19. Связь выхода и входа непрерывного канала связи определяется соотношением: . Соответствие между сигналами и их наименованиями

* A(t) - отклик канала; * B(t) - мультипликативная помеха; * V(t) - полезная составляющая отклика; * C(t) - входное воздействие; * D(t) - аддитивная помеха

5.1.20 На вход канала связи с коэффициентом передачи К(f)=[f/F]² ; 0<f<F; поступает белый шум с постоянной спектральной плотностью мощности G₀. Дисперсия шума на выходе канала связи

* G₀F/5 ;

5.1.21. На вход канала связи с коэффициентом передачи К(f)=2 ; 0<f<F; поступает сигнал со спектральной плотностью мощности: Мощность сигнала на выходе канала связи

* F;

5.1.22. На вход канала связи с коэффициентом передачи К(f)=4 ; 0<f<F; поступает сигнал со спектральной плотностью мощности: Мощность сигнала на выходе канала связи

* 4F;

5.1.23 На вход канала связи с коэффициентом передачи поступает белый шум с постоянной спектральной плотностью мощности G₀. Дисперсия шума на выходе канала связи

* 2FG₀;

5.1.24. На вход канала связи с единичной АЧХ в полосе частот [0; F] поступает сигнал со спектральной плотностью мощности: Мощность сигнала на выходе канала связи

* F/4;

5.1.25. На вход канала связи с коэффициентом передачи поступает белый шум с постоянной спектральной плотностью мощности G₀. Дисперсия шума на выходе канала связи

* FG₀/2;

5.1.26. Двоичный источник вырабатывает равновероятные символы. Двоичный ДКС характеризуется матрицей переходных вероятностей с элементами: p(0|0) = 0.5, p(1|0) = 0.5, p(0|1) = 0.3, p(1|1) = 0.7. Средняя вероятность ошибки

* 0.4;

5.1.27. Двоичный источник вырабатывает равновероятные символы. Двоичный ДКС характеризуется матрицей переходных вероятностей с элементами: p(0|0) = 0.8, p(1|0) = 0.2, p(0|1) = 0.4, p(1|1) = 0.6. Средняя вероятность ошибки

* 0.3;

5.1.28. Двоичный источник вырабатывает равновероятные символы. Двоичный ДКС характеризуется матрицей переходных вероятностей с элементами: p(0|0) = 0.8, p(1|0) = 0.2, p(0|1) = 0.3, p(1|1) = 0.7. Средняя вероятность ошибки

* 0.25;

5.1.29. Двоичный источник вырабатывает равновероятные символы. Двоичный ДКС характеризуется матрицей переходных вероятностей с элементами: p(0|0) = 0.6, p(1|0) = 0.4, p(0|1) = 0.3, p(1|1) = 0.7. Средняя вероятность ошибки

* 0.35;

5.1.30. В двоичном симметричном ДКС: p(1|0) = p(0|1) = p; p(0) = 0.5. Средняя вероятность ошибки

* p;