2. Постановка задачи оптимизации бизнес-плана хозяйственной деятельности предприятия, математическая модель и процедура решения.

Бизнес-планирование — это основа хозяйственной деятельности предприятия в условиях рыночной экономики. Бизнес-планирование предусматривает стратегию развития предприятия и способы реализации отдельных инновационных и инвестиционных проектов. Приоритетной является инновационная деятельность.

На основе бизнес-плана инновационных проектов вырабатывает­ся стратегия получения заемных средств и механизм их возврата, по­лучения налоговых льгот, страхования инвестиций, производства и продукции, организации производства конкурентоспособной продукции и ее продвижения на рынки потребления. Основным гаран­тийным фактором при разработке бизнес-плана инновационного проекта является конкурентоспособность продукции. Экономико-математическое моделирование оптимизации бизнес-плана предпри­ятия будем проводить на базе бизнес-плана отдельного инновацион­ного проекта. При этом будем ориентироваться на поиск варианта бизнес-плана, отвечающего наилучшим образом условиям обеспече­ния конкурентоспособности продукции.

Рассмотрим условия, составляющие основу бизнес-плана иннова­ционного проекта:

1. Имеется проект производства новой продукции, для которой ус­тановлены возможные значения показателей конкурентоспособности (a_i).

2. Имеются условия реализации данной продукции на рынке по­требления (Р), если будут обеспечены значения показателей конку­рентоспособности (a_i).

3. Для реализации проекта могут быть предоставлены заемные средства в форме кредита (К) при наличии у продукции заявленных показателей конкурентоспособности (а_i).

4. Предприятию могут быть предоставлены налоговые льготы на осуществление хозяйственной деятельности по реализации проекта и выпуску продукции, если продукция по части показателей конкурен­тоспособности, связанных с производством и использованием про­дукции, подпадает под льготное федеральное и региональное налоговое законодательство. Это условие можно представить в виде Н_i =f(a_i).

5. Для получения кредита необходимо предоставить систему га­рантий. Полагаем, что определенные гарантии могут распространять­ся на ту часть заемных средств, для которых важно соблюдение усло­вий конкурентоспособности продукции a_i, т.е. Г_i =f(а_i).

6. Условием своевременного возврата заемных средств будем счи­тать получение плановой прибыли от реализации продукции, т.е. dП/dt>0.

Эти условия являются общими для разных инновационных проек­тов и разработки бизнес-плана по реализации этих проектов. На их основе можно сформулировать множество математических задач.

Рассмотрим следующий вариант математической модели оптими­зации бизнес-плана инновационного проекта.

Полагаем, что имеется N вариантов бизнес-плана проекта, каждый из которых содержит n показателей конкурентоспособности. С уче­том условий 1-6 необходимо выбрать вариант, который является наи­более экономически эффективным.

В качестве критерия экономической эффективности варианта биз­нес-плана будем рассматривать известный критерий:

учитывающий все издержки производства и выражающий приведен­ные затраты на реализацию данного вида продукции.

В этой зависимости:

- себестоимость продукции; К — капиталовложения при произ­водстве продукции; — срок окупаемости дополнительных капиталовложений, где — нормативный ко­эффициент (среднестатистический для данных условий производства продукции).

Запишем критерий С_эф в виде

где С_i(а_i) — доля стоимости в величине Сэф, связанная с i-м показате­лем конкурентоспособности продукции а_i.

Полагаем, что на основе предварительного анализа расчетных данных величину С_i можно представить в виде аппроксимирующей сте­пенной зависимости

где а_i - неизвестный показатель степени.

В логарифмическом масштабе критерий С_эф будет иметь вид

Введем преобразование:

Для определения величин а используем метод множественной корреляции. Величину а определим из системы уравнений:

Рассматривая далее условия получения кредита, реализации про­дукции на рынке потребления, предоставления налоговых льгот и ис­пользования гарантий, получим r дополнительных функций, содер­жащих те же зависимые переменные показатели конкурентоспособ­ности прздукции а_i.

Сведем далее оптимизационную задачу к вариационной задаче на условный экстремум.

Составим функцию Лагранжа для (п +rг) переменных:

где λ_k — k-й неопределенный множитель Лагранжа; f_k(а_k, _k ) = 0 — k-я (функция переменных а_k, _k.

Оптимальные значения показателей а_i, обеспечивающих С_эф = min, определяются из системы уравнений

Оптимальный вариант бизнес-плана инновационного проекта ха­рактеризуется условием

Возможны иные постановки и решения рассмотренной задачи.

Лекция 7. Математическая модель экономической оценки инвестиционного проекта.

1. Инвестиционный проект – как основа финансового менеджмента.

2. Постановка задачи экономической оценки инвестиционного проекта. Типовая математическая модель, процедура решения.

3. Прогноз возврата инвестиций (метод IRR).

1. Инвестиционный проект – как основа финансового менеджмента.

Инвестиционный проект - это комплекс мероприятий, проводимых для получения прибыли или иного полезного эффекта.

Бизнес-план - это комплект документов, описывающих идею инвестиционного проекта, порядок выполнения инвестиционного проекта и содержащий расчеты экономической (или иной) эффективности инвестиционного проекта.

Инвестиционный проект  — экономический или социальный проект, основывающийся на инвестициях; обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления прямых инвестиций в определенный объект, включающее проектно-сметную документацию, разработанную в соответствии с действующими стандартами.

Инвестиционные проекты делятся на:

- производственные

- научно-технические

- коммерческие

- финансовые

- экономические

- социально-экономические

В коммерческой практике принято выделять:

а) инвестиции в финансовые активы (реальные, или капиталообразующие, или производственные инвестиции) — инвестиции в производственные здания и сооружения, любые виды машин и оборудования сроком службы более одного года;

б) инвестиции в денежные активы (портфельные инвестиции) — права на получение денежных сумм от других юридических или физических лиц;

в) инвестиции в нематериальные активы — расходы, не связанные с материальным воплощением, но имеющие экономическую ценность. Могут быть материализованы в случае ликвидации предприятия, а также при слиянии и поглощении.