Афх для по приближённой формуле

Значения модуля комплексного коэффициента усиления для различных значений частоты для этого случая также представлены в таблице 1.

Таблица 1

Значение частоты	Точный метод	Приближенный метод
0,1	-3,809-19,048i	-3,77-18,968i
0,2	-3,418-8,540i	-3,390-8,512i
0,3	-2,917-4,857i	-2,897-4,847i
0,4	-2,420-3,020i	-2,407-3,018i
0,5	-1,986-1,981i	-1,977-1,981i
0,6	-1,628-1,352i	-1,622-1,353i
0,7	-1,343-0,954i	-1,339-0,956i
0,9	-0,938-0,517i	-0,936-0,518i
1,5	-0,398-0,130i	-0,398-0,130i
3,0	-0,108-0,016i	-0,108-0,06i
5,0	-0,039-0,003i	-0,039-0,003i
10	i	i
20	i	i
40	i	i

4. Оценить устойчивость замкнутой импульсной сау и найти предельный коэффициент усиления

а). По критерию Найквиста

Так как годограф разомкнутой импульсной системы не охватывает точку (-1; j0), то замкнутая система устойчива.

- коэффициент усиления разомкнутой САУ

- модуль комплексного коэффициента усиления при аргументе

Полученный результат говорит о том, что в реальных условиях система будет устойчива при любом значении коэффициента усиления.

б). По критерию Гурвица

Запишем выражение для передаточной функции замкнутой ИСАУ

Введем обозначение и запишем характеристическое уравнение замкнутой системы:

Произведём подстановку и запишем характеристическое уравнение в виде

Подставив известные значения в последнее уравнение, получим:

Так как характеристическое уравнение второго порядка и имеет положительные коэффициенты, исследуемая система является устойчивой в замкнутом состоянии.

Для определения запишем передаточную функцию замкнутой ИСАУ в следующем виде: