7 Перевірний розрахунок другого проміжного валу
Метою перевірочного розрахунку другого проміжного вала є його перевірка на статичну міцність з урахуванням деформацій згинання і кручення. Схема вала з основними розмірами та зусиллями у зачеплені зубчастих коліс зображена на рисунку 2.
Розрахунок починаємо з визначення зусиль у зачепленні коліс , та , .
Окружні зусилля
H
(44)
H
(45)
де
,
– відповідно діаметри ділильних кіл
2-го колеса і 3-ої шестерні.
Радіальні зусилля
Fr12= Ft12· tgα =308,62·tg20˚ =112,3 H, (46)
Fr43= Ft43· tgα =1124,28·tg20˚ =409,2 H. (47)
Окружні та радіальні зусилля переносимо на вісь проміжного вала. При перенесенні окружних сил з ободів коліс 2,3 на вісь вала відповідно до теореми Пуансона до сил додаються пари, момент яких дорівнює . Ці пари діють у площинах перпендикулярних до осі вала, тобто скручують вал.
4
A
Fr12
Fr43
Ft12
Ft43
Fn12
Fn43
Рисунок 2- Схема проміжного вала та
зусиль в зачепленні зубчастих коліс
При
цьому окружні зусилля будуть діяти у
вертикальній площині, а радіальні – у
горизонтальній (див. рисунок 3).
Реакції в опорах визначаємо з рівнянь рівноваги.
У вертикальній площині
;
(48)
звідки
Н
;
(49)
звідки
Н
У горизонтальній площині:
;
(50)
звідки
Н.
;
, (51)
звідки
Н
Переходимо до побудови епюр згинальних
та крутних моментів. Особливістю даної
схеми є та обставина, що на вал діють
тільки зосереджені сили. У цьому випадку
моменти на опорах дорівнюють нулю і
змінюються за лінійним законом. Тому
для побудови епюр згинальних моментів
необхідно обчислити згинальні моменти
тільки в перерізах
і
.
MCвер = RAвер · a1 =625,7 · 0,022 =13,76 Hм, (52)
MCгор = -RAгор · a1 = -74,73 · 0,022 = -1,64 Hм, (53)
MDвер = RBвер·b2 = 807,18 · 0,0255 =20,58 Hм, (54)
MDгор = - RBгор·b2 = -222,16 · 0,0255 = -5,665 Hм. (55)
За одержаними результатами будуємо епюри згинальних моментів в вертикальній і горизонтальній площинах, а також епюру крутного моменту, що дорівнює і діє між перерізами і (рисунок 3).
Із побудованих епюр видно, що з точки зору міцності найбільш небезпечним є переріз , де діють максимальні згинальні моменти.
Визначаємо зведений момент у розрахунковому перерізі використовуючи теорію міцності найбільших дотичних напружень
(56)
Рисунок 3 - Розрахункова схема валу та епюр силових факторів
Визначаємо еквівалентне напруження:
(57)
Таким чином отримане значення напруження не перевищує допустиме, тому міцність вала забезпечена.