Вариант 9

1. Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:

1.1. ; 1.2 ;1.3. ;

2. Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:

2.1. ; 2.2. ; 2.3.

3. Найти неопределенный интеграл: .

4. Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .

5. Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:

.

6. Вычислить интеграл от иррациональных функций:

.

7. Вычислить интегралы от тригонометрических функций:

   1. .

   2. Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл:

Вариант 10

1. Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:

1.1. ; 1.2 ; 1.3. .

2. Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:

2.1. ; 2.2. ; 2.3. ;

3. Найти неопределенный интеграл: .

4. Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .

5. Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:

.

6. Вычислить интеграл от иррациональных функций:

.

7. Вычислить интегралы от тригонометрических функций:

   1. .

   2. Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл: .

Вариант 11

1. Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:

1.1. ; 1.2. ; 1.3

2. Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:

   1. 2.1. ; 2.2. ; 2.3

3. Найти неопределенный интеграл: .

4. Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .

5. Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:

.

6. Вычислить интеграл от иррациональных функций:

.

7. Вычислить интегралы от тригонометрических функций:

   1. .

   2. Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл:

.

Вариант 12

1. Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:

1.1 ; 1.2. ; 1.3. ;

2. Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:

2.1. . 2.2 ; 2.3.

3. Найти неопределенный интеграл: .

4. Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .

5. Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:

.

6. Вычислить интеграл от иррациональных функций:

.

7. Вычислить интегралы от тригонометрических функций:

   1. .

   2. Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл: .

Вариант 13

8. Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:

1.1. ; 1.2. ; 1.3. ;

9. Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:

2.1. ; 2.2 .2.3.

10. Найти неопределенный интеграл: .

11. Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .

12. Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:

13. Вычислить интеграл от иррациональных функций:

14. Вычислить интегралы от тригонометрических функций:

    1. .

    2. Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл:

Вариант 14

1. Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:

1.1. ; 1.2. ; 1.3. ;

2. Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:

2.1. ; 2.2 ; 2.3.

3. Найти неопределенный интеграл: .

4. Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .

5. Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:

.

6. Вычислить интеграл от иррациональных функций:

.

7. Вычислить интегралы от тригонометрических функций:

   1. .

   2. Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл: .

Вариант 15

1. Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:

1.1 ; 1.2. ; 1.3. .

2. Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:

2.1. ; 2.2 ; 2.3.

3. Найти неопределенный интеграл: .

4. Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .

5. Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:

.

6. Вычислить интеграл от иррациональных функций:

.

7. Вычислить интегралы от тригонометрических функций:

   1. .

   2. Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл: .

Вариант 16

1. Применяя подходящие подстановки, найти следующие интегралы:

1.1. ;1.2. ; 1.3. .

2. Применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:

2.1. ; 2.2. ; 2.3. .

3. Найти неопределенный интеграл: .

4. Применяя метод неопределенных коэффициентов, найти интеграл: .

5. Применяя тригонометрические подстановки, найти интеграл:

6. Вычислить интеграл от иррациональных функций:

7. Вычислить интегралы от тригонометрических функций:

   1. .

   2. Используя тригонометрические подстановки, найти интеграл: .