Головні риси моделі Харрода-Домара:

1. Модель грунтується на так званій "капітальній" теорії вар-

тості (за аналогією з "трудовою" теорією вартості). Іншими

словами, приймається, що вирішальне значення для економічного

зростання мають запас капіталу та його збільшення. Праці ж

відводиться підпорядкована роль. В основу моделі покладено,

що при зростанні капіталу відбувається пропорційне зростаня

праці, тобто

ΔL

----- = const. Це передбачає, зокрема, незмін-

ΔК

ність зарплати. Якщо ж праця і капітал зростають у різних

співвідношеннях, то за логікою моделі, це означає, що або

праця або капітал використовуються неповно.

2. Модель не враховує технологічних змін, приймаючи тех-

нологічний рівень як сталу величину.

К ΔК

3. У моделі приймається, що --- = -----

Y ΔY

4. У моделі Харрода-Домара, як і в більшості пост-

кейнсіанських моделей, враховано, що фактором стримування

економічної активності (відповідно, і зростання) може вис-

тупати сукупний попит.

Аналізована модель грунтується також на тому, що інвес-

тиції певного періоду визначаються граничною схильністю до

заощаджень. Економічне зростання розглядається як функція,

по-перше, граничної схильності до заощаджень, по-друге, -

співвідношенням:

К/Y, де К - запас капіталу;

Y - створений продукт.

Співвідношення К/Y є коефіцієнтом зв'язку між запасом

капіталу і продуктом. Зрозуміло, що зменшення цього

коефіцієнта передбачає зростання ефективності використання

запасу капіталу.

Власне величину економічного зростання можна обчислити у

такий спосіб:

ΔY (1)

Gr = ---- , де Gr - зростання;

Y ΔY - приріст продукту протягом певного

періоду;

Y - обсяг продукту в попедньому періо-

ді.

Гранична схильність до заощадження (головний фактор мо-

делі)

S

s = --- , де S - обсяг заощадження;

Y Y - продукт.

Оскільки в моделі приймається, що заощадження дорівнюють

іевестиціям (S = І), то гранична схильність до заощадження

набуває вигляду:

S І

s = --- = --- . (2)

Y Y

У формулі (2) І - чисті інвестиції, тобто різниця між ва-

ловими інвестиціями і інвестиціями в амортизацію, і вони то-

тожні приростові капіталу: І = К.

Частка приросту капіталу у прирості продукту (внесок

капіталу у збільшення продукту) позначається k:

Δk І

k = --- = ----

ΔY ΔY (3)

Виходячи з того, що

І І

--- = s (2), а ---- =k (3)

Y Y

і визначивши, що Y = І\s , а Y = І\ k , отримуємо функцію

економічного зростання:

_ΔY І k s

Gr = ---- = ---- = --- . (4)

Y І/s k

Отже, зростання визначається часткою заощаджень у про-

дукті (через яку оцінюється загальна схильність до за-

ощаджень), віднесеною до коефіцієнта, що показує внесок зрос-

тання капіталу у зростання продукту.

Згідно з формулою (4), економічне зростання можна забез-

печити або шляхом збільшення заощаджень у національному до-

ході, або шляхом підвищення ефективності використання додат-

кового капіталу.

Певного пояснення вимагає умова щодо рівності заощаджень

та інвестицій ( S = І), і на підставі якої виводиться формула

(2). Цю умову досить легко довести, якщо абстрагувати від

держави як суб'єкта процесу заощадження та такого чинника,як

вплив з-за кордону. Логіка тут така. Обсяг випуску за вик-

люченням спожитої продукції дорівнює інвестиційним витратам.

Під останніми розуміють запланові інвестиції та незаплановані

зміни запасів матеріальних цінностей, отже І= Y - С.

З іншого боку, та частина доходів, яку домашні гос-

подарства не витрачають на споживання, є заощадженням:

S = Y - С. Співставивши два останніх рівняння, доходимо фор-

мального висновку про рівність заощаджень та інвестицій: S=І.

Але така рівність досягається тоді, коли економіка пере-

буває у стані рівноваги. Для досягнення такого стану не-

обхідно, щоб фірми, які інвестують, захотіли вкладати стільки

коштів, скільки їх заощаджують домогосподарства.

Нехай ми маємо, що заощадження є функцією доходів

( S= s Y), а інвестиції підприємств нейтральні щодо сукуп-

ного доходу (випуску). Графічно це матиме такий вигляд:

Пояснення до графіка:

IS

1 . На графіку показано дві лінії: S=s Y

з аощаджень та інвестицій. Заощаджен-

ня є функцією сукупних доходів, то- і

м у вони зображені як лінія, що під

певним кутом піднімається вгору. На-

х ил лінії (кут) визначається гранич-

ною схильністю до заощаджень. Лінія

інвестицій зображена як незалежна від

в еличини доходу.

2. існує лише одне значення продукту Y 1 Ye Y2 Y

(доходу) Yе, при якому досягається від-

повідність заощаджень та запланованих

інвестицій.

3. В умовах, коли випуск перевищує рівноважний (Y2 ),за-

ощадження є більшими від інвестицій ( S>І). Якщо ж випуск

менший від рівноважного (Y1), навпаки, інвестиції є більшими

від заощаджень (І>S).

Що відбувається тоді, коли випуск перевищує або не дося-

гає рівноважного рівня?

Нехай, наприклад, випуск перевищує рівноважний. У цій си-

туації домашні господарства захочуть заощаджувати більше, ніж

досі. Заощадження перевищать заплановані фірмами інвестиції,

запаси продукції почнуть збільшуватись, і фірми скоротять ви-

робництво. Скорочення виробництва скоротить доходи, що неми-

нуче призведе до скорочення заощаджень. Цю логіку повернення

до рівноважного рівня можна записати в такий спосіб:

Якщо S>І, то Іnv Pr Y Іnc S ,

де Іnv - запаси;

Pr - виробництво;

Іnc - доходи.

Якщо ж уявити, що випуск не досягає рівня рівноваги, то

заплановані фірмами інвестиції будуть більшими, ніж за-

ощадження. У цьому разі споживання і попит на інвестиції ра-

зом перевищать обсяг продукту. Це змушуватиме фірми скорочу-

вати запаси і збільшувати випуск. Ця логіка може бути фор-

малізована так:

Якщо S< І то (C+І)>Y Іnv Pr Y .

Таким чином, припущення, покладене в основу моделі Хар-

рода-Домара, про те, що заощадження є тотожними інвестиціями,

має під собою грунт, якщо виходити з того, що економіка тяжіє

до рівноваги.

Виконаний аналіз дає змогу зробити висновок, що модель

Харрода-Домара застосовується для пояснення і відображення

зв'язку між рівнем заощаджень, капіталовкладеннями (інвес-

тиціями) та економічним зростанням.

Логіка моделі Харрода-Домара грунтується на тому, що за-

ощадження перетворюються на інвестиції, які, завдяки ство-

ренню додаткової здатності виробляти, забезпечують більший

доход у майбутньому періоді. Більший сукупний доход, у свою

чергу, гарантує більший обсяг заощаджень, інвестицій, кап-

італу і, отже більший доход у наступному періоді. Різниця між

обсягом продукту, виробленого в наступному та попередньому

періодах, і показує економічне зростання. Запишемо це у такий

спосіб:

S І1 Y2 Іnc2 S2 І2 Y2

І період ІІ період

Модель Харрода-Домара виходить із пропорційного збільшен-

ня капіталу і продукту, що, однак, відбувається аж ніяк не

завжди. Якщо капіталові притаманна тенденція до спадної

віддачі, то рівність

К _ΔК

--- = ---- не витримується.

Y _ΔY

Іншими словами, середні і граничне значення співвідношення

капіталу і продукту є різними. Ця відмінність графічно може

бути проілюстрована в такий спосіб:

y y y

E E E

KE K KE K KE K

Пояснення до системи графіків:

1. Графіки 1 та 2 демонструють зв'язок між запасом капіталу і

продуктом залежно від обсягу капіталу.

2. На графіку 1 відображена ситуація, коли зростання запасу

капіталу спричиняє пропорційне зростання продукту.

3. На графіку 2 відображена більш реальна ситуація, а саме:

після досягнення певного запасу капіталу починається змен-

шення його віддачі у вигляді приросту продукту (тобто продукт

зростає, але в меншому обсязі).

4. На графіку 3 показано, що є лише одна точка Е, в якій вит-

римується рівність К _ΔК

--- = ---- , і їй відповідає запас капі-

Y _ΔY

талу К . При всіх інших значеннях запасу капіталу К _ΔК

--- = ----

Y _ΔY

Наведені графіки використано для того, щоб про-

ілюструвати як у аналізованій моделі визначається зв'язок між

запасом капіталу та обсягом продукту.

Якщо поштовх до зростання, за логікою моделі, іде від

заощаджень, то цілком природним є бажання прискорити зрос-

танння за рахунок збільшення заощаджень. Це примушує шукати

відповіді на запитання: як стимулювати заощадження?

Помічено, що різні прошарки суспільства заощаджують

по-різному: власники - більшою мірою, одержувачі зарплати -

меншою. Однак звідси, як виявилося, зовсім не випливає, що

для стимулювання зростання слід здійснити в суспільстві пере-

розподіл доходів на користь груп із високою схильністю до

заощаджень. Саме представники таких груп в умовах відкритої

економіки можуть, за вигідних для них умов, більш охоче вкла-

дати кошти за кордон, ніж у вітчизняну економіку. На прис-

корене зростання в цьому випадку можна розраховувати лише

після повернення в країну доходів, одержаних на закордонні

інвестиції. Вважається, що схильність до заощаджень дер-

жавного сектора є вищою. Крім того, з державного сектора ро-

биться менше інвестицій за кордон. Чи варто на підставі цього

рекомендувати розширювати державний сектор? Аж ніяк, оскільки

ефективність державного сектора (його здатність виробляти

продукт) у багатьох випадках є нижчою, ніж приватного.

Певним чином на величину заощаджень впливає і демо-

графічний чинник. Чим вищою є частка населення працездатного

віку, тим вищий рівень заощаджень.

Помічено, що не лише заощадження, перетворюючись на

інвестиції, визначають економічне зростання, а й, навпаки, у

країнах із високим і стійким зростанням підвищується

схильність населення до заощаджень.

5.Навряд чи варто доводити,що модель,яка враховує дію більшої

кількості чинників,повніше відображає реальну картину еко-

номічного зростання.Саме такою є модель економічного зрос-

тання Солоу.

За розробку цієї моделі Р.Солоу була присуджена Нобелів-

вська премія (1987).