4. Гидравлический расчет кольцевой системы водоснабжения

Водопроводная сеть должна удовлетворять следующим основным требованиям:

а) обеспечивать подачу заданных количеств воды к местам ее потребления под требуемым напором;

б) о6ладать достаточной степенью надежности и бесперебойности снабжения водой потребителей.

Кроме того, выполняя поставленные требования, сеть должна быть запроектирована наиболее экономично, т. е, обеспечивать наименьшую величину приведенных затрат на строительство и эксплуатацию как самой сети, так и неразрывно связанных с ней в работе других сооружений системы.

Выполнение этих требований достигается правильным выбором конфигурации сети и материала труб, а также правильным определением диаметров труб с технической и экономической точки зрения. Подача воды в заданных количествах в любую точку территории объекта водоснабжения может быть осуществлена как по разветвленной, так и по кольцевой сети. Однако в отношении надежности и обеспечения бесперебойной подачи воды потребителям эти типы сетей далеко не равноценны. Авария и выключение на ремонт любого участка разветвленной сети ведут к прекращению подачи воды всем потребителям, расположенным ниже места аварии по направлению движения воды. В кольцевой сети при аварии, (и выключении) любого ее участка вода может быть подана в обход по параллельно расположенным линиям При этом нарушается снабжение водой только тех потребителей, которые присоединены к выключенному участку.

Кольцевая форма сети в известной мере парализует действие гидравлических ударов, которые иногда возникают в водопроводных сетях. В то же время общая протяженность кольцевой сети всегда больше, чем разветвленной (для того же объекта), и поэтому строительная стоимость кольцевой сети выше. Для большинства объектов водоснабжения — как городов, так и промышленных предприятий — в соответствии с их требованиями к надежности систем подачи воды устраивают кольцевые сети. Кроме того, разветвленные сети часто используют в крупных районных водопроводах, снабжающих ряд объектов, отстоящих друг от друга на значительные расстояния. В таких системах надежность водоснабжения обеспечивается наличием местных резервуаров достаточной емкости.

Более экономично требуемая надежность таких систем может быть обеспечена не устройством кольцевой сети, а созданием достаточных резервных емкостей у отдельных потребителей. Рассмотрим один из участков распределительной сети (между узловыми точками А и Б на рис. 6, а). К этому участку в отдельных точках а присоединены домовые ответвления, по которым подаются различные расходы воды q_г. Подобная картина водоразбора будет на всех участках распределительной сети.

Рис.6. Участок распределительной сети

Участок магистральной сети /—// (рис. 6,б) снабжает (кроме домовых ответвлений) присоединенные к нему линии распределительной сети. Ввиду наличия двух категорий сосредоточенных расходов — расходов домовых присоединений q в точках а и значительно больших расходов Q в точках присоединения распределительных линий б — схема водоразбора на отдельных участках магистральной сети будет еще сложнее. Кроме того, проектировщик может знать (наметить) для отдельных расчетных моментов работы системы лишь общие количества воды, отбираемой из сети на бытовые нужды населения.

Между тем в каждой действительной точке отбора воды в домовые водопроводы будет свой (особый) график водопотребления. Такова фактическая картина расходования воды в городской сети. Учет действительных сосредоточенных расходов воды (незначительных по величине и часто меняющихся) во всех домовых ответвлениях даже для небольших городов и поселков представляет задачу, практически неосуществимую. Поэтому в городских (и поселковых) водопроводах мы вынуждены принимать упрощенную расчетную схему водоразбора, допуская условно, что подаваемая в сеть вода расходуется равномерно по длине сети и, следовательно, количество воды, отдаваемой каждым участком, пропорционально его длине.

Экономически наивыгоднейшая скорость для отдельных участков данной сети различна и зависит не только от расчетного расхода данной линии, но и от полного расхода, подаваемого в сеть, расположения данного участка в сети и от конфигурации самой сети.

Так как водопроводные трубы изготовляются определенных стандартных диаметров, практически приходится принимать в качестве экономически наивыгоднейшего диаметра стандартный диаметр, ближайший к полученному по приведенной формуле. Для определения экономически наивыгоднейших диаметров весьма удобно пользоваться таблицами «предельных экономических расходов». Понятие предельных экономических расходов введено проф. Л. Ф. Мошниным.

Теория движения жидкости по напорным трубопроводам и гидравлические сопротивления в трубах рассматриваются в курсе гидравлики. Потери напора на трение в трубах могут быть выражены через скорость или расход формулами:

и

где l — длина трубы;

d — ее диаметр;

— скорость потока;

Q — расход в трубе;

λ и k - коэффициенты потерь напора ( ).

Величины λ и k зависят от режима движения жидкости (области гидравлических сопротивлений) и определяются по эмпирическим формулам, выведенным на основании опытов с трубами различных типов и материалов.

Во всех случаях, когда не предполагается проведение специальных мероприятий по предохранению от коррозии внутренней поверхности стенок труб, потери напора при проектировании водопроводных сетей следует определять по формулам для труб, бывших в употреблении.

При расчете водопроводных сетей для определения потерь напора весьма удобно пользоваться формулами вида:

Где s — сопротивление трубы, равное (здесь — удельное сопротивление, — длина трубы).

При работе труб в квадратичной области удельное сопротивление зависит не от скорости или расхода, а лишь от диаметра трубы и шероховатости поверхности ее стенок (характеризуемой коэффициентами k или λ).

В приложении 7 (Табл.1 и 2) даны удельные сопротивления, вычисленные по указанным формулам для чугунных и стальных труб при их работе в квадратичной области.

При работе труб в переходной области значения k, а следовательно, значения s₀ и s зависят от скорости (или, что то же, от расхода). Выражение для s в этом случае содержит в знаменателе расход в некоторой дробной степени.

Для упрощения вычислений можно и для переходной области определять потери напора по формуле вида:

,

но тогда величины s₀, найденные из таблиц 1 и 2 приложения 6, необходимо при скоростях движения воды, меньших 1,2 м/с, умножать на некоторый поправочный коэффициент:

Значения даны в табл. 3 приложения 7.

При решении практических задач по определению потерь напора в водопроводных линиях следует также иметь в виду, что чугунные трубы изготовляются различных классов, отличающихся толщиной стенок. Стальные трубы средних и больших диаметров изготовляются также с различной толщиной стенок, причем изменение толщины стенки отражается на внутреннем диаметре трубы.

4.1 Пример гидравлического расчета кольцевой водопроводной сети

Задана:

Схема сети и её геометрические размеры. Заданы узловые расходы в сети и расходы у крупных потребителей (обозначены стрелками), а также начальный напор от башни. Необходимо определить диаметры участков сети, потери давления на участках.

Рис.7. Пример восьмикольцевой сети водоснабжения

Рассмотрим применение метода увязки В. Г. Лобачева на примере восьмикольцевой сети, показанной на рис.7. В данном случае водонапорная башня расположена в начале сети и поэтому питание сети происходит всегда с одной стороны и при известном начальном напоре. Подача воды от башни в сеть всегда равна сумме узловых отборов.

Основным расчетным случаем для такой сети будет момент максимального водопотребления.

Примем максимальный часовой расход воды в рассматриваемой системе 1778 м³, что дает (считая расход в течение часа постоянным) 494 л/с; из них 86 л/с в сумме забирают относительно крупные потребители, расположенные в точках 7, 8 я 12 (см. цифры у прямых жирных стрелок в указанных узлах).

При одинаковой плотности населения на всей территории города можно считать, что удельный расход одинаков для всех линий и равен

на 1 м =0,032л/с на 1 м,

где — суммарная длина сети, равная 12 750 м.

Зная длины участков (первая цифра около участков на рис.7), получаем путевые расходы для каждого из них , а затем узловые расходы. Как было сказано, узловой расход равен полусумме путевых расходов участков, примыкающих к данному узлу. Полученные величины путевых расходов (л/с) выписаны на схеме рис.7 (вторая цифра); на этой же схеме у каждого узла показаны величины узловых расходов в л/с (цифры у ломаных стрелок).

После подготовки сети к расчету и получения величин узловых расходов намечают желательное распределение потоков воды по всем линиям сети с учетом требований взаимозаменяемости линий (в случае аварии). При этом, как было сказано, для каждого узла должны удовлетворяться уравнения вида:

.

В результате получаем расчетные расходы для каждого участка сети.

Для определения экономически наивыгоднейших диаметров используется таблица предельных экономических расходов при условно принятом значении экономического фактора Э = 0,75 (Приложение 6).

Экономически наивыгоднейшие диаметры должны определяться по «приведенным» расходам. Здесь использован упрощенный способ определения приведенных расходов.

Кроме того, при назначении диаметров учтены требования надежности сети и роль перемычек при возможных авариях на участках магистралей.

Одновременно с определением диаметра находят также значения скоростей у движения воды (по расчетным, а не по приведенным расходам).

Значения расчетных расходов (л/с) и диаметров (мм) нанесены на схему сети, представленную на рис.8 (соответственно первая и вторая цифры у каждого участка).

Рис.8. Пример восьмикольцевой сети водоснабжения

Зная диаметры и длины линий, а также скорости, можно определить сопротивление каждого участка: , где s₀ — удельное сопротивление, определяемое по табл. 1 приложения 7, и — поправочный коэффициент, зависящий от скорости и определяемый по табл. 3 приложения 7.

Вычисленные таким образом сопротивления s внесены в графу 8 табл. 14.

При расчете сопротивления, зависящие не только от а, но и от q (или, что то же, от ), будут несколько меняться при перераспределении расходов в процессе увязки сети.

Но так как изменения расходов в большинстве участков сети будут при этом относительно невелики, можно считать сопротивления s неизменными в процессе увязки (внося в конце расчета в случае необходимости соответствующие поправки для отдельных участков, в которых расход в процессе расчета сильно изменится).

Таблица 14

Определением сопротивлений участков сети заканчиваются подготовительные операции к собственно гидравлическому ее расчету или увязке сети, т. е. к нахождению действительного распределения расходов воды по сети при уже принятых диаметрах труб и определению потерь напора.

Для увязки сети использован метод Лобачева — Кросса. Результаты расчета заносятся в табл.14. В таблицу внесены все необходимые данные, соответствующие начальному распределению потоков и показанные на рис.8. Далее определяются:

значения ,

потери напора ,

невязки в кольцах ,

значения (Zsq),

увязочные расходы колец .

Обычно считают, что невязка в отдельных кольцах не должна превосходить 0,5м. После II исправления невязка превосходит допустимую в двух (IV и VIII) кольцах. В III исправлении производится увязка только этих колец и вносятся необходимые поправки в смежные с ними кольца. После этого невязка во всех кольцах не превышает допустимую.

На этом увязку сети заканчивают. Следует определить также невязку ∆h по всему внешнему контуру сети — для оценки возможных неточностей при определении требуемого напора насосов.

Обычно невязка по внешнему контуру сети не должна превышать 1 —1,5 м (для сетей средней протяженности). В данном примере невязка по контуру составляет 0,19м.

5. ЛИТЕРАТУРА

1. Ионин А.А. Газоснабжение – М.: Стройиздат, 1989.

2. Абрамов Н.Н. Водоснабжение. Учебник для вузов. Изд.2-е, перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1974. 480с.

3. Журба М. Г.  Водоснабжение. Проектирование систем и сооружений:   М. АСВ 2004, 494с.

Приложение 1

Варианты заданий расчета газопроводов среднего давления

	Расходы, м3/ч				Длина участка кольца 1, м					Ответвления, м
№	1	3	5	8	1-2	2-3	5-6	10-11	12-13	3	4	5	6
1	1800	800	1500	4000	2000	800	700	600	500	300	200	400	300
2	1900	900	1400	3500	2000	700	700	600	500	300	200	400	300
3	2000	1000	1300	3500	2000	800	700	600	500	300	200	400	300
4	2100	1100	1200	3500	2000	600	700	700	500	300	200	400	300
5	2200	1200	1100	3500	2000	800	700	700	500	300	200	400	400
6	2300	1300	1000	4000	1500	700	800	700	600	300	200	400	400
7	2400	1400	1100	3500	1500	800	800	600	600	300	200	500	400
8	2500	1500	1200	4000	1500	600	800	600	600	300	400	500	400
9	2600	1400	1300	3500	1500	800	800	700	600	300	400	500	500
10	2700	1300	1400	3600	1500	700	800	700	600	400	400	500	500
11	2800	1200	1500	3600	1500	800	800	700	600	400	400	500	500
12	2900	1100	1600	3600	2000	600	700	700	600	400	400	500	500
13	3000	1000	1500	4000	2000	800	700	700	500	400	500	400	600
14	3100	900	1400	4000	2000	700	700	800	500	400	500	400	600
15	3200	800	1300	4000	2000	800	700	800	500	400	500	400	600
16	3300	900	1200	4000	2000	600	800	900	500	400	500	400	600
17	3400	1000	1100	3500	2000	800	800	900	500	400	400	300	600
18	3500	1100	1000	3500	1500	600	800	900	500	400	400	300	500
19	3600	1200	1100	3800	1500	800	800	700	600	400	400	300	500
20	3700	1300	1200	3800	1500	600	800	700	600	400	400	300	500

Приложение 2

Варианты заданий для расчета системы низкого давления

	1, м	S2, га	S3, га	Плотность населения, чел/га
1	500	5.2	9.2	500
2	510	6.1	8.7	500
3	520	6.0	8.8	500
4	530	5.7	9.0	550
5	540	5.9	9.2	550
6	550	6.1	9.4	500
7	560	6.3	9.6	550
8	570	6.5	8.8	560
9	580	6.6	8.0	570
10	500	6.8	8.4	580
11	500	7.0	8.6	600
12	510	5.6	9.0	500
13	520	5.8	9.2	510
14	530	5.9	9.4	520
15	540	6.2	9.6	530
16	550	6.4	9.0	540
17	560	6.6	9,2	550
18	570	7.0	9.4	560
19	580	6.2	9.6	570
20	590	6.4	8.8	580
21	500	6.6	7.6	600
22	500	7.0	8.0	500
23	5l0	5.6	8.4	520
24	520	5.8	8.6	540
25	530	6.0	9.0	560
26	540	6.2	9.2	580
27	550	6.4	9.4	600
28	560	6.6	9.6	580

Приложение 3

Вариант схемы газоснабжения города

Приложение 4

Варианты заданий для расчета надежности системы газоснабжения

N	Рк-1	Рк-2	Пп-1	Пп-2	Пп-3	Мр-1 з(1)	Мр-1 з(2)	Мр-1 з(3)	Рк-4	Мр-2 з(4)	Мр-3 з(5)
1	2000	7000	1000	3000	8000	1700	700	1000	1500	2000	2000
2	7000	4000	3000	2000	7000	1000	1000	8000	1300	1700	2300
3	5000	4000	5000	7000	2000	700	1200	1200	1000	2000	2500
4	2000	6000	9000	2000	2000	1000	1000	800	1500	1700	2300
5	5000	5000	8000	1000	4000	700	1600	1200	1200	2000	2500
6	4000	6000	3000	2000	7000	800	1200	1000	1500	1700	2300
7	5000	7000	7000	2000	5000	700	800	1200	1200	2000	2500
8	3000	8000	9000	2000	2000	1200	1000	700	1000	1700	2300
9	5000	6000	6000	3000	5000	1000	500	1500	1200	2000	2500
10	3000	4000	3000	2000	7000	700	1000	1000	1500	1700	2300
11	4000	6000	8000	1000	4000	700	1500	1000	1200	2000	2500
12	1500	8500	2500	3500	8000	700	1500	150	1000	1700	2300
13	3000	8000	5000	7000	2000	1000	1000	1000	1500	2000	2500
14	4000	7000	3000	2000	7000	1000	800	1500	1500	2200	2000
15	3000	7000	1000	3000	8000	700	2000	800	1300	2000	2500
16	2000	7000	3000	3000	7000	800	1000	1700	1500	2200	2000
17	6000	4000	1000	3500	7500	700	1000	1800	1300	2000	2500
18	4000	4000	1000	4000	6000	1000	1300	800	1000	2200	2000
19	3000	3000	5000	7000	2000	900	1000	1000	1300	2000	2500
20	5000	6000	3000	3000	7000	800	1000	1500	1000	2000	2000

Приложение 5

Варианты заданий для расчета газопроводов низкого давления

Схема 1

Схема 2

Схема 3

Схема 4

Схема 5

Схема 6

Схема 7

Схема 8

Приложение 6

Таблица предельных экономических расходов воды для чугунных труб

Условный проход, мм	Предельные экономические расходы при значениях экономического фактора Э, л/с
	0,5	0,75	1
100	6,4-10,6	5,7-9,4	5,2-8,4
125	10,6-16,8	9,4-15	8,4-13,3
150	16,8-28,3	15-25,3	13,3-22,4
200	28,3-51,2	25,3-45,8	22,4-40,6
250	51,2-82,2	45,8-73,5	40,6-65,3
300	82,2-121	73,5-108	65,3-96
350	121-167	108-149	96-132
400	167-220	149-197	132-175
450	220-286	197-254	175-227
500	286-394	254-352	227-313
600	394-581	352-518	313-461
700	581-808	518-722	461-642
800	808-1080	722-966	642-857
900	1080-1396	966-1250	857-1110
1000	1396-1930	1250-1725	1110-1532
1200	1930-4690	1725-4100	1532-3730

Приложение 7

Таблицы расчетных значений удельных сопротивлений труб

Таблица 1

Расчетные значения удельных сопротивлений s₀ (для Q в м³/с) для чугунных водопроводных труб (изготовляемых по ГОСТ 5525-61 и ГОСТ 9583-61) при υ≥1,2 м/с

Условный проход d, мм	s0	Условный проход d, мм	s0	Условный проход d, мм	s0
Класс ЛА		Класс А
100	311,7	350	0,4365	800	0,005669
125	96,72	400	0,2189	900	0,003047
150	37,11	450	0,1186	1000	0,001750
200	8,092	500	0,06778	1200	0,006625
250	2,528	600	0,02596	-	-
300	0,9485	700	0,01154	-	-

Таблица 2

Поправочные коэффициенты δ₁ к расчетным значениям удельных сопротивлений s₀ для чугунных и стальных труб при скоростях υ<1,2 м/с

Скорость υ, м/с	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1	1,1
δ1	1,41	1,28	1,2	1,15	1,11	1,085	1,06	1,04	1,03	1,015

Таблица 3

Расчетные значения удельных сопротивлений s₀ (для Q в м³/с) для стальных водопроводных труб (изготовляемых по ГОСТ 3262-62 и ГОСТ 10704-63) при υ≥1,2 м/с

ГОСТ 3262-62		ГОСТ 10704-63
Условный проход d, мм	s0	Условный проход d, мм	s0
50	11080	100	172,9
70	3009	125	76,36
80	1167	150	30,65
100	281,3	175	20,79
125	86,22	200	6,959
150	33,94	250	2,187
		300	0,8466
		350	0,3731
		400	0,1859
		450	0,09928
		500	0,05784
		600	0,02262
		700	0,01098
		800	0,005514
		900	0,002962
		1000	0,001699
		1200	0,0006543
		1400	0,0002916
		1500	0,0002023
		1600	0,0001437

0