32) Электромагнитные процессы, происходящие в электрических цепях при переходе от одного установившегося режима к другому, называют переходными процессами.

Время, в течение которого продолжается переходный процесс в электрической цепи, называют переходным периодом.

Величины токов и напряжений, изменяющиеся в течение переходного периода, называют переходными токами и напряжениями.

Переходные процессы возникают вследствие изменения ЭДС в цепи, напряжения, приложенного к цепи, или в связи с изменением её параметров — сопротивления, индуктивности или ёмкости.

Непосредственными причинами возникновения переходных процессов могут быть: коммутационные изменения режимов, т.е. включения и выключения источников питания, приёмников энергии; короткие замыкания на участках электрических цепей; изменения механической нагрузки электродвигателей и др.

Продолжительность переходных процессов в электрических цепях чаще всего составляет десятые и сотые доли секунды. Однако значения характера их очень важно, так как и за малое время возможно резкие увеличения токов и напряжений, которые могут оказаться опасными для электрических установок.

Соотношение длительностей установившихся и переходных режимов может быть самым различным и зависит от условий эксплуатации и назначения электрических цепей. Одни из них по продолжительности практически всё время работают в установившемся режиме (двигателей с длительной, не меняющейся нагрузкой, лампы электрического освещения), другие, наоборот, непрерывно находятся в переходном режиме (двигатели с повторно-кратковременной нагрузкой, линии связи во время передачи информации и др.). Первый закон коммутации применяется к цепям, обладающим индуктивностью. Согласно этому закону, ток в индуктивности не может изменяться скачком. Поэтому мгновенное значение тока в ветви с индуктивностью в переходного периода остаётся таким, каким оно было в последний момент предшествующего установившегося режима. Второй закон коммутации применяется к цепям, обладающим ёмкостью. Согласно этому закону, напряжение на ёмкости не может измениться скачком. Поэтому мгновенное напряжение на ёмкости в первый момент переходного периода остаётся таким, каким оно было в последний момент предшествующего устоявшегося режима.

33) Включение к источнику постоянного напряжения (u0(t) = U0 = const). В этом случае устанавливается постоянный ток, падение напряжения на индуктивности становится равным нулю, и все напряжение источника приложено к резистору. Поэтому этот ток будет равным i' = U0/R. Теперь для определения значений постоянной A в общем решении

используем, как и выше, закон коммутации — условие непрерывности тока в цепи в момент коммутации. Так как до замыкания i(– 0) = 0, то

и A = – U0/R. Это приводит к окончательным выражениям для тока в цепи и напряжения на индуктивности

Характер зависимостей тока и напряжения на катушке от времени аналогичен кривым для uC(t) и i(t) в RC-цепи.

34) Замыкание цепи RL накоротко. Процессы при коротком замыкании цепи, в которой ранее протекал ток I0 (рис. 15.5, а), описываются однородным уравнением (u0(t) = 0);

Рис. 15.5

общее решение для тока в цепи имеет лишь свободную составляющую

Из начального условия имеем i(0) = I0 = A, поэтому окончательно

а напряжение на катушке равно

Соответствующие кривые изображены на рис. 15.5, б. Ток после замыкания катушки сохраняет направление, а напряжение принимает скачком в момент коммутации значение – I0R, после чего спадает по экспоненте. При большом значении сопротивления цепи разряда начальный скачок может вызвать перенапряжение на элементах цепи. Так, если закорачивающая ветвь сама имеет большое значение сопротивления R0 >> R (изображено штриховой линией на рис. 15.5, а), модуль  начального напряжения возрастет до значения I0(R + R0), что может привести к повреждению элементов цепи.

35) Подключение R-C цепи к источнику постоянной ЭДС. Полагаем, что до коммутации конденсатор не заряжен, напряжение на нем uc(0-) = 0.       В результате коммутации рубильник замыкается, и конденсатор полностью заряжается (рис. 8.7). Переходное напряжение

Принужденное напряжение на емкости равно ЭДС источника питания ucпр= E.

.

  В момент коммутации . Постоянная интегрирования .      В соответствии со вторым законом коммутации       .       . .

       Переходный ток

.

36) Короткое замыкание в R-C цепи     В схеме на рис. 8.5 в результате коммутации рубильник замыкается, и образуется замкнутый на себя R-C контур.                  Рис. 8.5

 До коммутации емкость полностью зарядилась до напряжения, равного ЭДС источника питания, то есть uc(0-) = E. После коммутации емкость полностью разряжается, следовательно, принужденный ток в R-C цепи и принужденное напряжение на конденсаторе равны нулю.  В цепи существует только свободный ток за счет напряжения заряженного конденсатора.      Запишем для R-C контура уравнение по второму закону Кирхгофа                   .  Ток через конденсатор        .

     Получим дифференциальное уравнение

.              (8.3)

Решение этого уравнения   .

     Подставим значение свободного напряжения и производной от напряжения

       в уравнение (8.3).

.  

Уравнение называется характеристическим.

- корень характеристического уравнения;

- постоянная времени переходного процесса;

Рис. 8.6

Переходный ток и переходное напряжение на конденсаторе по показательному закону уменьшаются до нуля (рис. 8.6).

37) Релаксационный генератор является источником колебаний, форма которых отличается от синусоидальной. Релаксационные колебания бывают прямоугольные, пилообразные и т. д. Генераторы релаксационных колебаний используют для формирования одиночных импульсов и импульсных последовательностей, деления частоты, в качестве запускающих элементов, источников синхронизирующего сигнала и т. д. Колебательный процесс в релаксационном генераторе состоит в поочередном накоплении энергии от источника питания накопителем и выделении ее в виде тепла в резисторах схемы. Накопитель переключается с процесса накопления на выделение энергии с помощью коммутирующего устройства при достижении определенного уровня энергии. Управление коммутирующим устройством производится по цепи обратной связи. Таким образом, релаксационный генератор обязательно содержит источник энергии, накопитель, коммутирующее устройство и цепь обратной связи. В качестве коммутирующего устройства обычно используют транзистор, работающий в ключевом режиме.

Релаксационный генератор может работать в одном из следующих режимов: ждущем, автоколебательном, синхронизации и деления частоты. В ждущем режиме генератор имеет состояние устойчивого и квазиустойчивого равновесия. Квазиустойчивым равновесием называют такое состояние генератора, при котором он, будучи выведенным из состояния равновесия, через некоторое время возвращается к этому состоянию благодаря внутренним процессам. Переход из устойчивого равновесия в квазиустойчивое происходит под действием запускающих импульсов, а обратно генератор возвращается самопроизвольно через время, зависящее от параметров генератора. В автоколебательном режиме состояния устойчивого равновесия нет, а существует два состояния квазиустойчивого равновесия. В процессе работы генератор переходит из одного квазиустойчивого состояния в другое. Период колебаний определяется параметрами генератора. В режиме синхронизации на релаксационный генератор действует внешнее синхронизирующее напряжение. Генератор имеет также два квазиустойчивых состояния, однако период колебаний определяется синхронизирующим сигналом. Среди большого числа разнообразных релаксационных генераторов можно выделить два типа в зависимости от способа организации обратной связи: мультивибраторы и блокинг-генераторы. Подобные генераторы широко применяются в импульсной технике. Мультивибратор представляет собой двухкаскадное устройство, обратная связь в котором образуется соединением выхода одного каскада со входом другого и, наоборот, с помощью конденсаторов. Блокинг-генератор - это устройство, обратная связь с выхода на вход которого осуществляется через импульсный трансформатор. Обратная связь в этих устройствах положительная.

38) Магнитное поле представляет собой особую форму материи и проявляется в пространстве в виде определенного рода сил, которые легко обнаруживаются по своему действию на намагниченные тела. Действие этих сил на намагниченные тела объясняется наличием в телах быстро движущихся внутримолекулярных электрических зарядов. Согласно определению, магнитная индукция и магнитный поток связаны соотношением

Для характеристики намагниченности вещества в магнитном поле используется магнитный момент рm, который численно равен механическому моменту, испытываемому веществом в магнитном поле с индукцией в 1 Тл Магнитный момент можно определить из уравнения

где М - механический момент, испытываемый веществом; α - угол между вектором индукции и вектором магнитного момента. Магнитный момент единицы объема вещества определяет интенсивность его намагничивания или намагниченность I

где V - объем вещества. Магнитное поле характеризуется напряженностью H. Напряженностью магнитного поля в данной точке называется сила, с которой поле действует на единицу положительной магнитной массы, помещенную в эту точку поля.

Магнитная индукция В связана с напряженностью магнитного поля соотношением

где μ - относительная магнитная проницаемость среды; μ0 - магнитная постоянная. Неоднородность магнитного поля в данной его точке характеризуется градиентом его напряженности grad H:

Для однородных полей dH/dx=0, для неоднородных dH/dx>0. Силой магнитного поля Fп(А2/м3) в данной его точке называют произведение градиента его напряженности на напряженность поля в данной точке

Магнитные свойства вещества характеризуются магнитной восприимчивостью х и удельной магнитной восприимчивостью

где δ - плотность вещества. Магнитная сила м, действующая на минеральное зерно с массой т, помещенное в магнитное поле, оценивается зависимостью

где удельная магнитная сила Одно из важнейших свойств магнитного поля - явление электромагнитной индукции. Его суть состоит в том, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего какой-либо контур, в нем наводится электродвижущая сила. Другим свойством магнитного поля является механическое взаимодействие его с электрическим током. Минеральные частицы, попадая в магнитное поле, влияют на расположение его силовых линий. Магнитные частицы оказывают небольшое сопротивление магнитным силовым линиям, поэтому последние в них концентрируются. Устремляясь по кратчайшему пути, силовые линии втягивают магнитные частицы в пространство между полюсами. Немагнитные частицы ухудшают проводимость, поэтому силовые линии обходят их и выталкивают из поля.Физическая сущность магнитной сепарации состоит в том, что магнитное поле искажает гравитационную траекторию минералов, обладающих соответствующими магнитными свойствами, чем вызывает их извлечение из потока других минералов, которые таких свойств не имеют.

39) Принцип непрерывности магнитного потока: