36 Затухающие колебания.

На материальную точку кроме восстанавливающей силы, направленной в точку равновесия, действует еще сопротивление, направленное в противоположную сторону направления движения.

37 Вынужденные колебания.

а) при отсутствии силы сопротивления

Fx=-cx Qx=Q0, Q0-амплитуда возм. Силы

б) при наличии сил сопротивления

на точку действует три силы:

1 Восстанавливающая Fx=-cx

2 Возмущения Qx=Q0sinpt

3 Сила Сопротивления R=-uv

38 Количество движения – векторная величина равная произведению Массы точки на вектор ее скорости. Направлен этот вектор так же как и скорость точки по касательной ее траектории. Q=mv ((кг*м)/с)

Кинетическая энергия точки – скалярная величина равная половине произведения массы точки на скорость в квадрате. T=(mv^2)/2 (Дж)

Импульс силы – векторная величина равная произведению силы на элементарный промежуток времени.

dS=Fdt

39 Теорема об изменении количества движения.

Производная по времени от количества движения системы равна геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил.

40 Работа силы – равна произведению силы на элементарное перемещение. dA=FcosdS (Дж)

Мощность– величина, определяющая работу за единицу времени. N=dA/dt (Вт)

41 Примеры вычисления работы.

42 Примеры вычисления кинетической энергии.

43 Теорема об изменении кинетической энергии для точки и для системы.

Изменение кинетической энергии точки равно алгебраической сумме работ всех действующих на точку сил на том же перемещении.

Изменение кинетической энергии механической системы на некотором перемещении равно сумме работ внешних и внутренних сил, действующих на систему, на этом же перемещении.

44 Момент количества движения относительно точки и оси.

lo=+-mvh точки О

lz=+-mvcosh оси z

45 Теорема об изменении момента количества движения. Следствия.

46 Кинетический момент.

lx=mvh=mwRh=Jxw v=wR R=h J=mR^2

47 Механическая система материальных точек тел называется такая их совокупность, в которой положение каждой точки зависит от положения другой.

Свойства внутренних сил системы:

1) геометрическая сумма(главный вектор) всех внутренних сил системы равна нулю.

2) сумма моментов (главный момент) всех внутренних сил системы относительно любого центра или оси равняется нулю.

48 Моментом инерции тела относительно данной оси называется скалярная величина равная сумме произведений масс всех точек тела на квадраты их расстояний от этой оси.

Радиус инерции относительно оси называется расстояние от оси до точки в которой нужно сосредоточить всю массу.

49 Момент инерции некоторых простейших тел.

1 Стержень(ось проходит через центр масс) J=1/12ml^2

2 Круглое тонкое однородное кольцо J=mR^2

3 Цилиндр J=1/2mR^2

4

50 Момент инерции относительно параллельных осей. Теорема Гюйгенса.

Момент инерции тела относительно данной оси равен моменту инерции относительно оси, ей параллельной, проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы всего тела на квадрат расстояния между осями.

51 Теорема о движении центра масс.

Произведение массы системы на ускорение ее центра масс равно геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил.

52 Закон сохранения движения центра масс.

1) Если сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то центр масс этой системы движется с постоянной по модулю и направлению скоростью, т.е. равномерно и прямолинейно.

2) Если сумма проекций всех действующих внешних сил на какую-нибудь ось равна нулю, то проекция скорости центра масс системы на эту ось есть величина постоянная.

53 Принцип Даламбера.

Если в любой момент времени к каждой из точек системы кроме действующих на нее внешних и внутренних сил присоединить соответствующие силы инерции, то полученная система сил будет уравновешенной и к ней можно применять все уравнения статики.

54 Принцип возможных перемещений.

Устанавливает общее условие равновесия механической системы. Согласно этому принципу для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма работ dAi, всех приложенных к системе активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю.

Возможные перемещения(виртуальные) - любая совокупность бесконечно малых перемещений точек системы допускаемых в данный момент времени наложенными на систему связей.

Идеальные связи – связи, для которых сумма элементарных работ их реакций на любом возможном перемещении системы равна нулю.

Общее уравнение динамики.