Простейший способ определения цвета точек поверхности. Полигональная аппроксимация поверхности. Flat-закраска.
По
закону Ламберта освещенность точки (I)
пропорциональна косинусу угла θ
между нормалью (N)
и вектором(L),
идущим из данной точки к точечному
источнику света:
Для определения цвета полигона, используется аналогичная формула, за исключением того, что берется угол между нормалью полигона и направлением на источник света. Если I > 0, то будет освещаться внешний сегмент поверхности, если I < 0, то внутренний. В случае, когда I =0 об освещении говорить не приходится, так как источник освещения находится в плоскости данного сегмента.
Максимальное количество света будет попадать в точку 4, ее интенсивность будет наибольшей(cos=1). Точка 3 видна не будет(cos<0). Точка 2 затемнена(cos=0), а точка 1(cos>0, но cos<1) будет видна, но ее интенсивность будет меньше, чем в точке 4. Заметим, что наблюдатель и источник освещения всегда находятся в одной точке (0, 0, 1, 0).
С учетом того, что большая дискретизация(малое расстояние между точками исходной поверхности по параметрам u и v) потенциально приводит к тому, что большое кол-во большое количество опред-х точек при проецировании на экран будет попадать в пределы площади, ограниченной одним пикселом, что явл-ся нерациольным по причине больших затрат). Точно разбить поверхность (т.е. вычислить такие шаги по u и v с учетом кривизны поверхности и ее проецирования) невозможно, а след-но единственный оставшийся вариант – выбор маленькой дискретизации(большой шаг по u и v), что влечет появление незасвеченных пикселов экрана => изображение не будет полноценным.
Простейшим выходом из этой ситуации явл-ся переход к полигональной аппроксимации исходной поверхности. Для того, чтобы устранить точечность пов-ти(активизировать незасвеченные пикселы) исп-ся так называемая flat-закраска, суть которой в том, что вся плоскость закрашивается одним цветом, точнее одним оттенком соотв-го цвета. Поверхность при этом будет выглядеть состоящей из отдельных граней, что неестественно. Тем не менее такая закраска непрерывна.
Алгоритмы унЛиП. Цель, классификация, сложность.
Задача удаления невидимых линий и поверхностей является одной из наиболее сложных в машинной графике. Алгоритмы удаления невидимых линий и поверхностей служат для определения линий ребер, поверхностей или объемов, которые видимы или невидимы для наблюдателя, находящегося в заданной точке пространства. Необходимость удаления невидимых линий, ребер, поверхностей или объемов проиллюстрирована рис. 1.
а) б) в)
Рис.1 Необходимость удаления невидимых линий
Удаление тех линий или поверхностей, которые невидимы с соответствующей точки зрения, позволяют избавиться от неоднозначности.
Для повышения эффективности сортировки используется также когерентность сцены, т. е. тенденция неизменяемости характеристик сцены в малом. (в пространстве изображения – да, в объектном – нет).
Алгоритмы удаления невидимых линий или поверхностей можно классифицировать по способу выбора системы координат или пространства, в котором они работают. Выделяют три класса алгоритмов удаления невидимых линий или поверхностей:
Алгоритмы, работающие в объектном пространстве(физическая система координат)
вычислительная трудоемкость растет теоретически, как квадрат числа объектов
Алгоритмы, работающие в пространстве изображения (экрана).
N*n , N-количество пикселов экрана, n- количество объектов
Алгоритмы, формирующие список приоритетов.