18. Расчёт сил закрепления цилиндрических заготовок при базировании на цилиндрическом пальце с зазором и по торцу.

Ц илиндри­ческая заготовка в виде втул­ки базируется по центрально­му отверстию (на жесткой ци­линдрической оправке с зазо­ром) и торцу (рис. 3.10). Сила закрепления W создается гай­кой. Диаметральные размеры указаны на схеме. Выполня­ется обтачивание втулки. Вра­щающий момент М и сила Р известны. Силой Р пре­небрегаем. Требуется опреде­лить силу W.

Составляем условие равновесия сил в виде

_x = М_р - М_Т1 - М_т2 =0,

где М_т1 = Wf₁(D₂ + D₃)/4, М_т2 = (W + P_x)f₂(D₁ + D₂)/4 — моменты трения на правом и левом торцах заготовки соответ­ственно.

Тогда с учетом коэффициентов запаса можно записать

, откуда получим

Если D₁ = D₃ и f₁ =f₂=f₃ получаем следующее простое соотношение

Это приближенный расчет. Для получения точно­го результата определим значения М_т1 и М_т2. Рассмотрим рис 3.11. Будем полагать, что по всему торцу удельные касательные силы распределены равномерно. Интенсив­ность этих сил

В ыделим элементар­ную кольцевую площад­ку dF радиусом р и ши­риной dp. Элементарный момент трения на этой площадке величиной

dF= 2npdp будет

Для определения М_т2 проинтегрируем и подставив в зависимость, полу­чим

Аналогично найдем

Подставим М_т1 и М_т2 в условие равновесия и положив D₃ = D₁ , f₁ = f ₂ = f. получим (с учетом коэффициента запаса)

19. Расчёт сил закрепления цилиндрических заготовок в виде втулок при базировании по внутренней цилиндрической поверхности на цанговой оправке.

Цилиндрическая заготовка в виде втулки базируется по внутренней цилиндрической поверхности на цанговой оправке (рис. 3.12), имеющей z лепестков. На заготовку действует момент резания M_Р и сила Р_х. Как и в преды­дущих случаях, силой Р_y пренебрегаем. Требуется опреде­лить W на каждом из лепестков.

Составим условия равновесия

,

где М_T = WfzD/2 — сум­марный момент, образу­емый силами трения в окружном направлении цанговой оправки; F_TX = = Wf₁z — суммарная сила трения в осевом на­правлении; f и f₁ — ко­эффициенты трения между оправкой и заго­товкой в окружном и осевом направлениях со­ответственно.

Из условия равновесия получим значение силы W, при котором будет исключен поворот заготовки,

W = 2KM_P/ zfD,

ее значение, соответствующее отсут­ствию осевого смещения заготовки

W = KPx/Jzf₁.

Из двух значений W выбирается наибольшее.

20. Расчёт сил закрепления корпусных заготовок при базировании на точечные опоры и обработке четырех отверстий.

В корпусе, установленном на точечные неподвижные опоры А, В, С, D, E, F, одновременно растачи­ваются четыре отверстия с параллельными осями. Силы P_VP₂,P и Р₄ известны. Требуется опреде­лить силу закрепления заготовки W.

Если резцы расположены так, как показано на рис, то наибольшая сдвигающая сила равна сумме

Р=Р₁₊Р₂+Р₃+Р₄.

Силу закрепления W можно получить из различных ус­ловий силового равновесия корпуса. Первое условие —

y = P-Wf₁-Wf₂=O

где f₁ и f₂ — коэффициенты трения соответственно между заготовкой и зажимным элементом и между заготовкой и опорами А, В и С.

С учетом коэффициента запаса получим

W = KP/(f₁ + f₂)

Второе условие — равенство нулю моментов всех сил относительно опоры А, т.е.

m_A=PH-WL = 0

Из этого условия находим (с учетом коэффициента запаса)

W = KPH/L.

Если же резцы установить так, как на рисунке 3.14, то второе условие равновесия приобретает вид

m_A=P₁l₁+P₂l₂-P₃l₃-P₄l₄ - WL = 0,откуда находим

W = K(P₁l₁+P₂l₂-P₃l₃-P₄ l₄)/L

В общем случае, при расчете силы закрепления заготов­ки, подвергаемой многоинструментальной обработке, следует ориентироваться на самые неблагоприятные направления сил резания.