3. Изменение скорости частиц жидкости может быть вызвано только изменением давления вдоль потока. В широкой части давление возрастает, впереди давление больше и жидкость тормозится.
Выделим в потоке трубку тока переменного сечения, концы ее находятся на разной высоте от уровня, который принимается за нулевой (рис.4.11).
Рис.4.11
Выделим в жидкости малый объем ΔV1 на высоте h1. Через промежуток времени Δt выделенный объем ΔV2 окажется на высоте h2. Из-за неразрывности струи ΔV1 = ΔV2 = ΔV. Масса выделенного объема равна
m = ρΔV, где ρ – плотность жидкости (плотностью называется масса единицы объема вещества, кг/м³).
В начальный момент
времени полная энергия выделенного
объема жидкости равна Е1
= Екин
+ Епот ;
.
Через время Δt полная энергия выделенного
объема станет равной
.
Работа сил давления, приложенного к
сечениям S1
и S2 равна
A
= p1
S1
Δl1
–
p2
S2
Δl2
= (p1
– p2)
ΔV. Изменение энергии идет на совершение
этой работы:
-
=
(p1
– p2)
ΔV.
Это выражение можно сократить на ΔV и после переноса получим
,
т.е в установившемся потоке вдоль линии
тока величины скорости, высоты и давления
связаны соотношением, которое носит
название уравнения Бернулли:
.
Здесь
-
динамическое давление в потоке,
-
весовое давление, р –статическое
давление. Если рассмотреть горизонтальный
поток переменного сечения, то в нем
будет отсутствовать весовое давление
и уравнение Бернулли примет вид:
.
Уравнение показывает, что в тех точках,
где скорость жидкости больше, давление
меньше и наоборот.
4. В реальных жидкостях всегда присутствует внутреннее трение, на преодоление которого тратится энергия и которое затормаживает движение.
Рассмотрим две горизонтальные пластины в жидкости (рис.4.12), нижняя пластина закреплена с помощью пружины, а верхняя равномерно перемещается под действием внешней силы F, уравновешивающей силу трения.
Рис.4.12
Частицы жидкости, прилипшие к верхней пластине, движутся вместе с ней. В результате хаотического теплового движения часть молекул из этого слоя переходят в соседний слой жидкости и передают ему импульс направленного движения (молекулы соседнего слоя получают движение в том же направлении, но с меньшей скоростью). Так передается движение от слоя к слою и получают импульс частицы, прилипшие к нижней пластине и сама пластина, пружина растягивается. Значит, со стороны жидкости на пластины действует сила трения, которую на основании опыта можно представить формулой:
,
где S – площадь
пластин,
- градиент скорости, η – коэффициент
внутреннего трения (вязкость) жидкости,
зависящий от температуры и природы
вещества. У жидкостей вязкость при
нагревании уменьшается, а у газов
увеличивается.