3. Потужність та електрична енергія.

Будь-який споживач характеризується потужністю. Потужність е швидкість перетворення енергії.

P+W/t

Потужність джерела живлення P=E I

Потужність споживача P=U I =I²R=U²/R

Потужність вимірюється у ватах (Вт, кВт)

Електрична енергія W=Pt (Квт*год)

4. З’єднання споживачів енергії.

Взагалі електричне коло являє собою змішане з’єднання споживачів (тобто послідовне та паралельне з’єднання резисторів).Якщо коло має тільки послідовне з’єднання опорів (рис.1.6), еквівалентний опір

Рис.1.6

R_екв=R₁+R₂+…+R_n

При паралельному з’єднанні споживачів, (рис.1.7)

Рис. !.7

Якщо два паралельних опорів, то

Лекція 2.

Тема: Електромагнетизм.

План.

1. Магнітне поле, його зображення.

2. Характеристики магнітного поля.

3. Електромагнітна сила.

4. Електромагнітна індукція, самоіндукція, взаємна індукція.

5. Феромагнетики.

1. Навколо провідника зі струмом виникає магнітне поле, яке впливає на магнітну стрілку. Магнітне поле зображуеться за допомогою магнітних ліній, які завжди замкнені і мають напрям. Напрям магнітних ліній визначається за правилом свердлика:

а) для прямолінійного провідника, рис.2.1

якщо поступовий рух свердлика співпадає з напрямом струму у провіднику, то обертання руків’я свердлика покаже напрям магнітних ліній.

б) для круглого провідника,

якщо обертання руків’я свердлика співпадає з напрямом

струму у провіднику, то поступовий його рух покаже напрям

магнітних ліній.

.

2. Величина та напрям магнітного поля характеризується його напруженістю H. Магнітне поле змінює стан середовища. Стан середовища, що змінився під впливом магнітного поля, характеризується магнітною індукцією B.

Магнітна індукція та напруженість зв’язані співвідношеннями:

В / Н =μ_а μ_а = μμ_о

де: μ_а – абсолютна магнітна проникність,

μ – відносна магнітна проникність,

μ_{о –} магнітна стала.

За магнітними властивостями середовище буває:

Діамагнітним (μ - менше одиниці)

Парамагнітним (μ – більше, або дорівнює одиниці)

Феромагнітним (μ – набагато більше одиниці, μ =10⁵)

Магнітний потік

Ф= В*S

де S - площа, на яку падають магнітні лінії.

Напруженість магнітного поля вимірюється у амперах на метр – А/м;

Магнітна індукція вимірюється у теслах – Тл;

Магнітна стала μ₀=4π*10^-7 Гн/м;

Магнітний потік вимірюється у веберах – Вб.

3. На провідник зі струмом, який знаходиться у магнітному полі, рис.2.3, дії електромагнітна сила, це механічна сила, вона визначається за формулою

В – магнітна індукція,

I – сила струму;

- довжина провідника, яка знаходиться в магнітному полі.

- кут між B та I.

Напрям електромагнітної сили визначається за правилом лівої руки.

Ліву руку треба розташувати так, щоб магнітні лінії входили у долоню, чотири витягнуті палці спрямовуємо з напрямом струму у провіднику, тоді відігнутий під прямим кутом великий палець вкаже напрям електромагнітної сили.

Це явище полягає у принципі дії електродвигунів.

4. В провіднику, який рухається у магнітному полі та перетинає магнітні лінії, рис.2.4, індукується електрорушійна сила – ЕРС, яка називається ЕРС електромагнітної індукції і дорівнює:

Рис.2.4

E=Bv sin α

де: В – магнітна індукція

v – швидкість руху провідника

довжина провідника, яка знаходиться у магнітному полі.

α –кут між B та v.

Напрям ЕРС визначається за правилом правої руки.

Праву руку розташовуємо так, щоб магнітні лінії входили у долоню, відігнутий під прямим кутом великий палець спрямовуємо з напрямом руху провідника, тоді витягнуті чотири пальці покажуть напрям ЕРС індукції. У загальному разі ЕРС дорівнює швидкості зміни магнітного потоку, зчепленого з контуром, у якому вона індукується, тобто

Знак мінус підтверджує закон Ленца, тобто ЕРС прагне протидіяти причині, що її зумовлює.

ЕРС в котушці дорівнює швидкості зміни потокозчеплення.

де : ψ = wФ- потокозчеплення, а w – кількість витків котушки.

Якщо у котушці проходе змінній струм, це супроводжується зміною магнітного потоку та потокозчеплення, у котушці виникає ЕРС самоіндукції, яка дорівнює

де L - індуктивність котушки.

ЕРС самоіндукції дорівнює індуктивності котушки та швидкості зміни струму в ній.

Якщо першою з двох котушок проходе змінний струм, то у другій котушці виникає ЕРС взаємоіндукції, яка пропорційна взаємній індуктивності та швидкості зміни струму у першій котушці.

a

де: М - взаємна індуктивність.

5. Феромагнетики – це матеріали , які у магнітному полі намагнічуються, тобто після дії магнітного поля вони зберігають магнітні властивості. Магнітна проникність не є сталою, тому використовується крива намагнічування. Це є залежність магнітної індукції від напруженості магнітного поля, якщо феромагнетик знаходиться у змінному магнітному полі, то крива намагнічування має форму петлі гістерезису. Петля гістерезису визначається основними величинами, рис.2.5

• 

Рис.2.5

- індукція насичення - B_m- максимальна індукція, котру може забезпечити

феромагнетик;

- залишкова індукція - B_r- встановлюється у феромагнетику при вимкненні

поля;

- коерцитивна сила – H_c – значення напруженості поля, необхідне для розмагнічування феромагнетику ( для встановлювання індукції B= 0

Перемагнічування осердя з феромагнетику викликає його нагрівання, що повязано з втратами енергії на гістерезис, які пропорційні площі петлі гістерезису. А тому осердя електричних машин та інших електричних пристроїв виконують з магнітом”кіх матеріалів, які мають вузьку петлю гістерезис, а тому малі втрати. Магнітотверді матеріали використовують для створення сталих магнітів.

У феромагнітних осердях, які знаходяться у змінному магнітному полі, виникають вихрові струми, котрі також нагрівають осердя. Щоб зменшити втрати енергії від вихрових струмів, осердя виконують з окремих листів, ізольованих один від одного лаком.

Лекція 3

Тема. Кола змінного струму.

ПЛАН

1. Змінний струм,його отримання та зображення.

2. Зображення змінних велечин.

3. Коло змінного струму з активним опором,ідуктивністю і ємністю.

1. Для отримання електричної енергії змінного струму застосовують генератори змінного струму, які простіші у виготовленні, надійніші та дешевші за генератори постійного струму.

Найпростішим генератором змінного струму є рамка, яка обертається у магнітному полі двох електромагнітів, рис.3.1,а

а) б)

Рис.3.1

У провідниках рамки індукується ЕРС, яка змінюється за законом синусу.

під дією ЕРС у колі потече змінний струм

на затискачах рамки буде діяти напруга

де: - миттєві значення змінних величин.

- максимальні або амплітудні значення ЕРС, струму і напруги.

- кутова частота,

- фазовий кут,

- початкові фази ЕРС, струму та напруги.

Кутова частота дорівнює

,

- лінійна частота, стандартна промислова лінійна частота дорівнює 50 Гц, a період.

Щоб характеризувати теплову дію синусоїдального струму, запроваджують поняття діючого значення синусоїдального струму.

Діючим значенням синусоїдального струму є значення такого постійного струму, що виробляє еквівалентно змінному теплову або електродинамічну дію.

Діючи значення синусоїдальної величини в разів менше, ніж її максимальні значення.

Різниця між двома початковими фазами називається кутом зсуву фаз

З двох додатних початкових фаз більший, з двох від’ємних початкових фаз - менший.

2. Електричні величини змінного струму зображуються такими способами:

1) аналітичний – за допомогою рівняння:

2) графічний – за допомогою графіків: рис 3,1.б

3) векторний – за допомогою векторної діаграми. Рис.3.2

Даний спосіб полягає в такому:

- кожній синусоїдальній величині відповідає вектор цієї величини,

- модуль вектора синусоїдальної величини є пропорційним до амплітудного значення або діючого значення цієї величини,

- напрям вектора визначається початковою фазою,

- вектори синусоїдальних величин однакової кутової частоти можна зображати за допомогою одної векторної діаграми, а також складати геометрично, як звичайні вектори.

Додатний напрям кута відраховується проти ходу стрілки годинника.

рис.3.2

Модуль вектора I_m =3,5см*5А/см =17,5 А, початкова фаза , у аналітичному вигляді змінний струм

. Кола змінного струму можуть містити активний опір, індуктивність та ємність.

Коло змінного струму з активним опором.

Активнім опором називається опір, який у колі змінного струму нагрівається Активний опір позначається – R.

У колі змінного струму з активним опором струм і напруга співпадають за фазою.

Векторна діаграма кола з активним опором приведена на рис.3.4

Рис.3.4

Потужність кола з активним опором називається активною потужністю, вимірюється у ватах – Вт, кВт.

P = I² R

Коло змінного струму з індуктивністю.

Котушка індуктивності у колі змінного струму має опір, який називається реактивним опором індуктивності, або індуктивним опором -

Ом

у колі змінного струму з індуктивністю напруга випереджає струм на 90⁰ .

Векторна діаграма кола з індуктивністю приведена на рис.3.5

Рис.3.5

Потужність кола з індуктивністю називається реактивною потужністю.

Q = I² Ҳ_L ,

Одиниця виміру реактивної потужності має назву вольт – ампер реактивний – вар, квар.

Коло змінного струму з ємністю.

Конденсатор у колі змінного струму з ємністю має опір, який називається реактивним опором ємності, або ємнісним опором – Ҳ_C

Ом

На електричних схемах ємнісний опір зображується

С

У колі змінного струму з ємністю напруга відстає від струму на 90⁰ .

Векторна діаграма кола з ємністю приведена на рис.3.6

Рис.3.6

Потужність кола змінного струму з ємністю є реактивна потужність – Q_C

Q_C = I² Ҳ_C ,

При послідовному з”єданні активного, індуктивного та ємнісного опорів, рис..3.7, діюче значення напруги на затискачах кола дорівнює геометричної сумі діючих значень напруг на окремих ділянках кола:

Рис.3.7

де:

діюче значення напруги на активному опорі.

діюче значення напруги на індуктивному опорі.

діюче значення напруги на ємнісному опорі.

Векторні діаграми мають вигляд, наведений на рис.3.8

> < =

Рис.3.8

де φ- кут між струмом і напругою

φ>0(відстаючий) φ<0(випереджаючий) φ=0

Напруга на затискачах всього кола знаходиться з прямокутного трикутника

, U=IZ

, або

- повний опір кола.

Відповідно даному виразу можна побудувати трикутник опорів, рис.3.9. ,

Рис.3.9

З трикутника опорів можна визначити:

Напруга на затискачах кола

Закон Ома для кола змінного струму

Якщо помножити всі сторони трикутника опорів на квадрат струму, отримуємо трикутник потужностій, рис.3.10

Рис.3.10

P = I² R = I²Zcos φ = UIcos φ, [ Вт, кВт]

Q = I²(X_L –X_C ) = I² Zsin φ = UIsin φ, [вар. квар]

S = I²Z = UI, [В*А, кВ*А]

Одиниця повної потужності називається вольт – ампер .

Відношення активної потужності до повної потужності називається коефіцієнтом потужності

Дано:

R₁ =5 Ом

R₂ =3 Ом

X_L =10 Ом

X_C =4 Ом

P= 800 Вт

__________

Z-? I-? U-?

φ-? Q-? S-/

Обчислення

Активний опір кола

Повний опір кола

Z=

Струм в колі.

P-I² R відкіля

Напруга на затискачах кола

U=10*10 = 100 B

Реактивна потужність кола

Q=I² (X_L – X_C ) Q=10² *6=600 вар

Повна потужність

S = UI = 100*10 = 1000 B*A

Кут зсуву фаз між струмом та напругою

Щоб не втратити знак кута, його визначають за допомогою синуса.

sin φ= , sin φ= , φ = 37⁰ ( відстаючий)

Визначаємо напруги на окремих ділянках кола.

U _R1 = IR₁ U _R1 = 10*5 = 50 B

U_L = IX_L U_L = 10*10 =100B

U _R2 = IR₂ U _R2 = 10*3 = 30 B

U_C = IX_C U_C = 10*4 = 40 B

Для побудови векторної діаграми вибираємо масштаби струму та напруги

тоді модулі векторів будуть дорівнювати

│I│=

│U _R1 │= , │U_L │= , │U _R2 │= , │U_C │=

Лекція 4

Тема: Кола трифазного струму.

План.

1.Отримання трифазної ЕРС, її позначення.

2. З’єднання обмоток трифазного генератора зіркою та трикутником.

3. З’єднання споживачів енергії зіркою та трикутником.

1. З метою заощадження електричної енергії під час її транспортування та ефективності її використання у техніці об’єднують низку кіл з незалежними джерелами живлення в одну систему. Широко використовуються трифазні системи.

Трифазну систему розробив та впровадив наприкінці 19 ст. М.О.Доліво-Добровольський. Джерелом енергії к трифазній системі є три обмотки генератора, які називаються фазами. Початки і кінці обмоток відповідно позначаються: А,В,С,X,Y,Z. Осі обмоток зсунути у просторі одна відносно другої на однакові кути – 120⁰ .Тому у обмотках індукуються ЕРС з однаковими амплітудами та частотами, але зсунуті відносно одна одної на кути 120⁰ .Така система трьох ЕРС називаеться симетричною.

Змінні трифазні ЕРС можна позначати трьома способами:

1) аналітичний

Графічний)

векторний

Рис.4.1