1.5 Классификация систем управления по виду их математической модели.

Математическая модель системы управления – это пара «оператор системы и модель внешних и преобразуемых системой сигналов». Оператором системы называется закон, в соответствии с которым система преобразует входной сигнал g в выходной сигнал y, рис.1.3 .

G (t)

Y (t)

Оператор

системы

Рис.1.3.

По виду оператора системы управления подразделяются:

а) линейные и нелинейные;

б) непрерывные, дискретные, непрерывно-дискретные;

в) стационарные и нестационарные;

г) детерминированные и стохастические;

д) одномерные и многомерные;

е) с сосредоточенными и распределенными параметрами.

Преобразуемые сигналы, как функции времени, подразделяются:

а) непрерывные (функции непрерывного аргумента) и дискретные (функции дискретного аргумента);

б) детерминированные и случайные;

в) одномерные и многомерные.

Чтобы классифицировать конкретную систему, нужно указать на шесть классов, к которым принадлежит оператор системы и на три класса, к которым принадлежат преобразуемые сигналы. Например, она может оказаться линейной дискретно-непрерывной одномерной с сосредоточенными параметрами при непрерывных детерминированных одномерных внешних воздействиях.

Поясним названия классов операторов на примере описания систем дифференциальными или разностными уравнениями. Линейные системы описываются линейными дифференциальными уравнениями, а нелинейные - нелинейными дифференциальными уравнениями. Непрерывные линейные системы описываются линейными дифференциальными уравнениями, а дискретные системы – линейными разностными. Непрерывно – дискретные системы описываются совместно дифференциальными и разностными уравнениями.

Стационарные системы описываются уравнениями с постоянными коэффициентами, а нестационарные – уравнениями с переменными коэффициентами. Детерминированные системы описываются уравнениями с детерминированными коэффициентами, а стохастические – стохастическими уравнениями. Одномерные системы имеют один вход и один выход, а многомерные имеют суммарное число входов и выходов больше двух. Системы с сосредоточенными параметрами описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, а с распределенными параметрами – уравнениями в частных производных.

1.6 Фундаментальные принципы управления

Основная цель работы системы управления - изменять выход в соответствии с изменением задания. Сформировались следующие фундаментальные принципы управления (регулирования), рис.1.5.

а) Принцип разомкнутого управления. Самый простой способ управления. Управляющее воздействие u(t)=u{g(t)}, которое изменяет выходную переменную системы y(t), является функцией только задающего воздействия g(t). Ошибки регулирования, вызванные изменением возмущающего воздействия f(t) не компенсируются.

б) Принцип компенсации (управление по возмущению). Управляющее воздействие u(t)=u{g(t),f(t)}, которое изменяет выходную переменную системы y(t), является функцией не только задающего воздействия g(t), но и возмущения. Поэтому, такой способ регулирования более точен и обладает быстродействием. Недостаток: на практике невозможно измерить все возмущения.

в) Принцип обратной связи. Регулирование по отклонению. Сумматор на входе СУ формирует сигнал ошибки регулирования

ε(t)=g(t)-y(t), как разность между заданием и выходом (сигналом обратной связи). Управляющее воздействие u(t)=u{ε(t)}, которое регулирует выходную переменную системы y(t), является функцией ошибки регулирования ε(t). Управление строится так, что минимизирует величину ошибки и таким образом парирует возможные возмущения. Недостаток: парирование ошибки из-за инерционности системы на изменение возмущения более медленное, чем в способе регулирования по возмущению, что приводит к снижению быстродействия.

г) Комбинированный принцип управления. Управляющее воздействие u(t)=u{ε(t), f(t)}, которое изменяет выходную переменную системы y(t), является функцией ошибки регулирования ε(t) и возмущения f(t). Этот способ характеризуют повышенные точность и быстродействие.