Биофизика

I. Электрическая емкость полярных головок фосфолипидов составляет С₁ = 30 мкФ/см ², а жирнокислотные "хвосты" фосфолипидов имеют емкость С₂ = 1 мкФ/см ². Определите

емкость, приходящуюся на один квадратный сантиметр площади монослоя в мембране.

2. Электрическая емкость полярных головок фосфолипидов составляет С₁ = 20 мкФ/см ²,а

жирнокислотные "хвосты" фосфолипидов имеют емкость С₂ = 1 мкФ/см ². Определите

емкость, приходящуюся на один квадратный сантиметр площади бислойной мембраны.

3. Некоторое вещество за время t₁ = 2 с диффундировало в растворе на расстояние

х = 2 нм. Определите расстояние, на которое диффундирует это вещество за t₂ = 1 с.

4. Некоторое вещество за время t₁ = 3 с диффундировало в растворе на расстояние

х₁ = 30 нм. Определите время диффузии на расстояние х₂ = 3 нм.

5. Определите среднее квадратичное расстояние , на которое переместится молекула

фосфолипида в мембране за t = 20 мкс в процессе латеральной диффузии.

Концентрация снаружи мембраны C_out = 3*10 ^{- 4} моль/м ³, а внутри C _in = 0,5 от этой

концентрации. Коэффициент распределения К = 10. Коэффициент латеральной

диффузии для рассматриваемых молекул составляет D = 2*10 ^{- 12} м ²/c.

6. Определите коэффициент диффузии D эритрозы в диффузионном барьере, если среднее квадратическое смещение молекул этого вещества = 50 мкм за t = 0,06 с.

7. Определите плотность потока J формамида через плазматическую мембрану толщиной

h = 8 нм в тот момент, когда концентрация формамида снаружи C_out = 2*10 ^{- 4} моль/м³,

а внутри C _in = 0,8 от этой концентрации. Коэффициент диффузии формамида в мембране D = 1,4*10 ^{- 12} м ²/с. Коэффициент распределения К = 8.

8. Определите коэффициент диффузии D в мембране толщиной h =10 нм, если

плотность потока J = 3 .10 ^{- 7} моль/(м²с) концентрация снаружи

C_out = 3_*10 ^{- 4} моль/м³, а внутри C _in = 0,7 от этой концентрации. Коэффициент

распределения К = 9.

9. Определите толщину h плазматической мембраны, если коэффициент диффузии

формамида в мембране, D = 1,6* 10 ^{- 12} м ²/с, плотность потока формамида через

плазматическую мембрану J = 4* 10 ^{- 7} моль/(м² с). Концентрация формамида снаружи

C_out = 7*10 ^{– 4} моль/м³, а внутри C _in = 0,6 от этой концентрации. Коэффициент

распределения К = 8.

10. Определите разность концентраций ∆ C по обе стороны плазматической мембраны, если

коэффициент диффузии в мембране D = 2*10 ^{- 2} м ²/с, плотность потока через

плазматическую мембрану J = 12*10 ^{- 7} моль/(м ² с). Коэффициент распределения К = 1

Толщина мембраны h = 8 нм.

11. Определить концентрацию формамида внутри плазматической мембраны C _in, если плотность потока от внутренней стороны мембраны к наружной

J = 15*10 ^{- 7} моль/(м ²с), коэффициент диффузии формамида в мембране,

D = 3*10 ^{- 12} м ²/с, толщина мембраны равна h = 10 нм, а концентрация формамида снаружи равна C_out = 4* 10 ^{- 4} моль/м³. Коэффициент распределения К = 9

12. Определить концентрацию формамида снаружи C_out плазматической мембраны, если

плотность потока от внутренней стороны мембраны к наружной

J = 14*10 ^{– 7} моль/(м ²с), коэффициент диффузии формамида в мембране,

D = 5 *10 ^{- 12} м ²/с, толщина мембраны h = 7 нм, а концентрация формамида внутри

C _in = 4*10 ^{– 4} моль/м ³ .Коэффициент распределения К = 8.

13. Определите коэффициент распределения К, если через плазматическую мембрану

толщиной h = 8 нм плотность потока J = 7*10 ^{- 8} моль/(м ² с), концентрация

снаружи C_out = 2*10 ^{- 4} моль/м ³, а внутри C _in = 0,8 от этой концентрации.

Коэффициент диффузии в мембране D = 1,4*10 ^{- 12} м ²/с.

14. Определите толщину h диффузионного барьера, если коэффициент диффузии молекул

глюкозы D = 0,5*10 ^{– 12} м ²/с, коэффициент распределения К = 8 , а коэффициент

проницаемости по отношению к этому диффузионному барьеру P = 6*10 ^{- 8} м/с.

15. Определить коэффициент проницаемости Р по отношению к диффузионному барьеру,

если толщина диффузионного барьера h = 8 мм, коэффициент диффузии молекул

глюкозы D = 0,2*10 ^{- 9} м ² /с, а коэффициент распределения К = 8 .

16. Определите коэффициент диффузии D молекул глюкозы, если толщина диффузионного барьера h = 6 мм, коэффициент распределения К = 10 , а коэффициент проницаемости по отношению к этому диффузионному барьеру P = 8*10 ^{- 8} м/с.

17. Определите коэффициент распределения К, если коэффициент диффузии молекул

глюкозы D = 0,5 * 10 ^{- 10} м ² /с, коэффициент проницаемости по отношению к

этому диффузионному барьеру Р = 12*10 ^{- 8} м/с, а толщина барьера h = 5 мм.

18. Молекула глюкозы последовательно диффундирует через два диффузионных барьера с проницаемостями - первого барьера Р ₁ = 2 мкм/с, и второго Р₂ = 1 мкм/с. Определите проницаемость P для всего диффузионного барьера.

19. Молекула глюкозы последовательно диффундирует через два диффузионных барьера с проницаемостями - первого барьера Р₁ = 5 мкм/с, и второго Р₂ = 4 мкм/с. Определите диффузионное сопротивление всего диффузионного барьера в целом.

20. Определите величину равновесного мембранного потенциала на митохондриальной

мембране, если при температуре t = 35 °С внутри митохондрии рН = 9 , а в окружающей среде рН = 7 и температура t = 20° . Считать, что потенциалообразующими ионами, в данном случае, являются ионы водорода H₂ .

21. При температуре t = 23 °С величина потенциала покоя нервного волокна ─ 90 мВ.

Найти концентрацию ионов калия внутри волокна C _in, если снаружи

C_out = 10 моль/м ³.

21. При температуре t = 25 °С величина потенциала покоя нервного волокна = ─ 95 мВ.

Найти концентрацию ионов калия снаружи волокна C_out , если внутри

C _in = 400 моль/м ³.

23. Определите равновесный мембранный потенциал на полупроницаемой мембране,

разделяющей водные растворы натрия при отношении концентраций ионов натрия по

обе стороны мембраны (10:1). Температура растворов равнялась t = 30°С.

24 .Определите равновесный мембранный потенциал на полупроницаемой мембране,

разделяющей водные растворы калия при отношении концентраций ионов калия по обе

стороны мембраны (60:1). Температура растворов равнялась t = 30°С.

25. Определите температуру, при которой определялся равновесный мембранный

потенциал на полупроницаемой мембране, разделяющей водные растворы

калия при отношении концентраций ионов калия по обе стороны мембран (50:1),

если измеренный равновесный мембранный потенциал = ─ 100мВ.

26. Определите равновесный мембранный потенциал на полупроницаемой

мембране, разделяющей водные растворы натрия при отношении концентраций

ионов натрия по обе стороны мембраны (500:1). Температура растворов t = 30°С.

27. Потенциал покоя нерва при температуре t = 20 °С ─ 90 мВ. Чему равна

концентрация ионов калия внутри нерва C _in, если снаружи С_out = 1моль/м ³?

28. При соотношении концентраций однозарядных ионов по обе стороны полупроницаемой

мембраны (10: 1) потенциал Нернста оказался равным = 40 мВ. Определите, каким

должно стать соотношение концентраций в случае полной замены одновалентных

ионов на четырехвалентные, чтобы потенциал Нернста при той же температуре и

прочих равных условиях остался прежним.

29. Определите электрический заряд, приходящийся на один квадратный сантиметр площади бислойной липидной мембраны, если равновесный мембранный потенциал создан ионами калия при температуре t = 30°С, концентрация ионов калия с одной стороны мембраны равна 10 моль/м ³, а с другой - 300 моль/м³. Электрическая емкость мембраны составляет 0,5 мкФ/см ².

30. В точке возбудимой мембраны с координатой Х(0) = 0 удерживается трансмембранный потенциал U(0) = 30 мВ, являющийся допороговым для данной мембраны. Найдите координату X, в которой трансмембранный потенциал составляет U(x) = 10 мВ, если постоянная длины данной мембраны λ = 0,5 мм.

31. В точке возбудимой мембраны с координатой Х(0) = 0 удерживается трансмембранный

потенциал U(0) = 50 мВ, являющийся допороговым для данной мембраны. На

расстоянии x = 1 мм от этой точки трансмембранный потенциал составляет

U(x) = 10 мВ. Найдите постоянную длины λ данной мембраны.

32. В точке возбудимой мембраны с координатой Х(0) = 0 удерживается трансмембранный потенциал U(0) = 70 мВ, являющийся допороговым для данной мембраны. Найти трансмембранный потенциал на расстоянии x = 1 мм от этой точки Х(1), если

постоянная длины данной мембраны λ = 2 мм.

32. Определить величину удерживающего трансмембранного потенциала U(0) в некоторой точке Х(0), если на расстоянии x = 3 мм от нее трансмембранный потенциал равен

Х(3) = 15 мВ. Постоянная длины данной мембраны λ = 2 мм.

34. Определите отношение постоянной длины мембраны аксона кальмара к постоянной

длины обычного безмиелинового нервного волокна, если радиус осевого цилиндра

гигантского аксона кальмара превосходит радиус осевого цилиндра безмиелинового

волокна в 5 раз.

35. В некоторой точке возбудимой мембраны скачком (мгновенно) изменился мембранный

потенциал до величины = 15 мВ, являющейся допороговой для данной мембраны.

Определите величину потенциала в данной точке спустя t = 5 мс. Сопротивление,

мембраны R = 1 кОм, а электроемкость мембраны равна C = 1 мкФ

36. Определите потенциал покоя на мембране аксона кальмара , если проводимость для

ионов калия γ в 20 раз больше, чем проводимость γ для ионов натрия. Равновесный

потенциал для ионов калия = ─ 80 мВ, а равновесный потенциал ионов натрия

= + 40 мВ.

37. Под действием внешнего электрического поля амплитудой напряженности Е = 20 В/м

находятся ткани головного мозга человека с удельной электропроводимостью

γ = 0,3 См/м. Определите максимальную плотность тока проводимости j в тканях мозга,

если относительная диэлектрическая проницаемость на данной частоте ε _r = 10 ⁵.