7. Расчет наклонных сечений балки на прочность по поперечной силе и изгибающему моменту.

Первоначально проверяется достаточность армирования поперечного сечения балки и его размеров. Условие обеспечения прочности по сжатому бетону между наклонными трещинами имеет вид:

(60)

(61)

- расчетная поперечная сила (от суммарного воздействия собственного веса конструкций и временных нагрузок) в сечении, находящимся на расстоянии С от опорного сечения 2-2;

(62)

- коэффициент условий работы хомутов с бетоном;

- модуль упругости арматуры и бетона;

- площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;

u – шаг вертикальных хомутов;

b – толщина ребра балки;

- рабочая высота сечения.

(63)

- коэффициент работы бетона, где - прочность бетона, принимаемая в МПа.

В случаях невыполнения условия прочности бетона необходимо увеличить толщину ребра.

Условие обеспечения прочности по арматуре:

(64)

Где , - соответственно, суммы проекций, усилий всей пересекаемой наклонной и нормальной к продольной оси элемента арматуры при длине проекции сечения (рис.9):

, (65)

где u – шаг вертикальных хомутов,

; (66)

α_i – угол наклона стержней к продольной оси балки; - расчетное сопротивление арматуры, которое может быть различным для вертикальных хомутов и наклонных отгибов или отдельных стержней.

, (67)

где - коэффициенты условий работы арматуры (применительно к стержням арматурной стали классов A-I, A-II, A-III).

- поперечная сила, передаваемая на бетон сжатой зоны:

, при этом (68)

Где - толщина ребра и расчетная высота сечения, - расчетное сопротивление бетона растяжению (табл.6);

(69)

Где - расчетное сопротивление на скалывание при изгибе (табл.6);

(70)

- наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки, где - нормативная поперечная сила в сечении 3-3 от совместного действия временных и постоянных нагрузок:

; (71)

S – статический момент верхней или нижней части сечения относительно нейтральной оси;

I – момент инерции сечения.

Характеристики S и I определяются по правилам курса сопротивления материалов путем приведения арматуры и бетона к одному из материалов через коэффициент приведения n_a(n_b):

, (72)

где n_a - коэффициент приведения бетона к арматуре;

n_b – коэффициент приведения арматуры к бетону.

При проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить, а при - сечение должно быть перепроектировано с увеличением поперечной или наклонной арматуры.

- усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой кН,

= 9,81 (73)

где - площадь горизонтальной арматуры (см²)

(74)

К- коэффициент, определяемый углом наклона сечения 3-3 к продольной оси балки.

Расчет наклонных сечений по изгибающему моменту (рис.10) следует выполнять из условия:

, (75)

где М – момент относительно оси, проходящей через центр сжатой зоны бетона наклонного сечения от расчетных нагрузок, расположенных по одну сторону от сжатого конца сечения;

- соответственно расстояния от усилий в вертикальных хомутах, наклонных стержнях и отгибах, горизонтальных стержнях до конца сжатой зоны бетона в сечении, для которого определяется момент:

(76)

В случае невыполнения условия прочности наклонного сечения следует предусмотреть установку дополнительных наклонных стержней или изменить армирование вертикальными хомутами.