3. Э.Д.С. Вращения.

При вращении якоря электродвигателя в каждом проводнике его обмотки индуктируется э.д.с. Е₁, величина которой определяется законом электромагнитной индукции,

Е1 = BlVяsin,

(9)

где V_я – скорость движения проводника обмотки якоря относительно магнитного поля.

Величина V_я связана с угловой скоростью якоря  известным соотношением:

.

(10)

Если обмотка якоря состоит из N проводников и образует 2a параллельных ветвей, то каждая ветвь обмотки состоит из последовательно соединенных проводников. Тогда э.д.с., индуктируемая во всей обмотке якоря,

.

(11)

Подставляя сюда выражение (9), (10), (2), (3) и имея в виду, что sin  = 1, получим

.

(12)

Или с учетом формулы (8)

E = CФ.

(13)

Отсюда следует, что э.д.с. в обмотке якоря прямо пропорциональна магнитному потоку и угловой скорости вращения якоря. Чтобы подчеркнуть причину возникновения этой э.д.с., её принято называть э.д.с. вращения.

4. Скорость вращения якоря электродвигателя.

Механическая мощность на валу электродвигателя P₂ как известно, равна произведению вращающего момента M на угловую скорость якоря . Пользуясь выражениями (7) и (13), можно доказать, что

Р2 = М = CФI = EI.

(14)

Таким образом, э.д.с. вращения характеризует преобразование электрической энергии в механическую.

Согласно закону сохранения энергии электрическая мощность Р₁ = EI, потребляемая электродвигателем из сети, равна сумме механической мощности P₂ и мощности, затраченной на нагревание обмоток электродвигателя

Р1 = Р2 + I2rд; UI = EI + I2rд.

(15)

Здесь r_д – сопротивление обмоток электродвигателя.

Разделив равенство (15) на I, получим:

U = E + Irд.

(16)

Из этого выражения следует, что напряжение U, приложенное к электродвигателю, уравновешивается суммой э.д.с. вращения E и падения напряжения на сопротивлении обмоток электродвигателя Ir_д. Выражение (16) называют уравнением равновесия напряжений в цепи электродвигателя.

Для того чтобы преобразование электрической энергии в механическую было наиболее полным, необходимо иметь по возможности малое сопротивление обмоток электродвигателя r_д. С этой целью обмотки изготавливают из проводов большого сечения. У тяговых электродвигателей падение напряжения на обмотках Ir_д составляет около 4% от приложенного напряжения U, а остальные 96% приходятся на долю э.д.с. вращения.

Формулу для определения скорости вращения электродвигателя можно получить из выражения (13) и (16):

.

(17)

Из этой формулы видно что скорость вращения  электродвигателя возрастает при увеличении напряжения U, подведённого к электродвигателю, а также при уменьшении сопротивления r_д в цепи электродвигателя и магнитного потока Ф.

5. Электромеханические характеристики электродвигателей.

Электромеханическими характеристиками электродвигателя называют зависимость вращающего момента M и скорости  от тока I, потребляемого электродвигателем.

Характер зависимостей M = (I) и  = (I), определяемых формулами (7) и (17), зависит от способа питания обмоток возбуждения электродвигателя.

При независимом возбуждении (Н) обмотка полюсов получает питание от отдельного источника энергии (рис.3,а). При этом величина тока возбуждения I_в не зависит от тока якоря I, и магнитный потом полюсов электродвигателя можно считать практически постоянным (штриховая линия на рис.3,в). Тогда вращающий момент электродвигателя, согласно выражению (7), прямо пропорционален тока (штриховая линия на рис.3,г).

В формуле (17) знаменатель постоянен, а числитель с ростом тока незначительно уменьшается. Зависимость скорости от тока показана штриховой линией на рис.3,д.

При последовательном (сериесном) возбуждение (С) обмотка якоря и полюсов включены последовательно в общую цепь (рис.3,б), и ток возбуждения равен току якоря (I_в = I).

Магнитный поток полюсов Ф зависит от тока I и определяется магнитными свойствами стали, из которой изготовлен остов двигателя, сердечники якоря и полюсов. Зависимость Ф = (I) подобна кривой намагничивания ферромагнитных материалов, как это показано на рис.3,в сплошной линией.

При сравнительно небольших значениях тока возбуждения I_в магнитный поток Ф прямо пропорционален I. При дальнейшем увеличении тока наступает магнитное насыщение стали и рост магнитного потока замедляется.

При ненасыщенной магнитной системе электродвигателя увеличение тока приводит к пропорциональному увеличению магнитно потока. В результате вращающий момент в соответствии с формулой (17) возрастает пропорционально квадрату тока, как показано на рис.3,г сплошной линией.

При насыщении магнитной системы электродвигателя увеличение тока приводит к очень незначительному возрастанию магнитного потока. Поэтому при больших токах зависимость вращающего момента от тока приближается к линейной.

С корость вращения электродвигателя с последовательным возбуждением с ростом тока якоря (сплошная линия на рис.3,д) главным образом за счет увеличения магнитного потока Ф, входящего в знаменатель формулы (17). Числитель формулы (17) с увеличением тока якоря уменьшается весьма незначительно, так как обычно Ir_д << U.

U = CФ + Irд

(18)

В некоторых случаях необходимо определить величину тока, потребляемого электродвигателем. Для этого подставим в уравнение равновесия напряжений (16) значение э.д.с. вращения из формулы (13):

Для электродвигателя с независимым возбуждением магнитный поток остается практически постоянным при изменении тока якоря. Найдем отсюда ток

(19)

Из этой формулы видно, что с уменьшением скорости вращения якоря ток электродвигателя возрастает и при  = 0 достигает величины . У электродвигателя с последовательным возбуждением магнитный поток Ф имеет нелинейную зависимость от тока якоря. Однако при насыщении магнитной системы зависимость Ф = (I) приближению может быть представлена в виде:

Ф = Ф0 + кI,

(20)

которая на рис.3,а изображена штрих-пунктирной прямой линией (к = tg ). Подставив в равенство (20) в формулу (18), найдем

.

(21)

Следует отметить, что формула (21) дает достаточно точные результаты только при больших токах, когда магнитная система электродвигателя насыщена.