Исходные данные для тп
№ п/п |
Координата Х (м) |
Координата У(м) |
Мощность S (кВА) |
1 |
133.3909 |
137.8364 |
1150 |
2 |
478.4182 |
416.2909 |
1150 |
3 |
681 |
190.1455 |
1150 |
4 |
150 |
210 |
1150 |
5 |
240 |
240 |
1150 |
6 |
450 |
360 |
1150 |
7 |
480 |
330 |
1150 |
8 |
690 |
150 |
1150 |
9 |
750 |
180 |
1150 |
10 |
745 |
175 |
1150 |
Как видно из приведенной таблицы, она содержит в качестве возможных мест размещения трансформаторных подстанций условные центры электрических нагрузок, найденные для каждой группы приемников по формулам (5).
Проведем расчеты по заданным исходным данным в системе MATLAB, в которой реализован предложенный выше генетический алгоритм.
Зададим следующие параметры алгоритма: число особей в начальной популяции: NumberOfChromo = 50, число итераций генетического алгоритма NumberOfPovtorenii = 100.
В качестве результата получаем лучшее значение целевой функции в последнюю эпоху существования популяции:
,
где
целевая
функция.
Относительная погрешность найденного
приближенного значения целевой функции
равна
Отсюда можно сделать вывод, что полученный с помощью генетического алгоритма результат практически не отличается от точного значения. График изменения наилучших значений целевой функции в динамике эпох существования популяции приведен на рис. 1
Рис. 1 График изменения целевой функции
(NumberOfChromo = 50, NumberOfPovtorenii = 100,
первые 50 итераций)
Анализ приведенного графика говорит о том, что оптимальное решение достигается за несколько первых эпох существования популяции.
Места расположения трансформаторных подстанций, выданные при работе данного генетического алгоритма следующие: X1=133.3909, Y1=137.8364, X2=478.4182, Y2=416.2909, X3=681, Y3=190.1455.
На рис. 2 представлена визуализация работы программы, реализующей генетический алгоритм при заданных исходных данных: выдаются места размещения генераторов и закрепление за ними потребителей в виде радиальной сети. Как видно из рисунка места размещения ТП в точности совпадают с местами размещения соответствующих центров электрических нагрузок.
Рис.2 Оптимальное закрепление потребителей
(NumberOfChromo = 50, NumberOfPovtorenii = 100
протокол работы подпрограммы Binplot_MM.m)
Приведем протокол работы подпрограммы оптимального закрепления потребителей за ТП (табл.5).
Таблица 5
Протокол работы подпрограммы оптимального закрепления потребителей за ИП
№ |
S (kBА) |
Х(м) |
Y (м) |
K |
L (м) |
1 |
314 |
690 |
180 |
3 |
13.5621 |
2 |
220 |
450 |
510 |
2 |
97.9234 |
3 |
217 |
600 |
210 |
3 |
83.3978 |
4 |
212 |
540 |
450 |
2 |
70.2041 |
5 |
205 |
150 |
150 |
1 |
20.5868 |
6 |
190 |
420 |
330 |
2 |
104.2056 |
7 |
170 |
210 |
60 |
1 |
109.2129 |
8 |
150 |
420 |
450 |
2 |
67.4462 |
9 |
145 |
30 |
210 |
1 |
126.0844 |
10 |
130 |
600 |
330 |
2 |
149.0914 |
11 |
123 |
90 |
180 |
1 |
60.5024 |
12 |
123 |
780 |
270 |
3 |
127.1917 |
13 |
120 |
90 |
30 |
1 |
116.2388 |
14 |
104 |
660 |
270 |
3 |
82.5696 |
15 |
100 |
30 |
120 |
1 |
104.9181 |
16 |
100 |
240 |
120 |
1 |
108.0909 |
17 |
100 |
420 |
390 |
2 |
64.0617 |
18 |
100 |
570 |
90 |
3 |
149.4996 |
19 |
98 |
510 |
390 |
2 |
41.0928 |
20 |
89 |
660 |
120 |
3 |
73.2215 |
21 |
86 |
810 |
210 |
3 |
130.519 |
22 |
67 |
180 |
240 |
1 |
112.2934 |
23 |
67 |
780 |
120 |
3 |
121.3317 |
24 |
50 |
240 |
180 |
1 |
114.6441 |
25 |
20 |
150 |
270 |
1 |
133.2032 |
В табл. 5
координаты размещения потребителя,
мощность потребителя,
номер ТП, за которой закреплен потребитель,
расстояние от ТП до потребителя.
Из протокола видно, что закрепление потребителей аналогично оптимальному закреплению потребителей, выполненному аналитически.
При тестировании эвристического алгоритма оптимального закрепления потребителей за ИП выявилась следующая тенденция: нельзя выбирать величину суммарной мощности ИП максимально приближенной к суммарной мощности потребителей. В силу дискретности значений потребляемой мощности в общем случае такого закрепления может вообще не существовать. Желательно всегда выбирать суммарную мощность ИП на 5-10% больше, чем суммарная мощность потребителей.