1.2. Методика измерения коэффициента внутреннего трения
Один из методов определения коэффициента внутреннего трения газа основан на истечении воздуха через капилляр. Этот метод носит название метода Пуазейля.
Рассмотрим ламинарное (слоистое) течение газа (жидкости) в тонком капилляре радиусом R и длиной l. В газе мысленно выделим цилиндрический слой радиусом r и толщиной dr (рис.1.2).
Сила внутреннего трения, действующая на боковую поверхность этого слоя равна:
,
(1.6)
где dS – боковая поверхность цилиндрического слоя, знак минус показывает, что при возрастании радиуса цилиндра скорость уменьшается.
При стационарном течении газа сила
внутреннего трения, действующая на
боковую поверхность цилиндра, уравновеши-
вается силой давления, действующей на
его основание:
,
откуда
Полагая, что вследствие прилипания, скорость газа у стенок на расстоянии R от оси равна нулю, получим закон изменения скорости газа по сечению капилляра
(1.7)
Согласно (1.7) скорость молекул газа изменяется по параболическому закону, причём вершина параболы лежит на оси капилляра (рис.1.4).
За время t из трубы вытечет газ, объём которого равен (формула Пуазейля)
откуда
вязкость равна
.
Таким образом, коэффициент внутреннего трения воздуха можно рассчитать по формуле
,
(1.8)
где p1 – p2 = B g (h1 – h2) – разность давлений воздуха на входе и выходе из капилляра; (h1 – h2) – разность уровней воды в манометре; rO – радиус капилляра; L - длина капилляра; V - объём воздуха, протекающего через капилляр за время при данной температуре; B – плотность воды при температуре и давлении в лаборатории.
1.3. Описание экспериментальной установки
На рис.1.3 и рис.1.4 представлены передняя панель и схема экспериментальной установки для измерения коэффициента внутреннего трения воздуха. Микрокомпрес- сор 1 (рис.1.4) прокачивает воздух через ротаметр 2 и затем воздух направляется в медный термостат (цилиндрическая трубка) 3, внутри которой находится капилляр 4. Внутри медного термостата находится спай термопары 5, измеряющей температуру воздуха протекающего через капилляр 4 в атмосферу. Термоэлектроды 7 соединены с измерителем температуры 8 типа 2ТРМО. Перепад давления на капилляре измеряется U – манометром 6. Медный термостат 3 находится в керамическом цилиндре, на внешней поверхности которого находится электрический нагреватель 9, соединённый с регулятором мощности 10.
На передней панели (рис.1.3) находится тумблер включения питания установки 11, тумблер 12 включения нагревателя 9, регулятор температуры воздуха 10, протекающего через капилляр 4, измеритель температуры нагретого воздуха 13, измеритель объёмного расхода воздуха 2, протекающего через капилляр 4 (ротаметр), U – манометр 6 для измерения перепада давления воздуха на капилляре, тумблер 14 включения компрессора 1, тумблер 15 включения вентилятора.
Рис.1.3
Рис.1.3
Рис.1.4