II этап: количественный анализ риска.

Цель количественного анализа риска – выбор наиболее эффективной системы защиты от опасности.

Решение о проведении количественного анализа той или иной опасности принимают на этапе качественного анализа. Для выбранной опасности определяют следующие количественные характеристики: 1) вероятность (Р) возникновения опасности; 2) ожидаемые потери при реализации опасности Е (чаще всего эту величину измеряют в деньгах); 3) степень риска (R): R= Р · Е [8].

После этого выбирают несколько вариантов защитных мероприятий (альтернатив). Для каждой альтернативы определяют новые значения вероятности и меры критичности. Анализируя величину снижения меры критичности с учетом затрат на внедрение защитного мероприятия, делают вывод об эффективности той или иной альтернативы.

Для определения вероятности возникновения опасности, а также выбора более действенных методов защиты от нее, при выполнении количественного анализа используют методику построения «деревьев отказов» [8].

Дерево отказов – это структурно-логическая схема, которая связывает опасное событие (называемое головным) с основными (исходными) событиями, которые повлекли за собой появление головного события.

Основные события находятся у основания дерева отказов и вероятности их появления всегда известны. Дерево отказов строят, применяя «обратную» логику, то есть отвечают на вопрос: в результате чего произошло событие?

При построении дерева отказов применяют два вида символов [8]:

1) логические символы

	«И» – выходное событие происходит, если все входные случаются одновременно
	«ИЛИ» – выходное событие происходит, если случается любое из входных событий

2) символы событий

	Наиболее распространенный тип событий, на который наложены дополнительные характеристики (головное событие)
	Основное событие, обеспеченное достаточными данными

После построения дерева отказов определяют вероятность наступления головного события. Для этого составляют логическое выражение, связывающее вероятность головного события с вероятностями основных событий. Для этого используются следующие зависимости.

Для логического символа «И»

Выражение для вычисления вероятности наступления головного события: РI = РII · РIII

Для логического символа «ИЛИ»

Выражение для вычисления вероятности наступления головного события: РI = 1–(1–РII)·(1–РIII)

Порядок выполнения работы.

1. Из табл. 5.4 выбрать вариант технической системы.

2. Для выбранной системы выполнить качественный анализ опасности по следующему алгоритму:

– провести декомпозицию системы;

– выявить опасности системы, определить части системы, являющиеся источниками этих опасностей, и оценить качественные их характеристики, заполнив специальную форму (табл.5.5);

– ввести ограничения на анализ безопасности;

3. Выбрать опасность, руководствуясь результатами качественного анализа, и выполнить для нее количественный анализ опасности по следующему алгоритму:

– построить дерево отказов;

– составить логическое выражение для определения вероятности головного события;

– предложить защитные мероприятия;

– составить для каждого из защитных мероприятий новое логическое выражение для вычисления вероятности головного события;

– указать эффект от внедрения мероприятий.

4. Сделать выводы.

Таблица 5.4
Варианты технических систем
№ п/п	Качественное описание
1	Электрический чайник
2	Электрическая кофемолка
3	Электрическая дрель
4	Электрическая мясорубка
5	Фен для сушки волос
6	Микроволновая печь
7	Тостер

Таблица 5.5
Определение качественных характеристик опасностей
№ п/п	Элемент объекта	Опасность	Качественное описание
			Категория	Вероятность	Ранг

Пример выполнения.

1. Проводим декомпозицию системы (рис.5.1).

Рис. 1.1. – Декомпозиция системы

2. Выявляем опасности системы, определяем части системы, являющиеся источниками этих опасностей, и оцениваем качественные их характеристики (табл. 5.6).

Таблица 5.6
№ п/п	Элемент объекта	Опасность	Качественное описание
			Категория	Вероятность	Ранг
1	Вилка	Поражение электрическим током	III	Редкий отказ	В
2	Вилка	Пожар	IV	Редкий отказ	А
3	Шнур	Поражение электрическим током	III	Редкий отказ	В
4	Шнур	Пожар	IV	Редкий отказ	А
5	Подошва	Поражение электрическим током	III	Редкий отказ	В
6	Подошва	Пожар	IV	Редкий отказ	А
7	Подошва	Ожог	II	Вероятный отказ	С
8	Подошва	Механическая травма	II	Возможный отказ	D
9	Корпус	Механическая травма	I	Возможный отказ	D

3. Вводим ограничения на анализ опасностей: опасность механических травм не рассматриваем.

4. Для проведения количественного анализа опасности выбираем опасность, имеющую, согласно результатов качественного анализа, наиболее высокий ранг, т.е. опасность возникновения пожара.

5. Строим дерево отказов для опасного события «пожар» (рис. 5.2).

Рис. 5.2. – Дерево отказов для опасного события «пожар»

6. Составляем логическое выражение для определения вероятности головного события:

Р1 = Р2 · Р3	(5.1)	Р4 = 1–(1–Р8)·(1–Р9)	(5.4)
Р2 = 1–(1–Р4)·(1–Р5)·(1–Р6)	(5.2)	Р5 = 1–(1–Р10)·(1–Р11)	(5.5)
Р3 = Р7	(5.3)	Р6 = Р12	(5.6)
Выражение для определения вероятности головного события:
Р1 = Р7 · (1–(1–Р8)·(1–Р9)·(1–Р10)·(1–Р11)·(1–Р12))				(5.7)

7. Защитные мероприятия и эффект от их внедрения сведем в табл.5.7.

Таблица 5.7
Защитные мероприятия	Эффект
Своевременная замена вилки и шнура	Устранение событий 8, 10, т.е. Р8 = 0, Р10 = 0.
Выполнение требования «не оставлять включенный утюг без присмотра»	Устранение события 7, т.е. Р7 = 0.

8. Новые логические выражения для вычисления вероятности головного события.

1) выполнение требования «своевременная замена вилки и шнура»:

Р₁ = Р₇ · (1–(1–Р₉)·(1–Р₁₁)·(1–Р₁₂))

2) выполнение требования «не оставлять включенный утюг без присмотра»:

Р₁ = Р₇ · (1–(1–Р₈)·(1–Р₉)·(1–Р₁₀)·(1–Р₁₁)·(1–Р₁₂)) = 0

9. Выводы:

Из двух предложенных защитных мероприятий выполнение требования «не оставлять включенный утюг без присмотра» является более эффективным, поскольку позволяет избежать появления головного события, т.е. исключить возможность появления опасности в процессе эксплуатации системы.

Контрольные вопросы.

1. Что такое опасность?

2. Что является величиной измерения опасности? Какова ее размерность?

3. Что такое риск?

4. В чем состоит цель выполнения качественного анализа опасностей.

5. Какие качественные характеристики опасности Вы знаете?

6. В чем состоит цель количественного анализа?

7. Какие характеристики используются при выполнении количественного анализа?

8. Как выбираются защитные мероприятия?

9. Как определяется вероятность реализации опасности при выполнении количественного анализа?

10. Что такое дерево отказов?

11. Назовите символы, которые применяются при построении дерева отказов.

12. Какие зависимости используются для вычисления вероятности реализации опасности?

13. На сновании чего осуществляется выбор оптимального защитного мероприятия?