Распределение интенсивности

Из рисунка: A= =

I =

α= =

• При дифракции Фраунгофера в середине всегда будет максимум (в отличие от дифракции Френеля).

Дифракционная решетка

Дифракционная решетка – система щелей одинакового размера,

расположенных с определенной периодичностью.

Пусть плоская монохроматическая световая волна нормально падает на дифракционную решетку с шириной щели b и периодом d.

Главные максимумы

В середину дифракционной картины волны от всех щелей приходят в фазе, т.е. в т. F и

– нулевой главный

максимум. Главные максимумы k-го порядка будут при углах , для которых разность хода волн соседних щелей составит целое число λ: , где k=1,2,3… В этих направлениях интенсивность I в раз больше интенсивности от одной щели.

И нтерференционные минимумы

В произвольную т. P экрана приходит N векторов от N щелей, которые одинаковы по амплитуде и каждый последующий сдвинут относительно предыдущего на угол , где

– разность хода волн от соседних щелей.

. При удалении т. P от т.F цепочка векторов будет постепенно закручиваться и при замкнется, т.е. . При дальнейшем росте растут и , а цепочка будет то распрямляться (главные максимумы) , то замыкаться при

(минимумы). Тогда или .

С учетом условия главных максимумов: , где k=0,1,2,3… получаем, что Тогда – условие минимумов для

, кроме ,2N,3N …

Между двумя соседними главными максимумами расположены N-1 минимумов, между которыми расположены добавочные максимумы, интенсивность которых при достаточно большом N пренебрежимо мала (не более 5% от I главных максимумов).

Интенсивность главных максимумов

У становлено, что в некоторой т. P интенсивность , где – интенсивность в т. ;

; .

Графически I= имеет вид:

Дифракционная решетка как

спектральный прибор

Из следует, что направления главных максимумов зависят от (для всех ,т.е. в каждом порядке решетка разложит свет в спектр, причем наибольшее отклонение получит длинноволновая часть спектра.

Угловая дисперсия – величина , характеризующая степень пространствен-ного (углового) разделения волн с различными длинами.

Из при дифференцировании слева по , а справа по (и опуская знак

“-”), получаем: , где – период решетки.

Отсюда видно, что для заданного порядка kчем меньше тем больше .

Разрешающая способность – величина , где - наименьшая разность длин

волн, при которой их спектральные линии ещё воспринимаются раздельно,

т.е. разрешаются.

Критерий разрешенности Рэлея: спектральные линии с разными , но одинаковой

интенсивности считаются разрешенными, если главный максимум

одной из них совпадает с первым минимумом другой.

Установлено, что верхний предел разрешающей способности дифракционной решетки: ,где k – порядок максимума, N – число штрихов решетки.

Область дисперсии - максимальнаяширина спектрального интервала, при

которой ещё нет перекрытия спектров соседних порядков.

• При перекрытии спектров аппарат становится непригодным для их анализа.

Перекрытие наступает, когда длинноволновый конец k-го порядка совпадает коротко-волновым концом спектра (k+1)-го порядка, т.е.

.

Формула Брэгга-Вульфа

Для рентгеновского излучения кристалл можно рассматривать как пространственную дифракционную решетку, представляющую собой систему плоскостей, в которых лежат узлы кристаллической решетки. Дифракцию на кристалле рассматривают как интерфе-ренцию волн, зеркально отраженных от плоскостей решетки. Вторичные волны, отра-зившись от разных атомных плоскостей, когерентны и интерферируют друг с другом. Разность хода волн, отразившихся от соседних плоскостей ,

причем для рентгеновских лучей показатель преломления кристаллов n=1 , угол скольжения, – межплоскостное расстояние. Направления , в которых возникают фраунгоферовы дифракционные максимумы определяются формулойБрэгга-Вульфа: , где =1, 2, 3…

Поляризация света

Поляризация света – упорядочивание колебаний вектора световой волны.

Виды поляризации:

1) плоская или линейная – поляризация, при которой колеблется в некоторой

плоскости;

2) эллиптическая – поляризация, при которой конец описывает эллипс ₍ враща-

ется вокруг направления распространения волны, при этом меняясь по модулю);

3) круговая – аналогично эллиптической, но конец описывает круг.

При эллиптической или круговой поляризации если конец , направленный на нас, поворачивается по часовой стрелке, то поляризация правая, против часовой – левая.

Неполяризованный (или естественный) свет – колебания в

любой точке среды происходит в разных направ-

лениях, беспорядочно сменяющих друг друга.

Естественный свет можно представить как сумму двух некогерентных плоскополяризованных волн с взаимноортогональными плоскостями

поляризации.

Поляризатор – прибор, осуществляющий поляризацию.

Ч ерез поляризатор проходят только колебания вектора , лежащие в плоскости пропускания поляризатора (остальные колебания поляризатор отсекает).

Наряду с естественным и плоскополяризованным светом существует частично-поляризованный свет. Его можно представить (как и естественный)

в виде суммы двух некогерентных плоскополяризованных волн разной интен-

сивности с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации.

Либо его можно рассматривать как сумму естественного и плоскополяризованного света.

Степень поляризации , где - интенсивность поляризованной

составляющей;

- полная интенсивность частично-поляризованного света;

и - интенсивности ортогональных плоскополяризованных волн.

• Для плоскополяризованного света ( ) , для естественного ( ) .

• К эллиптически поляризованному свету понятие степени поляризации не применимо.