- •1. Преобразование чисел в разных системах счисления
- •2. Выполнение арифметических операций
- •3. Логический синтез комбинационных схем
- •Литература
- •Введение
- •1. Преобразование чисел в разных системах счисления
- •1.1. Преобразование десятичных чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
- •1.2. Преобразование восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичные
- •1.3. Преобразование двоичного числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
- •1.4. Преобразование двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в десятичную систему счисления
- •1.5. Представление десятичных чисел в двоично-десятичном коде
- •2. Выполнение арифметических операций
- •2.1. Арифметические операции
- •2.2. Представление целых чисел в эвм
- •2.3. Арифметические действия над целыми числами
- •3. Логический синтез комбинационных схем
- •3.1. Базовые логические элементы
- •3.2. Составление таблицы истинности
- •3.3. Синтез одноразрядного сумматора
- •Контрольные вопросы
- •Задание на самостоятельную работу
1.2. Преобразование восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичные
1) Разберите пример преобразования чисел 135.6(8) и 2С3.8F(16) в двоичную систему счисления. Запомните, что каждая цифра заменяется эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр). При этом незначащие нули слева от целой части числа, и справа от дробной части отбрасываются.
8-я с.с. |
Триады |
16-я с.с. |
Тетрады |
|||||||
135.6(8) = |
001 |
011 |
101. |
110 |
2С3.8F (16) = |
0010 |
1100 |
0011. |
1000 |
1111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
5 |
6 |
|
2 |
С |
3 |
8 |
F |
Результат: |
1011101.11(2) |
Результат: |
1011000011.10001111(2) |
|||||||
2) Самостоятельно преобразуйте числа 231.50651(8) и 99.А353(16) в двоичную систему счисления.
1.3. Преобразование двоичного числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
1) Разберите пример преобразования числа 10101011111101.1101001(2) в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Запомните, что двоичное число разбивается вправо и влево от точки, отделяющей целую часть от дробной, на триады (для восьмеричной системы счисления) или тетрады (для шестнадцатеричной системы счисления). При необходимости крайнюю левую триаду (тетраду) целой части и крайнюю правую триаду (тетраду) дробной части дополняют нулями, а затем каждую триаду (тетраду) заменяют восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.
|
Направление разбиения целой части на триады |
Направление разбиения дробной части на триады |
||||||||||
Исходное число |
(0)10 |
101 |
011 |
111 |
101. |
110 |
100 |
1(00) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Цифры 8 с.с. |
2 |
5 |
3 |
7 |
5 |
6 |
4 |
4 |
||||
Результат: |
25375.644(8) |
|||||||||||
|
Направление разбиения целой части на тетрады |
Направление разбиения дробной части на тетрады |
||||||||||
Исходное число |
(00)10 |
1010 |
1111 |
1101. |
1101 |
001(0) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Цифры 16 с.с. |
2 |
A |
F |
D |
D |
2 |
||||||
Результат: |
2AFD.D2(16) |
|||||||||||
2) Самостоятельно переведите числа 1110101011.1011101(2) и 1100010101.11001(2) в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.