Формальні правила порозрядного додавання в двійководесяткових кодах

1. Кожний з кодів має дозволені комбінації і заборонені, тому коли виникає при виконанні деяких дій заборонена комбінація, це свідчить про те, що виникла помилка і необхідно внести корективи в результат.

2. При додаванні тетрад (чотири розрядні групи) виникає перенос з молодшої в старшу тетраду, який необхідно відкоректувати, тому що перенос відповідає двійковій системі числення (16 одиниць), а в двійководесяткових кодах перенос з молодшої в старшу тетраду відповідає 10 одиницям.

Приклад 1. Додати числа 2 і 3 в коді "8421"

(2)₁₀= (0010)₈₄₂₁ (3)₁₀=(0011)₈₄₂₁

(2+3)₁₀=(5)₁₀=(0101)₈₄₂₁

(8+7)₁₀= (8+7)₁₀=(15)₁₀=(0001 0101)₈₄₂₁ (заборонена комбінація)

(18+18)₁₀= В результаті виникає помилка, тому що перенос з молодшої в старшу тетраду має бути відкоректований.

Правила додавання в коді "8421"

1. Якщо при потетрадному додаванні перенос в сусідню старшу тетраду не виникає (n_і=0, n_і – перенос) тоді результат додавання не потребує корекції.

2. Якщо виникає при потетрадному додаванні перенос в старшу тетраду (n_і=1) або коли виникає заборонена комбінація, необхідно здійснити корекцію результату шляхом додавання поправки +0110.

3. Якщо восьмирічну систему записувати у десяткових числах, то необхідно вносити поправку +2, якщо виникне заборонена комбінація або перенос в слідуючий розряд.

Приклад 2. (8+7)₁₀

	1	0	0	0
+	0	1	1	1
	1	1	1	1
+	0	1	1	0
1	0	1	0	1

Заборонена комбінація

поправка +0110

(15)₁₀ =

(18+18)₁₀=

	0	0	0	1	1	0	0	0
+	0	0	0	1	1	0	0	0
	0	0	1	1	0	0	0	0
+					0	1	1	0
	0	0	1	1	0	1	1	0

Приклад 3: Додати два числа А₁=(279)₁₀ і А₂=(581)₁₀

А₁+А₂=

	2	7	9
+	5	8	1
	(8	6	0)	10

(581)₁₀ = (0101 1000 0001)₈₄₂₁

Виконуємо додавання:

	0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	0	1
+	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	1
	0	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0
+					0	1	1	0	0	1	1	0
	1	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0

Поправка