6. Проектировочный расчёт на сдвиг тонкостенных
БАЛОК МИНИМАЛЬНОГО ВЕСА
При проектировании
стеночной балки с уголковыми поясами
(лонжерона, нервюры и т.д.) удобно и
практически выгодно пользоваться
системой зависимостей параметров балки
от нагрузки, полученной в работе [5].
Считается, что нагрузка
и высота балки
заданы. Расчётным сечением является
сечение с максимальной нагрузкой. Расчёт
начинается с подбора поясов уголкового
сечения и определения эффективной
высоты балки
,
равной расстоянию между центрами тяжести
поясов. Для выбора наиболее эффективной
конструкции определяется коэффициент
напряжённости, равный
.
Балка минимального веса должна обладать максимальной весовой отдачей, которая оценивается полезным приведённым допускаемым напряжением сдвига.
Рис. 22
Рис. 23
По рис. 22 находится
напряжение
,
которое можно получить в случае
равнопрочной конструкции (стенка и
стойки разрушаются одновременно).
Далее по рис.
23 определяется отношение
,
по которому находится минимальная
потребная толщина стенки
.
Толщину листа
стенки следует выбирать по нормам с
учётом минусового допуска, например,
при номинальной толщине листа Д16Тл2.0,
фактическая толщина листа достигает
1,83
.
Рис. 24
Зная
,
по рис. 24 находят шаг стоек
.
По
рис. 25 определяются коэффициент затрат
материала на стойки и стенку
и минимальная площадь стойки.
Р
ис.
25
Рис. 26
По рис. 26 находится значение отношения толщины стойки к толщине стенки и определяется потребное значение толщины лапки, прикреплённой к стенке. Толщина полки, перпендикулярной к стенке, должна быть
.
Площадь
стойки и её толщины
и
дают возможность определить профиль
по каталогу. Наиболее эффективны профили
типа Д16ТПр и Д16ТПр. После выбора профиля
следует определить фактический шаг
стоек:
.
Рис. 27
Чтобы стойка
не была с заниженным моментом инерции
,
следует пользоваться графиком, приведённым
на рис. 27.
Аналогичным образом может рассчитываться на сдвиг лонжерон балочного типа.
7. Расчёт лонжерона с трёхслойной обшивкой
Силовые панели
такого крыла состоят из внешних слоёв,
соединённых пенопластовым (уд. вес 0,2 –
0,5
)
или сотовым (из металлической фольги
толщиной 0,2 – 0,5
)
заполнителем. Трёхслойные панели не
нуждаются в подкреплении, так как имеют
большую поперечную жёсткость. Заполнитель
воспринимает поперечные силы и
обеспечивает совместную работу несущих
слоёв при изгибе от нормальных и
касательных сил, лежащих в срединной
поверхности. Сам заполнитель на изгиб
не работает, так как его жёсткость мала
по сравнению с внешними несущими слоями.
При расчёте крыла на изгиб, сдвиг и кручение влияние пенопластового наполнителя учитывается редукционным коэффициентом
,
где
-
модуль упругости наполнителя в плоскости
обшивки.
Заполнитель с шестигранными сотами более несущий, чем с квадратными, но его изготовление более трудоёмко и сложно. Если грани сот (квадратных) параллельны размаху, то редукционный коэффициент растяжения – сжатия:
.
Если
соты направлены под углом
к размаху, то для сдвига:
,
где - модуль сдвига материала несущих слоёв;
- модуль упругости материала сот.
Модуль упругости заполнителя определяется формулой
,
где
для
шестигранных сот;
для квадратных
сот.
При работе
трёхслойных панелей на растяжение
разрушающие нагрузки определяются
временным сопротивлением несущих слоёв,
а на сжатие и сдвиг со- ответствующими
критическими напряжениями. Критические
напряжения мест- ной
и общей потери устойчивости
при сжатии будут:
,
где
-
расстояние между серединами толщин
несущих слоёв;
- коэффициент
Пуассона;
.
Коэффициент принимает значение 1; 4; 2 соответственно для шарнирного опирания, защемления или полузащемления.
Модуль сдвига заполнителя
.
Критическое напряжение общей и местной потери устойчивости при сдвиге определяется соответственно
,
где и большая и меньшая стороны пластины;
.
Расчётным напряжением
будет меньшее из напряжений общей или
местной по- тери устойчивости. Полученные
напряжения сравниваем с напряжениями
и
при редукционном коэффициенте, равном
нулю.