1. Фирма производит три вида продукции (а,в,с), для выпуска каждого из которых требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах 1, 2, 3, 4.

Вид продукции	Время обработки				Прибыль, долл.
	1	2	3	4
А	1	3	1	2	3
В	6	1	3	3	6
С	3	3	2	4	4

Пусть время работы на устройствах - соответственно 84, 42, 21 и 42 часа. Определите, какую продукцию и в каких количествах следует производить. Рынок сбыта для каждого продукта неограничен. Временем, требуемым для переключения устройства в зависимости от вида продукции, можно пренебречь. Рассмотреть задачу максимизации прибыли.

2. Два изделия В1 и В2 последовательно обрабатываются на станках N1,2,3,4,5. Машинное время на единицу изделий на каждом станке указано в таблице. Здесь же приведена прибыль от каждого изделия причем объем производства второго вида продукции не должен превышать 40% общего выпуска.

Определить оптимальную программу выпуска, обеспечивающую максимальную прибыль.

Номер полуфабриката	Номер рабочего места					Прибыль, руб./шт
	1	2	3	4	5
1	4	3	2	3	0	1
2	2	0	6	5	4	1,5
Недельный фонд рабочего времени, мин	352	240	330	420	400

Вариант 29

1. Фирма производит на фабрике четыре сорта изделий. Производство лимитируется . временем использования станков и количеством комплектующих изделий. Известно также, что суммарное время использования станков - 90 ч в день, а комплектующих изделий может быть поставлено не более 80 в день.

Производственные характеристики	Изделие
	1	2	3	4
Время использования станка, ч	1	3	8	4
Количество комплектующих изделий	2	2	1	3
Себестоимость изделия, ден. единиц.	20	25	40	85
Доход от продажи, ден. единиц.	30	45	80	45

2. Фирма производит два продукта А и В, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт должен быть обработан каждой из машин 1, 2 и 3. время обработки в часах для каждого из изделий А и В приведено ниже:

	1	2	3
А	0,5	0,4	0,2
В	0,25	0.3	0,4

Время работы машин 1,2,3 соответственно, 40, 36 и 36 часов в неделю. Прибыль от изделий А и В составляет, соответственно, 5 и 3 долл.

Фирме надо определить недельные нормы выпуска изделий А и В, максимизируйте прибыль. Сформулируйте эту задачу как задачу линейного программирования.

_____________________________________________________________________________

Вариант 30

1. Фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблице ценах на 1 кг (или 1 л) пяти имеющихся продуктов?

	Хлеб	Соя	Сушеная рыба	Фрукты	Молоко
Белки Углеводы	2	12	10	1	2
Углеводы	12	0	0	4	3
Жиры	1	8	3	0	4
Витамины	2	2	4	6	2
Цена	12	36	32	18	10

2. Производитель элементов центрального отопления изготовляет радиаторы четырех моделей. Ограничения на производство обусловлены количеством рабочей силы и количеством стальных листов, из которых изготавливают радиаторы.

Модель радиатора	А	В	C	Д
Необходимое количество рабочей силы, человеко-часы	0,5	1,5	2	1,5
Необходимое количество стального листа, м2	4	2	6	8
Прибыль от продажи одного радиатора, долл.	5	5	12,5	10

Количество стального листа - не более 2500 м² , количество человеко-часов - не более 500. Рассмотреть эту задачу с максимизацией прибыли в качестве целевой функции.

Практическая работа 2