3.2. Явление самоиндукции. @

Вокруг любого проводника с током существует собственное магнитное поле, которое пронизывает этот проводник. При изменении тока в контуре также меняется и собственный магнитный поток через сам этот контур. Отсюда следует, что в контуре индуцируется э.д.с. и появляется дополнительный индукционный ток. Возникающая в таких случаях э.д.с., называется э.д.с. самоиндукции, а само явление – явлением самоиндукции.

Самоиндукция – это частный случай электромагнитной индукции. В соответствии с законом Био-Савара-Лапласа магнитная индукция В пропорциональна силе тока, вызывающего это поле. Отсюда следует, что полный магнитный поток Ф_m, сцепленный с контуром, должен быть пропорционален силе тока I в контуре: Ф_m = LI. Коэффициент пропорциональности L между силой тока и магнитным потоком называется индуктивностью контура. Индуктивность зависит от геометрии контура (от его формы и размеров), а также от магнитной проницаемости окружающей контур среды. Если контур жесткий и поблизости от него нет ферромагнетиков, то его индуктивность – постоянная величина L=const. Единицей измерения индуктивности в СИ является генри (Г): 1Г - индуктивность такого контура, у которого при силе текущего в нем тока 1А возникает сцепленный с ним полный магнитный поток, равный 1Вб.

Наиболее значительной индуктивностью обладает катушка индуктивности, состоящая из изолированного проводника, свернутого в спираль. Она используется в качестве одного из основных элементов колебательных контуров, накопителей электрической энергии и источников магнитного поля. Катушки индуктивности наводят импульсное (переменное) магнитное поле при магнитно-импульсной обработке продуктов питания, находящихся в стеклянных, бумажных или полиэтиленовых контейнерах. Этот современный метод позволяет, например, пастеризовать пиво так, что его срок хранения увеличивается в 7 раз. Единичный магнитный импульс уменьшает популяцию микроорганизмов, содержащихся в продуктах, на три порядка.

В качестве примера вычислим индуктивность соленоида. Пусть длина соленоида будет во много раз больше диаметра его витков, тогда его можно считать практически бесконечным. При протекании по виткам тока I внутри соленоида появляется однородное магнитное поле, индукция которого равна В = μμ₀Ιn, где n- число витков на единицу длины соленоида. Магнитный поток через каждый из витков по отдельности равен Ф_m1 = ВS, где S – площадь витка. Тогда полный магнитный поток через соленоид составит:

Ф_m = NФ_m = nℓBS = nℓμμ₀nIS = n²ℓμμ₀ΙS

Произведение n·ℓ дает полное число витков соленоида N. Сопоставив полученное выражение с Ф_m = LI, получим, что индуктивность соленоида L = n²ℓμμ₀S = n²μμ₀V (где V= ℓ·S – это объем соленоида). Следовательно, индуктивность соленоида пропорциональна квадрату числа витков на единицу длины, объему соленоида и магнитной проницаемости среды, в которой он находится.

Э.д.с. самоиндукции вычисляется следующим образом:

П о правилу Ленца дополнительные токи самоиндукции всегда направлены так, чтобы противодействовать изменениям основного тока в цепи. Это приводит к тому, что установление тока при замыкании цепи (т.е. его возрастание от нуля) и убывание при размыкании происходит не мгновенно, а постепенно. В данной ситуации процессам возрастания и убывания тока препятствует ток самоиндукции и индуктивность контура является мерой его инертности по отношению к изменению тока. При быстром размыкании электрической цепи возникает большая э.д.с. самоиндукции, которая может вызвать пробой воздушного зазора (искру) между контактами выключателя и вывести его из строя.