Определите, какие статистические критерии следует применять для перечисленных ситуаций?
Проверяется гипотеза о равенстве средних в двух больших выборках. Дисперсия в генеральной совокупности известна.: |
Использовать зет-статистику |
|
|
Проверяется гипотеза о равенстве средних в двух больших выборках. Дисперсия в генеральной совокупности неизвестна.: |
Использовать т-статистику |
|
|
Проверяется гипотеза о равенстве средней выборочной генеральной средней. Выборка малая. Дисперсия в генеральной совокупности неизвестна.: |
Использовать т-статистику |
|
|
Проверяется гипотеза о нормальности распределения |
Критерий пирсона |
На рисунке изображен график плотности распределения Стьюдента, который используется для проверки правильности некоторой нулевой гипотезы. На графике штриховкой помечены две области. Как они называются?
|
Критическая область |
|
|
|
Область, при попадании критерия в которую нулевая гипотеза отклоняется |
|
|
|
Область принятия нулевой гипотезы |
|
|
|
Область, попадание критерия в которую, влечет принятие альтернативной гипотезы |
Производитель электронных компонентов считает, что доля бракованной продукции должна быть менее 4%. Из поставляемой партии 50 изделий, три оказались бракованными. Есть ли основание считать, что доля бракованной продукции превысила допустимый предел при уровне значимости 0.05? Для ответа на вопрос вычислить эмпирическое значение статистики Стьюдента. Дисперсию оценить по выборке. Критическое значение статистики Стьюдента при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 49 равно 1,68 (следует выбрать односторонний критерий).
Итак: Чему равно эмпирическое значение статистики Стьюдента?
Ответ привести с точностью двух знаков после запятой. 0,59 и 0,18
Как вычисляется число степеней свободы для различных ситуаций?
Используется t -статистика Стьюдента: |
Число наблюдений минус единица |
|
|
В качестве критерия используется стандартное нормальное распределение: |
Не используется |
|
|
Используется критерий согласия Пирсона: |
Число независимых частот (интервалов группировки) минус 3 |
|
|
Если сравниваются средние двух выборок: |
Полное число объектов минус два |
Результаты
интервального оценивания с 95%
доверительной вероятностью дали
следующие результаты: для первой
выборки
,
а для второй выборки
.
Есть ли основания утверждать, что эти
средние равны? Да.
Обвиняемый считается невиновным. пока его вина не доказана судом. нулевая гипотеза —обвиняемый невиновен. Альтернативная гипотеза обвиняемый виновен. В чем здесь может заключаться риск ошибки первого рода и ошибка второго рода?
|
Ошибка первого рода. Обвиняемый невиновен, но суд вынес решение о его виновности |
|
|
|
Ошибка второго рода. Обвиняемый не виновен, но суд принял решение о его виновности |
|
|
|
Ошибка первого рода. Обвиняемый виновен, но суд отклонил обвинение |
|
|
|
Ошибка второго рода. Обвиняемый виновен, но суд отклонил обвинение |
Как можно добиться одновременного уменьшения ошибок первого и второго рода?
|
Уменьшить объем выборки |
|
|
|
Увеличить объем выборки |
|
|
|
Обе ошибки первого и второго рода уменьшить одновременно нельзя |
|
|
|
Ошибки первого и второго рода не поддаются контролю |
Из нормально распределенной генеральной совокупности извлечена выборка объемом 16 единиц. Выборочное среднее равно 56, а выборочное стандартное отклонение равно 12. Чему равно значение t-статистики при проверке нулевой гипотезы, заключающейся в том, что генеральное среднее равно 50? Ответ привести с точностью двух знаков после запятой
2