3.2.0Бчислення координат пунктів і складання каталогу

КООРДИНАТ

Після урівнювання мережі і кінцевого розв'язання трикутників приступають до обчислення координат пунктів і складання каталогу координат.

Розглянемо обчислення координат пунктів на прикладі центральної системи (рис.9). У нашому прикладі задано координати пункту 2, дирекційнии кут напрямку 2-7 і довжину сторони 2-7. Взявши ці дані за вихідні, вичисляемо координати пункту 7 за формулами:

Результати записані в першому стовпчику таблиці 4. Далі вичисляемо координати пункту 4 двічі: з напрямку 2-4;з напрямку 7-4 ( другий і третій стовпці таблиці 4). Вихідними даними тут будуть координати початкового пункту 2 і координати отриманого пункту 7, а також дирекційні кути і довжини ліній напрямків 2-4 і 7-4. За наведеними вище формулами вичисляють координати пункту 4 з двох напрямків 2-4 і 7-4 з контролем. Розходження між двома значеннями координат не повинно перевищувати 2 сантиметри. Обчислення координат пункту 5 виконується аналогічно.

Після закінчення обчислень складають каталог координат. В таблиці З приводимо спрощене врівноваження центральної системи.

СПРОЩЕНЕ ВРІВНОВАЖЕННЯ ГЕОДЕЗИЧНОГО ЧОТИРИКУТНИКА

Із загальної геодезичної мережі (рис.9) складають схему геодезичного чотирикутника згідно з пунктами, які видані в завданні. Нумерують кути, вибирають виміряні напрямки і вичисляють всі кути геодезичного чотирикутника.

Рис.10. Геодезичний чотирикутник

При спрощеному врівноваженні геодезичного чотирикутника виникає три види умовних рівнянь: одне умовне рівняння фігури геодезичного чотирикутника, два умовних рівняння суми протилежних кутів геодезичного чотирикутника і одне полюсне умовне рівняння.

Первинні поправки виникають за умовне рівняння фігури геодезичного чотирикутника, яке полягає в тому, що сума кутів в чотирикутнику повинна дорівнювати 360°. Якщо нев'язка в межах допуску, то її розприділяють з протилежним знаком. В результаті отримують первинні поправки V .

Вторинні поправки виникають за умовні рівняння суми протилежних кутів і будуть дорівнювати:

1'+2'=5' + б';

3'+ 4'= 7'+ 8'.

При обчисленні кутових нев'язок в цих рівняннях потрібно брати кути, виправлені первинними поправками. Отримані нев'язки розподіляють порівну з оберненим знаком в ті кути, які враховувались при складанні умовних рівнянь:

Далі вираховують кути, виправлені первинними і вторинними поправками (табл.5).Після введення цих поправок повинні задовольнятись умова чотирикутника і умови трикутників. Потім переходять до обчислення третинних поправок V . Для цього складають полюсне умовне рівняння, аналогічно як в центральній системі. Для наведеного на рис.10 геодезичного чотирикутника це рівняння буде :

Всі обчислення ведуться аналогічно, як в центральній системі. Через одержану корелату вичисляють третинні поправки.

Вичисливши третинні поправки у всі зв'язуючі кути, вираховують врівноважене значення. За врівноваженими кутами і довжиною вихідної сторони виконують кінцеве розв'язання трикутників і вичисляють всі сторони геодезичного чотирикутника, включаючи діагоналі. За врівноваженими кутами і дирекційним кутом вихідної сторони вичисляють дирекційні кути всіх напрямків (таблиця 4).В кінцевому результаті вичисляють координати всіх пунктів з контролем аналогічно як і в центральній системі. Після завершення обчислень складають каталог координат, як показано в таблиці 6