9. Расчет пусковых характеристик
9.1. Рассчитываем точки характеристик, соответствующие скольжениям
s = 1; 0,8; 0,5; 0,2; 0,1.
Подробный расчёт приведён для скольжения s = 1. Данные расчета других точек сведены в табл. 3. Пусковые характеристики спроектированного двигателя представлены на рис. 5.
Параметры с учётом вытеснения тока (υ = 115ºC):
;
для ξ = 1,8 находим по рис. 6-46 φ = 0,65; по рис. 6-47 φ' = kд = 0,82.
Глубина проникновения тока:
мм;
Площадь сечения проникновения тока
мм2,
где
мм.
;
Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора
.
Приведенное активное сопротивление ротора с учетом действия эффекта вытеснения тока
r2ξ' = KRr2' = 1,37·0,0481 = 0,0659 Ом.
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока: по табл. 6-23 и рис. 6-40, а, и
[при s =1 предварительно принимаем I2п/I2н ≈ 6,5];
Коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора
;
x2ξ' = x2'Kx = 0,231·0,84 = 0,194 Ом.
Ток ротора приблизительно без учета влияния насыщения,
принимая cп1 = 1,
А.
9.2. Учет влияния насыщения на параметры. Принимаем для s = 1 коэффициент насыщения kнас = 1,35 и I1 ≈ I2' и проводим расчет для
kнасI1 = 1,35·505,14 = 681,94 А.
Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора
А.
Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре
Тл,
где коэффициент
.
По рис. 6-50 для Bфδ = 4,28 Тл находим χδ = 0,55.
Дополнительное раскрытие пазов статора
c1 = (t1 – bш1)(1 – χδ) = (13,5 – 3,7)(1 – 0,55) = 4,41 мм;
Уменьшение коэффициента проводимости рассеяния паза статора
;
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:
λп1нас = λп1 – Δλп1нас = 1,78 – 0,231 = 1,549.
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения
λд1нас = λд1χδ = 1,4·0,55 = 0,770.
Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения
,
где
Σλ1нас = λп1нас + λд1нас + λл1 = 1,549 + 0,77 + 1,1 = 3,419.
Уменьшение коэффициента проводимости паза ротора
где дополнительное раскрытие паза ротора
c2 = (t2 – bш2)(1 – χδ) = (15,1 – 1,5)(1 – 0,55) = 6,12 мм;
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока:
λп2ξнас = λп2ξ – Δλп2нас = 1,67 – 0,375 = 1,295.
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения
λд2нас = λд2χδ = 1,52·0,55 = 0,836.
Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния вытеснения тока и насыщения
Ом,
где
Σλ2ξнас = λп2ξнас + λд2нас + λл2 = 1,295 + 0,836 + 0,796 = 2,927.
Сопротивление взаимной индукции обмоток в пусковом режиме:
Ом;
.
Расчет токов и моментов:
;
bп = x1нас + c1пнасx2ξнас' = 0,173 + 1,017·0,142 = 0,317;
А;
А.
Полученное значение тока I1 составляет 93,43 % принятого при расчете влияния насыщения на параметры, что допустимо.
Относительные значения
;
!Синтаксическая ошибка, MП.
Критическое скольжение определяем после расчета всех точек пусковых характеристик (табл. 3) по средним значениям сопротивлений x1нас и x2ξнас, соответствующим скольжениям s = 0,2 ÷ 0,1
0,1089908812
Кратность пускового и максимального моментов и пускового тока спроектированного двигателя удовлетворяют требованиям ГОСТ и заданию.
kнас = 1,305 1,237 1,17 1,147 1,15
I2’ = 498,42 482,25 413,79 314,37 371,55
BΦδ = 4,082293 3,744037 3,038534 2,263095 2,681719
χδ = 0,57 0,6 0,7 0,81 0,75
c1 = 4,21 3,92 2,94 1,86 2,45
Δλп1нас 0,22 0,22 0,18 0,13 0,16
c2 = 5,85 5,4 4,1 2,58 3,4
Δλп2нас 0,371 0,365 0,375 0,30 0,32
Таблица 3
Данные расчета пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
P2 = 55 кВт; 2p = 6; U1 = 220/380 В; x12п = 10,44 Ом; x1 = 0,216 Ом; x2' = 0,231 Ом;
r1 = 0,081 Ом; r2' = 0,0481 Ом; I1н = 102,29 А; I2н' = 94,94; sн = 0,0224.
№ п/п |
Расчетная формула |
Единица |
Скольжение |
|||||
1 |
0,8 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
0,143 |
|||
1 |
ξ |
– |
1,80 |
1,61 |
1,27 |
0,80 |
0,57 |
0,68 |
2 |
φ |
– |
0,65 |
0,43 |
0,18 |
0,036 |
0,009 |
0,019 |
3 |
kr = qc/qr |
– |
1,54 |
1,35 |
1,13 |
1,02 |
0,99 |
1,00 |
4 |
|
– |
1,37 |
1,2427 |
1,090 |
1,014 |
0,9931 |
1 |
5 |
r2ξ' = KRr2' |
Ом |
0,0659 |
0,0598 |
0,052 |
0,049 |
0,0478 |
0,0481 |
6 |
kд |
– |
0,82 |
0,87 |
0,925 |
0,975 |
0,985 |
0,98 |
7 |
|
– |
0,84 |
0,853 |
0,869 |
0,883 |
0,886 |
0,884 |
8 |
x2ξ' = x2'Kx |
Ом |
0,194 |
0,197 |
0,201 |
0,204 |
0,205 |
0,204 |
9 |
|
Ом |
0,142 |
0,128 |
0,133 |
0,143 |
0,156 |
0,150 |
10 |
|
Ом |
0,173 |
0,175 |
0,177 |
0,186 |
0,196 |
0,190 |
11 |
|
– |
1,017 |
1,017 |
1,017 |
1,018 |
1,019 |
1,018 |
12 |
|
Ом |
0,148 |
0,157 |
0,187 |
0,33 |
0,57 |
0,42 |
13 |
|
Ом |
0,317 |
0,305 |
0,312 |
0,332 |
0,355 |
0,343 |
14 |
|
А |
628,9 |
641,3 |
605 |
470 |
327,6 |
405,7 |
15 |
I1 = I2'×
|
А |
637,2 |
649,1 |
613 |
477 |
332,9 |
411,9 |
16 |
|
– |
6,23 |
6,35 |
5,99 |
4,66 |
3,25 |
4,03 |
17 |
|
– |
1,35 |
1,59 |
1,98 |
2,78 |
2,65 |
2,86 |
Пусковые характеристики спроектированного двигателя, P2 = 55 кВт,
2p = 6, U = 220/380 В
Рис.
5