Решение.
Начальный
ток от системы Iпoc
=
= 0,58.
Начальный
ток от генератора Iпoг
=
= 0,37.
Начальный периодический ток в точке КЗ
Iпкo = (Iпoc + Iпoг )IбIV = (0,58 + 0,37)50,7 = 48,16 кА,
где базисный ток на IV ступени IбIV = Sб/Ö3UбIV = 1000/Ö3×11,4 = 50,7 кА.
Постоянная времени затухания апериодического тока от системы
Тас = Xэ/wRэ =1,95/(314×0,06) = 0,1 с.
По кривым Ку = φ(Та) для найденного значения Та определяем величину ударного коэффициента для системы Кус = 1,9. Ударный коэффициент для генератора определяем также по кривым; для Та = 0,2 с коэффициент Куг = 1,95.
Ударный
ток от системы iус
=
Кус
Iпoc
=
×1,9×0,58
= 1,54.
Ударный ток от генератора iуг = Куг Iпoг = ×1,95×0,37 = 1,01.
Ударный ток в месте КЗ iук = (iус + iуг) IбIV = (1,54 + 1,01)50,7 = 129,2 кА.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4
ТЕМА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ И АПЕРИОДИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩИХ ТОКА КЗ
Пример 4. требуется построить осциллограмму периодической и апериодической составляющих тока КЗ в месте короткого для примера 3.
Решение.
Изменение апериодической составляющей тока КЗ во времени:
от
системы iасt
= iасо
=
Iпoc
=
×0,58
= 0,8
.
от
генератора iагt
=
iаго
=
Iпoг
=
×0,37
= 0,52
.
в месте КЗ iакt = iаго + iасо = 0,52 + 0,8 или
iакt
= (iаго
+ iасо
)IбIV
= (0,52
+ 0,8
)50,7
=
=
26,4
+ 41,59
= 68,1
кА.
Углы сдвига цепи
системы
jc
= arctg(
)
= arctg(
)
= 88°,
генератора
jг
= arctg(
)
= arctg(
)
= 89°
Зависимость периодического тока КЗ во времени:
от системы
iпсt = Iпocsin(wt + a - jc), если угол выражен в рад и
iпсt = ×0,58sin(2p¦t + 0 - 88°) = 0,8sin(18000t - 88°), если угол - в град.
от генератора iпгt = Iпoгsin(wt + a - jг) = 0,52 sin(18000t - 89°);
в месте КЗ
iпкt = iпгt + iпсt = 0,8 sin(18000t - 88°) + 0,52 sin(18000t - 89°) или в кА;
iпкt (кА) = (iпгt + iпсt)IбIV = 40,56sin(18000t - 88°) + 26,4sin(18000t - 89°).
Значения тока iакt для различных моментов времени:
при t = 0 iакt = 66,86; при t = 0,05 iакt = 45,24;
при t = 0,2 iакt = 15,17; при t = 0,01 iакt = 61,48;
при t = 0,1 iакt = 31,05; при t = 0,3 iакt =7,81.
Периодическая составляющая изменяется с амплитудой Iпm = 66,86 и периодом Т = 0,02 с. На рис. 5 изображена осциллограмма токов КЗ от системы, на рис. 6 – от генератора.
Рис. 5. Осциллограмма токов КЗ от системы
Рис. 6. Осциллограмма токов КЗ от генератора
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 5
ТЕМА. ПЕРЕХОДНОЙ ПРОЦЕСС
В СИНХРОННОМ ГЕНЕРАТОРЕ
Пример 5.
Принципиальная
схема приведена на рис. 1. Генератор Г с
АРВ работа-ет на холостом ходу с
номинальным напряжением Uн
= 10,5 кВ, с
постоянной времени Те
= 0 с, с током возбуждения Ifпр
= 3. Реактивность сети Хс1
= 0,69 Ом.
Параметры генератора Г: Sн
= 40 МВ×А,
Хd
= Хq
= 0,8,
= 0,31, Тf0
= 2,5c.
Переходной процесс вызывается трехфазным
КЗ за сопротивлением Хс1.
Требуется построить кривые изменения
синхронной ЭДС Eqt,
сверхпереходной ЭДС
,
периодического тока статора Iпt
и напряжения Uпt
генератора от времени t.
Считать, что АРВ отключено.
Решение
Решение проводим в системе относительных единиц при номинальных условиях генератора Sб = Sн, Uб = Uн.
Реактивности:
системы Хс
= Хс1
= 0,69
= 0,25;
генератора
=
= 0,31;
=
= 0,81.
В
режиме, предшествующем КЗ, генератор
работал на холостом ходу при номинальном
напряжении Uн.
Тогда
= U0
=
=
1,0.
Синхронная ЭДС Еq0 = U0 = = 1,0.
Сверхпереходной
ток
=
=
1,79.
Установившийся
ток КЗ I
=
=
0,94.
Постоянная времени обмотки возбуждения при закороченном статоре
=
Тf0
=
2,5
= 1,32 с.
Выражения для исследуемых параметров режима:
периодической слагающей тока статора
Iп(t)
=
+ [
-
]
=
=
I
+ (
-
I)
= 0,94 + (1,79 - 0,94)
= 0,94 + 0,85
;
напряжения на шинах генератора
Uг(t) = Iпt(t)Хс = [I + ( - I) ]Хс =
= (0,94 + 0,85 )0,25 = 0,235 + 0,212 ;
сверхпереходной ЭДС
=
Iпt(
+
Хс)
= [I
+ (
-
I)
](
+
Хс)
=
= [0,94 + 0,85 ]0,56 = 0,525 + 0,475 ;
синхронной ЭДС
=
Iпt
(t)(Хd
+
Хс)
= [I
+
(I²0
- I)
](Хd
+
Хс)
=
= [0,94 + 0,85 ]1,06 = 1,0 + 0,9 .
Для различных значений времени t, получим:
при t = 0 с, Iп(t) = 1,79; Uг(t) = 0,447; Е²(t) = 1,0; Еq(t) = 1,9;
при t = 0,5 с, Iп(t) = 1,52; Uг(t) = 0,38; Е²(t) = 0,85; Еq(t) = 1,6;
при t = 1 с, Iп(t) = 1,34; Uг(t) = 0,34; Е²(t) = 0,75; Еq(t) = 1,43;
при t = 2 с, Iп(t)= 1,13; Uг(t) = 0,28; Е²(t) = 0,63; Еq(t) = 1,2;
при t = 3 с, Iп(t) = 1,03; Uг(t) = 0,26; Е²(t) = 0,58; Еq(t) = 1,1.
По полученным результатам расчета строятся кривые изменения режимных параметров: действующего значения тока КЗ (рис. 2), напряжения (рис. 3) и ЭДС (рис. 4, 5) в функции времени t.
Р
ис.
3. Кривая изменения
U
= φ(t)
Рис.
4. Кривая изменения
= φ(t)
Рис. 5. Кривая изменения Eq = φ(t)
Рис. 2. Кривая изменения I = φ(t)
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 6
ТЕМА. МЕТОД ТИПОВЫХ КРИВЫХ