Определение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении
1. Цель работы: определить удельную теплоемкость воздуха при постоянном давлении и освоить методы измерения разности температур и расхода воздуха.
2. Подготовка к работе: изучить теоретические положения, касающиеся данного явления по учебникам [1]–[3]. Для выполнения лабораторной работы студент должен знать: а) понятие внутренней энергии, теплоты и работы; б) первое начало термодинамики; в) понятие удельной и молярной теплоемкостей; г) расчет теплоемкости идеального газа при различных термодинамических процессах.
3. Выполнение работы
3.1. Описание лабораторной установки
Установка для определения удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении изображена на рис. 1, а на рис. 2 изображена ее схема.
Воздух прокачивается компрессором через трубку 1 (рис. 2), размещенную в теплоизолирующей емкости 2.
Рис. 1. Блок-схема установки:
I – измерительный модуль; II – модуль стенда;
1 – регулятор напряжения; 2 – клеммы источника питания;
3 – мультиметр; 4 – переключатель пределов мультиметра;
5 – манометр; 6 – гибкий шланг; 7 – клапан напуска;
8 – движок выключателя мультиметра
Измерение расхода воздуха производится по перепаду давлений на капилляре, который вместе с трубкой образует единую проточную магистраль. Протекая через трубку, воздух нагревается электрической спиралью 3. Разность температур на входе и выходе трубки измеряется дифференциальной термопарой 4. ЭДС термопары измеряется вольтметром, подключенным к ней через разъем 5. Электрический нагреватель 3 питается постоянным током от блока питания БП, подключенным к нагревателю через разъемы 7. Ток в нагревателе определяется по измеренному вольтметром, подключенному к разъему 6, напряжению UR на образцовом сопротивлении Rобр = 0,1 Ом по закону Ома для участка цепи:
.
(1)
3.2. Методика измерений и расчета
Определение теплоемкости тел обычно производят в калориметрах. Необходимо, чтобы количество теплоты, затрачиваемой на нагревание исследуемого тела, было существенно больше теплоты, расходуемой на нагревание калориметра и на потери, связанные с утечкой теплоты из установки. При определении теплоемкости воздуха эти требования выполнить очень трудно, так как масса воздуха, заключенного в калориметре, и, следовательно, количество теплоты, идущей на его нагревание, очень малы.
Чтобы увеличить количество воздуха при неизменных размерах установки, в данной работе воздух продувается сквозь капилляр, внутри которого установлен нагреватель. Определяются количество теплоты Q, отдаваемое нагревателем, масса m протекающего через капилляр воздуха и изменение его температуры на Т.
Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении определяется по формуле:
.
(2)
Количество теплоты, отдаваемое нагревателем протекающему по трубке воздуху за время t, рассчитывается по закону Джоуля – Ленца:
,
(3)
где , – сила тока и напряжение на спирали нагревателя.
Массовый расход z воздуха через трубку определяется как масса воздуха, протекающего через поперечное сечение трубки в единицу времени
,
(4)
который можно определить, используя формулу Пуазейля:
,
(5)
где
– радиус капилляра;
– плотность воздуха;
– длина капиллярной трубки;
– коэффициент внутреннего трения
воздуха (см. табл. 1).
При протекании воздуха
через капилляр на концах трубки создается
разность давлений
,
где
– разность уровней жидкости в манометре.
Разность температур
на концах трубки определяется по
измеренной термо-ЭДС
по формуле
,
(6)
где – постоянный коэффициент для данной термопары.
Подставляя (1), (3)–(6) в уравнение (2), получим формулу для расчета удельной теплоемкости при постоянном давлении
.
(7)
где
– постоянная для данной установки.
Таблица 1
Постоянные величины для расчета удельной теплоемкости
при постоянном давлении
|
м |
|
|
кг/м3 |
1,29 |
|
В/К |
|
|
кг/м3 |
103 |
|
Па · с |
|
|
м |
|
|
Ом |
0,1 |
|
м/с2 |
9,81 |
3.3. Подготовка установки к работе
На рис. 1 представлена блок-схема установки. Подготовка установки к работе осуществляется следующим образом.
3.3.1. Соедините проводами клеммы источника питания 2 на измерительном модуле I и клеммы «к ист. пит.» на модуле II стенда.
3.3.2. Соедините проводами клеммы «к мультиметру» модуля II стенда и клеммы «» и «U» мультиметра 3 измерительного стенда (модуль I).
3.3.3. Вращая ручку 1 против часовой стрелки, выведите регулятор напряжения источника питания на измерительном стенде в крайнее положение. На переключателе 4 пределов мультиметра (левый вертикальный ряд кнопок на мультиметре 3) установите предел напряжения 20 В, для этого нажмите кнопку «20 V». Все остальные кнопки переключателя пределов должны быть отжаты.
3.3.4. На измерительном стенде включите тумблеры «Сеть», «Источник питания», «Компрессор», а также движок 8 выключателя мультиметра (он находится справа на панели мультиметра).
3.3.6. С помощью клапана 7 «Напуск» установите определенную разность давлений на концах капиллярной трубки, которая измеряется с помощью манометра 5.
3.4. Определение удельной теплоемкости воздуха
3.4.1. Нажмите клапан 7 «Напуск» на модуле стенда и добейтесь, чтобы разность уровней жидкости h в U-образном манометре 5 составила 50–100 мм.
3.4.2. Нажмите кнопку RА на модуле II стенда и с индикатора мультиметра 3 произведите отсчёт напряжения UН на нагревателе, при этом величина этого напряжения устанавливается поворотом ручки 1 регулятора напряжения источника питания по часовой стрелке.
3.4.3. Нажмите кнопку RБ на модуле стенда II и с индикатора мультиметра 3 произведите отсчёт напряжения UR на образцовом сопротивлении, для этого переключите предел измерения мультиметра 3 на 200 мВ (нажмите кнопку «200 mV» на переключателе 4 пределов мультиметра).
3.4.4. Нажмите кнопку
на модуле стенда II и
снимите отсчет напряжения на термопаре
по индикатору мультиметра в момент,
когда показания мультиметра перестанут
изменяться (примерно через 5 мин при
постоянной разности уровней h),
после чего перейдите на предел измерения
«20 V».
3.4.5. Пункты 3.4.2–3.4.4 повторите для следующих четырёх значений напряжения UН на нагревателе (6 В, 8 В, 10 В, 12 В). Результаты измерений занесите в табл. 2. Рассчитайте сmp по формуле (7). Данные расчетов занесите в табл. 2.
Таблица 2
Измеряемые параметры и рассчитанная удельная теплоемкость при постоянном давлении
№ |
Uн |
h |
|
UR |
Cmp |
п/п |
B |
м |
В |
В |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
2 |
4 |
|
|
|
|
3 |
6 |
|
|
|
|
4 |
8 |
|
|
|
|
5 |
10 |
|
|
|
|
3.4.6.
Рассчитайте удельную теплоемкость для
воздуха по формуле сmp
=
,
возьмите i
= 5, M
= 0,029 кг/моль. Сравните полученное значение
со средней удельной теплоемкостью при
постоянном давлении, определенное по
данным лабораторной работы.
3.4.7. Cравните полученное значение удельной теплоемкости при постоянном давлении для воздуха с расчетным значением сmp и отметьте особенности данного метода измерения удельной теплоемкости при постоянном давлении.
3.5. Сделайте вывод по работе.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5