Вопрос 13. Теория выбора оптимального портфеля инвестиций (модель carm)

В середине 1960-х годов была создана модель ценообразования на рынке капитальных вложений. По этой модели на равновесном рынке происходит распределение рисковых ценных бумаг и св-ва будут близки к св-вам оптимального портфеля. Модель “CARM” имеет вид:

E (R) = Rf + β * (E (Rm) - Rf),

где E (R) – ожидаемая норма отдачи на акцию; E (Rm) – ожидаемая норма отдачи на рыночный портфель; Rf – безрискованная процентная ставка; β – бета коэф акции.

β = cov (R, Rm) / δ в квадрате,

где δ в квадрате - дисперсия нормы отдачи на рыночный портфель.

Согласно этой модели, требуемая отдача на конкретную акцию увеличивается линейно с ее β-коэф, кот измеряет чувствит-ть отдачи акции к изменениям в эк-ке в целом. В последствии было предложено уравнение, кот называется основным уравнением равновесного рынка, которое более справедливо на реальном рынке:

R = Rf + β (Rm – Rf) + α,

где Rm – % на рыночный портфель; R – % ставка на акцию; α - разница между продажн и покупн ценой акции.

Для применения модели CARM необходимо иметь достоверные оценки для безрисковой процентной ставки, рыночную рискованную премию и β-коэф отдельного проекта. При этом для безрисковой процентной ставки обязательно берут процентную ставку по краткосрочным государственным облигациям. Рыночная рискованная премия может быть оценена из прошлой и прогнозируемой информации с помощью статистических методов. Однако β-коэффициент оценить достаточно сложно, т.к. именно он должен отразить все характеристики проекта. Самый распространенный метод оценки β-коэффициента – это получение его путем измерения связей между изменениями цены обыкновенных акций фирмы и динамики уровня цен на рынке. Эти оценки могут быть более менее удовлетворительными, но в любом случае таким способом можно определить только стоимость собственного капитала всей фирмы, при этом этот метод не решает проблему нахождения β-коэф для реализующихся на рынке совместных инвестиционных проектов.

Следующим способом нахождения β-коэф явл метод предсказания β-коэф с использованием операционных, технических и финансовых данных по инвестиционному проекту. Необх для этого метода инфо берется из прошлых или проектируемых данных бухгалтерского учета. Такой метод оказывается менее субъективным и не имеет искажений с ограниченностью выбора сходных фирм.

Одним из существенных факторов, влияющих на степень риска, а значит и на методы определения β-коэф является структура используемого инвестором капитала, который определяется главным образом соотношением собственных и заемных средств.

Для наиболее четкого учета эффекта заемного финансирования при оценке инвестиционных проектов можно рассматривать теорию Модильяни и Миллера (М-М). Предполагается, что проектные инвестиции или активы фирмы остаются неизменными и рассматривается только изменение структуры капитала:

W = rd (D / (D +E)) + re (E / (E + D)),

E – собствен капитал фирмы; D – заемный капитал; re – норма собствен капитала фирмы; rd – норма заемного капитала фирмы; W – средняя стоим-ть капитала фирмы.

Теория М – М инициировала большое количество исследований в области выбора структуры капитала, при этом сформировалось 2 взгляда на эту теорию:

1) Гипотеза статистич компромисса, т.е. выбор оптимального соотношения между собственным и заемным капиталом, рассматривается как компромисс между выгодами и потерями заемного финансирования.

2) Рекомендуется находить оптимальное количество долга эмпирически, при этом предполагается, что фирма заменяет свой собственный капитал заемным или наоборот пока его стоимость не достигнет максимума.

Теоретическое обоснование функционир-я фирмы в условиях риска нельзя объяснить без временной составляющей затрат, связанных с финанс операциями. Поскольку невозможно точно определить ни коэф дисконтирования, ни параметры α и β для CARM модели приходится опираться на косвенный подсчет этих показателей.