Построение изображений
Найдем изображение A΄ точки A. Для этого необходимо построить хотя бы два вспомогательных луча, на пересечении которых и будет находиться точка A΄ (рис.5). Вспомогательный луч 1 можно провести через точку A параллельно оптической оси. Тогда в пространстве изображений луч 1΄ пройдет через задний фокус оптической системы. Вспомогательный луч 2 можно провести через точку А и передний фокус оптической системы. Тогда в пространстве изображений луч 2΄ пойдет параллельно оптической оси. На пересечении лучей 1΄ и 2΄ будет находиться изображение точки A. Теперь в точке A΄ пересекаются все лучи (1-2-3), выходящие из точки A.
Рисунок 5 – Построение изображения точки
Построим теперь ход луча r (рис.6).
1 способ. Можно построить вспомогательный луч, параллельный данному и проходящий через передний фокус (луч 1). В пространстве изображений луч 1΄ будет идти параллельно оптической оси. Так как лучи r и 1 параллельны в плоскости предметов, то в пространстве изображений они должны пересекаться в задней фокальной плоскости. Следовательно, луч r΄ пройдет через точку пересечения луча 1΄ и задней фокальной плоскости.
2 способ. Можно построить вспомогательный луч, идущий параллельно оптической оси и проходящий через точку пересечения луча r и передней фокальной плоскости (луч 2). Соответствующий ему луч в пространстве изображений (луч 2΄) будет проходить через задний фокус. Так как лучи r и 2 пересекаются в передней фокальной плоскости, в пространстве изображений они должны быть параллельными. Следовательно, луч r΄ пойдет параллельно лучу 2΄.
Рисунок 6 – Построение хода луча
31 .
Гомоцентрические пучки лучей имеют общий центр, то есть все лучи выходят или сходятся в одной точке.
Гомоцентрические пучки лучей могут быть сходящимися (рис.4.4.1.а), расходящимися (рис.4.4.1.б), или параллельными (рис.4.4.1.в).
Рис.4.4.1.
Пучки лучей.
Фокус пучка – это точка, в которой все лучи сходятся или из которой они все выходят. Волновой фронт такого пучка представляет собой сферическую поверхность. В частном случае фокус пучка находится на бесконечности, тогда волновой фронт плоский, а все лучи параллельны.
Фокус, focus (лат.) – очаг, место где горит огонь.
Фокус может быть мнимым или действительным. Действительный фокус образован самими лучами, а мнимый – их продолжениями (рис.4.4.2).
Рис.4.4.2.
Действительный и мнимый фокус.
Все рассмотренные
здесь пучки являются двухпараметрическими
(показатель преломления фиксирован,
положение фокуса зависит от оптического
вектора 
,
а он имеет два параметра). Кроме таких
пучков, существуют пучки, обладающие
более сложными свойствами (например,
лазерные пучки). Их структура определяется
не двумя, а четырьмя параметрами.
Астигматический пучок
Частным случаем
негомоцентрического пучка является
астигматический пучок. Бесконечно узкий
астигматический пучок имеет два локальных
(местных) фокуса – сагиттальный
фокус 
и меридиональный
фокус 
.
Широкий астигматический пучок имеет
две плоскости симметрии, которые взаимно
перпендикулярны – меридиональную и
сагиттальную. Каустика представляет
собой две полоски (вертикальная и
горизонтальная) (рис.4.4.4). У широкого
астигматического пучка поверхность
волнового фронта – поверхность двоякой
кривизны, то есть волновой фронт имеет
торическую форму.
Рис.4.4.4.
Астигматический пучок.
Расстояние между
точками
и
–
это мера астигматизма. Это расстояние
называют продольным астигматизмом 
.
Если 
,
то пучок будет гомоцентрическим.
Совокупность лучей астигматического
пучка называют конусом Штурма.
Задний фокус - это точка на оптической оси в пространстве изображений, сопряженная с бесконечно удаленной плоскостью в пространстве предметов. Задняя фокальная плоскость - плоскость, перпендикулярная оптической оси и проходящая через задний фокус. Закон Ламберта (закон косинусов) - плоская поверхность, имеющая одинаковую яркость по всем направлениям, излучает свет, сила которого изменяется по закону косинуса