Задача 4 Расчет рукавного фильтра для улавливания твердых частиц из отходящих газов

Эффективная очистка газов от твердых частиц малого размера достигается путем фильтрования их через пористую перегородку. Среди разнообразных конструкций таких фильтров широкое промышленное применение нашли рукавные фильтры. Схема рукавного фильтра представлена на рис.4.1.

Рис. 4.1. Рукавный фильтр: 1 – корпус, 2 – встряхивающее устройство, 3 – рукав, 4 – распределительная решетка.

В камере устанавливается несколько рукавов (по расчету). Газ через распределительную решетку поступает внутрь рукава, проходит через ткань и очищенный удаляется через выходной патрубок. Осажденная пыль на ткани рукавов периодически стряхивается специальным устройством в бункер, который время от времени разгружается.

Фильтрация производится при наличии перепада давления p = p₁ - p₂ в фильтрующем слое (рис.4.2).

Рис. 4.2. Схема движения газа в фильтрующем материале.

В качестве фильтра используют бумажные, шерстяные и стеклоткани. Выбор определяется температурой и составом отходящих газов, характеристикой осаждаемой пыли. При повышенной температуре используются шерстяные ткани, при высокой температуре и агрессивной газовой среде - стеклоткань. Прецизионную очистку от тонкой пыли, вплоть до золей проводят с использованием волокнистой ткани Петрянова, состоящей из тонких синтетических волокон, наклеенных на марлю слоем ~2 мм.

Газ проходит по порам фильтрующего материала под действием разности давлений над фильтром и за ним (p). Твердые частицы задерживаются на поверхности и образуют слой, также принимающий участие в фильтрации, увеличивая сопротивление фильтрации. Поэтому при работе фильтра при постоянном p скорость фильтрации постепенно будет уменьшаться. Для сохранения скорости фильтрации постоянной необходимо непрерывно повышать давление над фильтром. Практически работают при постоянном p, до осаждения слоя определенной толщины, после чего осадок удаляется.

Расчет фильтра основывается на решении уравнения Навье-Стокса для газа, проходящего по микроканалам в фильтрующем слое. При этом влияние гравитационных сил возможно не учитывать. Решение находят в виде уравнения из безразмерных величин вида:

Eu = C Re ( l / d_экв.)^ь (4.1)

где Eu = p / (w² ^г) - число Эйлера; Re= w d_экв./ ^г - число Рейнольдса; w - скорость газа в порах фильтрующего слоя, ^г и ^г - плотность и кинематическая вязкость газа соответственно; l - толщина фильтрующего слоя; d_экв - характерный размер, определяемый из зависимости:

d_экв. = 4 / f (4.2)

где  и f - пористость и удельная поверхность фильтрующего слоя соответственно.

При Re < 35 уравнение (4.1) имеет вид:

Eu = 110 l / (Re d_экв) (4.3)

откуда скорость газа в фильтрующем слое будет:

w = p d_экв² / (110 ^г ^г l ) (4.4)

Скорость фильтрации, отнесенная ко всей поверхности фильтра, будет пропорциональна пористости фильтрующего слоя:

w_ф = w  = p d_экв²  /(110 ^г ^г l ) (4.5)

Уравнение (4.5) можно представить в виде отношения движущей силы процесса (p) к сопротивлению фильтрации в фильтрующем слое (R). В свою очередь сопротивление фильтрующего слоя пропорционально его толщине (R = r l), где r - сопротивление единицы толщины фильтрующего слоя. С учетом (4.2) и (4.5), удельное сопротивление фильтра будет:

r = 110 ^г (1 - ² / ( d_экв² ³) (4.6)

При образовании на поверхности фильтрующего материала слоя уловленной пыли его удельное сопротивление рассчитывается аналогично по уравнению (4.6), однако его сопротивление будет изменяться во времени пропорционально увеличению толщины осадка. Если при фильтрации поддерживается постоянный перепад давления ( p), то среднее сопротивление фильтрации будет:

R_сред = r_ф l_ф + 0,5 r_сл l_сл (4.7)

где r_ф и r_сл - сопротивление единицы толщины фильтрующего материала и слоя соответственно; l_ф и l_сл - толщина слоя фильтра и слоя осадка в конце процесса соответственно.

Средняя производительность фильтра ( Q, м³/с) при этом будет:

Q = F_ф w_ф = F_ф p / R_сред (4.8)

где F_ф - поверхность фильтрующего слоя, м².

Варианты заданий

Рассчитать размеры рукавного фильтра (число рукавов) при следующих условиях: диаметр рукавов - 20см, длина - 200см. Перепад давления при фильтрации p = 3х10⁴ Па, Расход газа 50м³/мин. Толщина фильтрующей ткани l_ф = 3мм, d_экв =10мкм, пористость _ф = 0.4О Осадок пыли на фильтре имеет пористость _сл=0,2 Вязкость газа приведена в задаче 2. Остальные параметры процесса приведены в таблице вариантов.

Варианты	Параметры процесса фильтрации:
	Газ	Температура,0С	Эквивалентный размер осадка, dэкв, мкм	Толщина слоя осадка на фильтре, lос,мм
1	N2	20	15	2
2	H2	20	15	2
3	N2	20	20	2
4	H2	20	20	2
5	N2	20	30	2
6	H2	20	30	2
7	N2	20	20	4
8	H2	20	20	4
9	N2	200	20	2
10	H2	200	20	2

Процедура расчета

1. Рассчитываем расход газа при рабочей температуре, м/с.

2.По уравнению (4.6) рассчитываем сопротивления единицы толщины фильтровальной ткани и слоя осадка, Н с /м⁴.

3. По уравнению (4.7) рассчитываем среднее сопротивление фильтрации, Н с/м³.

4. Из уравнения (4.8) рассчитываем необходимую поверхность фильтрации, м².

5. Находят необходимое число рукавов.

Задача 5