Література до теми

Основна

1. Ситник В. Ф., Орленко Н. С. Імітаційне моделювання: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 1998. — С. 46—58.

2. Сытник В. Ф. Основы машинной имитации производственних и организационно-экономических систем. — К.: УМК ВО, 1988. — С. 47—57.

Допоміжна

3. Клейн Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. — М.: Статистика, 1978. — Т.1. — С. 19—21.

4. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. — М.: Мир, 1975. — С. 374—384.

5. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука. — М.: Мир, 1978. — С. 378—388.

6. Харин Ю. С., Малюгин В. И., Кирлица В. П. и др. Основы имитационного и статистического моделирования: Учеб. пособие.  Минск.: Дизайн ПРО, 1997.  С. 77—79.

7. Ермаков С. М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. — М.: Наука, 1975. — С. 38—49.

8. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. — М.: Наука, 1982. — С. 39—52.

6.2. Практичне заняття

Мета заняття: Перевірити розуміння сутності й необхідності створення та застосування рівномірної випадкової послідовності чисел РВП [0, 1]. Набути навички перевіряти якості випадкових чисел, утворюваних програмними генераторами.

План

1. Табличний спосіб генерування РВП [0, 1].

2. Фізичні генератори РВП [0, 1].

3. Програмні датчики РВП [0, 1].

4. Методи перевірки якості псевдовипадкових чисел.

6.3. Термінологічний словник

Генератор (датчик) випадкових чисел — фізичний пристрій або програма, призначені для утворення рівномірної випадкової послідовності чисел на відрізку [0, 1].

Таблиця випадкових цифр — спеціальним чином структурована таблиця, елементами якої є випадкові цифри, отримані фізичним чи програмним генераторами.

Власні шуми електронних ламп — явище існування вихідної напруги при нульовій вхідній.

Фізичні генератори випадкових чисел — спеціальні електронні приставки до ЕОМ, утворюють випадкові числа, використовуючи фізичні явища: радіоактивне випромінювання або власні шуми елект­ронних ламп.

Конгруентні числа — два цілі числа А і В конгруентні (порівняні) за модулем m (де m — ціле число) тоді і тільки тоді, коли існує таке ціле число k, що А – В = km, тобто коли різниця А – В ділиться на m без остачі (числа А та В дають однакові остачі при діленні на абсолютну величину числа m). Це визначення записується як А  В (mod m) і читається «А конгруентне В за модулем m».

Псевдовипадкові числа — випадкові числа, що їх отримують програмним способом. Псевдовипадковість чисел полягає в тому, що вони не є незалежними, оскільки між двома черговими числами існує певна залежність, яка виражається у заданому в програмному генераторі рекурентним співвідношенням.

Автокореляційна функція — функція, що характеризує ступінь зв’язку між двома значеннями випадкового процесу у моменти часу та . Для дійсного випадкового процесу автокореляційна функція визначається так: , де — математичне сподівання випадкового процесу .

Автокореляція (серійна кореляція) — негативна характеристика деяких мультиплікативних або змішаних конгруентних методів отримання РВП [0,1], яка полягає в тому, що при невдалому виборі параметрів програмного генератора отримуються вибірки автоко- рельованих значень випадкових чисел.