12.4. Навчальні завдання

Вправа 1. Під час проведення повного факторного експерименту для вивчення функції відгуку отримано значення відгуку у 8 точках експерименту, які наведено в таблиці 12.3. Використовуючи результати експериментів та апроксимацію виду , знайти коефіцієнти регресії і записати в кодованому вигляді рівняння регресії. Знайти оцінку градієнта функції відгуку в центрі плану, тобто в точці (0, 0, 0).

Таблиця 12.3

Матриця планування з ефектами взаємодії

Номер спроби
1	+1	–1	–1	+1	+1	–1	–1	+1	=128
2	+1	+1	–1	–1	–1	–1	+1	+1	=142
3	+1	–1	+1	–1	–1	+1	–1	+1	=116
4	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	=120
5	+1	–1	–1	–1	+1	+1	+1	–1	=132
6	+1	+1	–1	+1	–1	+1	–1	–1	=110
7	+1	–1	+1	+1	–1	–1	+1	–1	=102
8	+1	+1	+1	–1	+1	–1	–1	–1	=98

Вправа 2. Для умов попередньої вправи записати рівняння квадратичної регресії без квадратичних членів в некодованих факторах при заданих основних рівнях і інтервалах варіювання факторів:

Номер фактора	1	2	3
Основний рівень фактора	= 12	= 10	= 6
Інтервал варіювання	= 0,5	= 0,4	= 0,2

Вправа 3. Для чотирифакторних планів є вісім можливостей створення півреплік , що задані генеруючими співвідношеннями ; ; ; ; ; ; ; . Для кожного генеруючого співвідношення утворіть визначальний контраст і за його допомогою знайдіть змішування оцінок коефіцієнтів регресії. Знайдіть головні піврепліки .

Вправа 4. На рис. 12.1 зображено лініями однакового рівня функцію відгуку двофакторної моделі й показано напрям руху по антиградієнту до точки відносного мінімуму. За допомогою методу Монте-Карло оберіть 5 точок факторного простору і покажіть початковий напрям руху за методом Бокса–Уїлсона.

Рис. 12.1. Зображення функції відгуку лініями однакового рівня