19. Теория игр и исследование операций Степенщиков д.Г.

• Смешанное решение матричной игры

Предмет теории игр, понятие игры, игра с нулевой суммой, матричная игра, оптимальные стратегии, понятие Седловой точки. Решение в смешенных стратегиях Теорема Неймана: Каждая конечная игра имеет, по крайней мере, одно оптимальное решение, возможно, среди смешанных стратегий. Способы решения матричной игры в смешанных стратегиях (приведение к задаче линейного программирования, решение игр 2x2, 2xn, mx2)

20. Теория информационных процессов и систем Горохов а.В.

• Нечеткие множества: основные понятия, базовые операции

Определение нечеткого множества: Нечетким множеством Ã на множестве X называется совокупность пар Ã = { μA(X), X } где μA(X) – функция принадлежности нечеткого множества Ã, X – носитель нечеткого множества Ã Нечеткие числа (трапеции) Ã = (m , m , α , β) Операции над нечеткими множествами (числами) A = Ã1 (+) Ã2 A = Ã1 (-) Ã2

• Основные принципы моделирования (виды подобия), классификация моделей

Определение модели: объект – заменитель ….. Понятие «модель» должно включать в себя: задачу (цель); объект моделирования; моделирующий субъект; средства моделирования; среда (функционирования модели). Классификация: познавательные и прагматические; статические и динамические; абстрактные и физические. Физические модели – 3 вида подобия. Особое место между физическими и абстрактными моделями – знаковые модели (физические модели, имеющие абстрактное содержание).

• Система (понятие, определение, классификация, большие и сложные системы)

Определение – устойчивая в простр и вр…… Основные системные понятия: элемент; компонент (подсистема); структура; функциональная среда. Свойство систем - эмерджентность. Классификация по размеру (большие-малеые) и по сложности (сложные- простые). Комбинаторная и динамическая сложность.

21. Теория принятия решений Фридман а.Я.

• 2 Основных этапа многокритериальной оптимизации.

Постановка задачи критериального анализа, стратегические и тактические задачи планирования. Функции предпочтений, критерии, Парето-оптимальность. 1 этап оптимизации: определение множества эффективных векторных оценок (безусловная оптимизация). 2 этап оптимизации (условная оптимизация): частные критерии и использование дополнительной информации для принятия решения (нормализация критериев и методы построения обобщенного критерия).

• Аксиома Парето и эффективные варианты. Определение множества Парето в дискретном и непрерывном случаях

Формулировка аксиомы Парето. Отличие эффективных вариантов от неэффективных. Способы определения множества Парето в дискретном (метод прямоугольника) и непрерывном (метод отбора конусом) случаях (на примерах).