Проверки сечения главной балки пролетного строения.
Проверка на прочность сечения балки в середине пролета.
3.1.1. Найдем рабочую высоту сечения, предполагая ориентировочное положение арматуры в 2 ряда по 6 стержней d=30мм. Рабочая величина сечения.
Расчетное сопротивление бетона и арматуры.
Бетон:
В-30 М-500 R
=160
кг/см²
Арматура: ст.г2с, RS=2700 кг/см²
Определение приближенно площадь растянутой арматуры.
Проверяем положение нейтральной оси на условия.
Определяем высоту сжатой зоны.
Условия 1 и 2 выполнены, значит, нейтральная ось к плите и расчет ведется как для прямоугольного сечения с шириной Вп=140см. расчет, ведем при помощи таблиц для чего, находим ro-ядровое расстояние.
γ=1,024
Площадь растянутой арматуры.
Количество стержней.
γа - площадь сечения, см=7,10
Принимаем 10 стержней и уточняем площадь арматуры.
На выносливость бетона стальной зоны.
3.2.1. При расчете на выносливость постоянная нагрузка берется без коэффициента надежности.
q₁ - нагрузка от а/б веса балок – 0,604
q2 – 1,63 от веса балок.
Временная НК – 80 вводится в расчет с динамическим коэффициентом.
Где (1+µ)-1.1
Расчет момента в середине пролета.
Напряжение в бетоне.
Условие выполнено.
Проверка сечения балки по главным напряжениям.
3.3.1. Построение эпюры моментов и материалов.
Эпюра моментов строится для того чтобы определить количество стержня в различных сечениях балки. Берем ½ балки и делим ее на участки по 2м.
При определении Мх в каждом сечении балки воспользуемся формулой квадратной параболой.
-
Расстояние от опоры до сечения
Lp-х
Мх
2
18,4
2,66
97,89
4
16,4
2,66
174,5
6
14,4
2,66
229,82
8
12,4
2,66
263,87
10
10,4
2,66
276,64
10,2
10,2
2,66
276,75
Для построения эпюры материалов найдем новую приведенную площадь в каждом сечение и изгибающий момент, количество отгибов. Расчет выполняется по формуле:
(1)
(2)
(3)
(4)
Расчеты сведены в таблицу 3.2.
Таблица 3.2.
Участки балки |
см² |
Количество сечений в стержне |
см² |
М (т/м) |
Количество отгиба |
|
|
|
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
6-5 |
65,28 |
10 |
71 |
276,75 |
300,97 |
|
5-4 |
65,26 |
10 |
71 |
276,64 |
300,97 |
|
4-3 |
62,25 |
9 |
63,9 |
263,87 |
270,87 |
|
3-2 |
54,22 |
8 |
56,8 |
229,82 |
240,78 |
|
2-1 |
41,16 |
6 |
42,6 |
174,5 |
180,58 |
|
1-0 |
23,09 |
4 |
28,4 |
97,89 |
120,39 |
|
Построение эпюры в главном направлении.
Главное направление в бетоне на уровне нейтральной оси.
Где
- условное главное растягивающее
напряжение на уровне нейтральной оси.
На опоре.
-
величина главного направления, при
котором не требуется хамутов и косых
стержней, так как
хомуты ставят на опоре. Расчет хамутов
принимают двух срезные хомуты d=10мм
из стали класса А-2 и шагом а=20см. площадь
двух хомутов Fх=1,57см².
касательное напряжение в бетоне.
Расчет отгибов.
Усилие воспринимаем косыми стержнями на 1 п.м. балки.
Требуемая площадь косых стержней отгибов.
см2
Количество отогнутых стержней.
Проверка на прочность наклонного сечения.
Величина предельного усилия в бетоне сжатой зоны сечения.
Условие выполнено.
Расчет на трещиностойкость сечения балки в середине пролета.
Определяем площадь бетона, участвующего в работе на достижения.
Радиус армирования.
Где β – коэффициент учитывающий многорядность арматуры=0,75
Напряжение в арматуре приближения равны.
Максимальное раскрытие трещин определяется по формуле:
Где
Еа – модуль упругости стали =
Φ – коэффициент арматуры =0,7
Δ
– нормальное раскрытие трещин в
железобетоне = 0,02см
