- •Розділ і. Основи роботи з пакетом FlexPde
- •Coordinates
- •Variables
- •Definitions
- •Initial values
- •Equations
- •1.10.1. Region
- •1.10.2. Exludes
- •Constraints
- •Extrusion
- •Boundaries
- •1.10.3. Feature
- •Monitors і Plots
- •Histories
- •Оператори і функції FlexPde
- •Розділ іі. Рівняння руху рідини в циліндричній системі координат
- •Розділ ііі. Практична частина
- •Висновок
- •Список літератури
Coordinates
Є необов'язковим. Визначає систему координат для конкретного завдання. При цьому розділ задається в наступному виді:
COORDINATES <geom>
де <geom> – тип системи координат, що задається.
У цьому розділі можливо зробити перейменування координат, в цьому випадку використовується наступний запис:
COORDINATES <geom> ('Xname ', 'Yname {'Zname'}).
При цьому застосування перейменування викликає перевизначення диференціальних операторів.
COORDINATES <geom>, де geom може бути будь-яким з наступних видів :
Таблиця1.
Види систем координат:
Назва |
Значення |
CARTESIAN |
Декартові координати на ім'я 'X' і ' Y ' |
XCYLINDER |
Циліндричні координати з осьовою координатою 'Z ', що знаходиться по горизонтальній 'X' графічній осі, і радіальна координата 'R ', що знаходиться по вертикальній лінії 'Y' графіку |
YCYLINDER |
Циліндричні координати з радіальною координатою 'R ', що знаходиться по горизонтальних 'X' графічній осі, і осьовою координатою 'Z ', що знаходиться по вертикальній лінії 'Y' графіку |
CARTESIAN3 |
Декартові координати на ім'я 'X ', 'Y' і ' Z ' |
Variables
Використовується для визначення змінних, використовуваних в сценарії. Кожна змінна визначає безперервне скалярне поле по розрахунковій області. При застосуванні імен залежних змінних застосовуються наступні правила:
- Імена змінних повинні розпочинатися з алфавітного символу. Вони не можуть розпочинатися з цифри або символу.
- Імена змінних мають бути унікальними і відрізнятися від символу t, який зарезервований для змінної часу.
- Імена змінних можуть мати будь-яку довжину і будь-яку комбінацію символів, цифр і (чи) символів, відмінних від зарезервованих слів.
- Імена змінних не повинні містити будь-які роздільники. Складені імена можуть бути сформовані з використанням символу '_'.
- Імена змінних не можуть містити '-', який зарезервований для знаку мінус.
При цьому програма не розрізняє заголовні і рядкові букви, так змінна X і x означають одне і те ж.
Definitions
Використовується, щоб оголосити і призначити назви на спеціальні постійні і функції, використовувані в сценарії. При описі змінних в цьому розділі дотримуються тих же правил, що і в розділі Variables. Додатково тут можливе завдання масивів або списків значень у формі:
<Name>=ARRAY [<value_1>, <value_2>, ... <value_n>]
Initial values
Використовується при рішенні нестаціонарних завдань, коли необхідно задати початкове значення для залежних від часу змінних. Інструкція сформована таким чином, що за ім'ям змінної стоїть оператор призначення '=', а справа константа, функція, вираз або заздалегідь введений вираз, наприклад:
Initial values Xk=25 - x
Equations
Використовується, щоб перерахувати диференціальні рівняння в частинних похідних, які визначають залежні змінні вирішуваної задачі. Рівняння, що вводяться в сценарій, записуються в природній формі.
У разі рішення задачі, що включає бігармонічні рівняння, які вимагають використання більш високих порядків похідних, вони мають бути переписані, використовуючи проміжні змінні так, щоб містити тільки похідні другого порядку.
Таблиця2
Оператори диференціальних рівнянь:
Команда, функція або константа |
Синтаксис |
Назва |
CURL |
CURL(X) |
Ротор числа X |
DEL2 |
DEL2 (X) |
Лапласіан числа.X, эквивалентний Div(Grad(X)) |
DIV |
DIV(X) |
Дивергент числа X |
GRAD |
GRAD(X) |
Градієнт числа X |
D |
DX() |
Диференціальний оператор по X |
D |
DXX() |
Друга похідна по X |
