- •Санкт-Петербургский государственный
- •Тема 1. Линейное программирование в исследовании систем
- •Математическая формулировка
- •Математическая формулировка
- •1.3 Планирование работы автобусного парка
- •1.4 Задачи линейного программирования
- •Тема 2. Исследование процессов управления
- •2.1 Построение и расчет сетевой модели
- •2.2 Пример сетевого планирования
- •2.3 Задачи сетевого планирования для самостоятельного
- •Тема 3. Динамическое программирование в исследовании систем управления
- •3.4 Задачи динамического программирования
- •Список литература:
- •Тема 1. Линейное программирование в исследовании систем
2.3 Задачи сетевого планирования для самостоятельного
решения
Задача 1. На сетевых графиках,
изображенных на рис.4, найти ошибки,
считая, что каждый график имеет одно
исходное
и одно завершающее
событие.


Рис.4. Объяснение в тексте
Задача 2. Построить фрагмент сетевого
графика, включающего пять работ, если
работы
и
начаты
одновременно, работа
может
быть начата после выполнения работ
,
работа
может
начаться после выполнения работы
.
Задача 3. Построить фрагмент сетевого
графика, если начало работы
зависит только от окончания работ
и
,
начало работы
—
только от окончания работы
,
начало работы
—
только от окончания работ
и
.
Задача 4.Построить фрагмент сетевого
графика, содержащего шесть работ, если
начало работы
зависит от результата выполнения работы
,
работа
может
быть начата после выполнения работ
,
работа
может
быть начата после завершения работ
и
.
Задача 5.Построить фрагмент сетевого
графика, если он включает семь работ и
при этом работа
выполняется после работ
и
,
работа
начинается после выполнения работы
,
работа
может
быть выполнена после работ
и
, работа
выполняется после завершения работ
и
.
Задача 6. Построить сетевой график
по следующим данным: работы
могут выполняться одновременно после
свершения исходного события, работы
и
начинаются
после окончания работы
,
работы
и
могут
начаться после выполнения работ
и
,
начало работ
и
зависит от результата работы
,
работа
может быть начата после выполнения
работ
и
,к
работе
можно приступить после завершения работ
и
,
работу
следует начать после окончания работы
, работа
будет выполняться после завершения
работ
,
и
.
Задача 7. Построить сетевой график по следующим данным:
а) Таблица 2.2
|
Исходная работа |
Опирается на работу |
|
|
- |
|
|
- |
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) Таблица 2.3
|
Исходная работа |
Опирается на работу |
|
|
- |
|
|
- |
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) Таблица 2.4
|
Исходная работа |
Опирается на работу |
|
|
- |
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 8. Строительная фирма-подрядчик пытается составить план работ, связанных со строительством дома по заказу. В таблице приводятся данные о последовательности работ, отношениях предшествования и продолжительностях работ. Постройте соответствующую сетевую модель для последовательности работ и проанализируйте ее.
Таблица 2.5
|
Работа |
Описание работ |
Непосредственно предшествующие работы |
Продолжительность работ, сутки |
|
a |
Начало |
|
0 |
|
b |
Рытье котлована и заливка основания |
a |
4 |
|
c |
Заливка бетонного фундамента |
b |
2 |
|
d |
Сооружение деревянного каркаса, в том числе крыши |
c |
4 |
|
e |
Выполнение кирпичной кладки |
d |
6 |
|
f |
Укладка канализационных и водопроводных труб в подвальном помещении |
c |
1 |
|
g |
Заливка пола подвального помещения |
f |
2 |
|
h |
Установка водопроводных труб |
f |
3 |
|
i |
Прокладка проводов |
d |
2 |
|
j |
Установка отопления и вентиляции |
d,g |
4 |
|
k |
Крепление штукатурных труб и штукатурные работы |
i,j,h |
10 |
|
l |
Кладка покрытия пола |
k |
3 |
|
m |
Установка кухонной арматуры |
l |
1 |
|
n |
Завершение слесарно-водопроводных работ |
l |
2 |
|
o |
Завершение плотницких работ |
l |
3 |
|
p |
Кровельные работы и нанесение гидроизоляции |
e |
2 |
|
q |
Крепление водосточных труб |
p |
1 |
|
r |
Кладка коллектора ливневых вод |
c |
1 |
|
s |
Циклевка и покрытие полов лаком |
o,t |
2 |
|
t |
Покраска |
m,n |
3 |
|
u |
Завершение установки электрооборудования |
t |
1 |
|
v |
Земляные работы |
q,r |
2 |
|
w |
Заливка пешеходных дорожек и благоустройство территории |
v |
5 |
|
x |
Окончание |
s,u,v |
0 |
Задача 9. Рассматривается проект по организации сбыта нового изделия. В таблице приводятся продолжительности работ, необходимых для выполнения проекта. Найдите минимальное время выполнения проекта.
Таблица 2.6
|
Номер |
Работы |
Предшествующие работы |
Продолжительность, недели |
|
0 |
Планирование работ |
- |
3 |
|
1 |
Составление учебного плана |
0 |
6 |
|
2 |
Отбор слушателей |
0 |
4 |
|
3 |
Подготовка брошюры |
0 |
3 |
|
4 |
Проведение учебных занятий |
1,2,3 |
1 |
|
5 |
Поставка образцов продукции |
0 |
4 |
|
6 |
Печатание брошюры |
3 |
5 |
|
7 |
Подготовка рекламных материалов |
0 |
5 |
|
8 |
Выпуск рекламных материалов |
7 |
1 |
|
9 |
Распространение брошюры |
6 |
2 |
Задача 10.Фундамент здания больницы состоит из четырех последовательно сооружаемых секций. Для сооружения каждой секции необходимо выполнение таких работ, как рытье котлована, монтаж арматуры и заливка бетоном.
Рытье котлована для какой-либо одной секции не может начинаться до завершения этой работы для предыдущей секции. Это же относится и к заливке бетоном. После того как все котлованы вырыты, могут начинаться слесарно-водопроводные работы, но до заливки бетона можно выполнить только 15% этой работы. После подготовки фундамента каждой секции можно начинать выполнение еще 10% слесарно-водопроводных работ, если выполнены предыдущие 15% работы. Постройте сетевую модель для этого проекта.
