Лабораторная работа № 5. Исследование электрических цепей при наличии взаимной индукции.

1. Цель работы. – исследование свойств линейных электрических цепей с взаимной индуктивностью, закрепление навыков расчета анализа электрических цепей, содержащих ветви с индуктивно связанными катушками.

2. Основные теоретические положения

При достаточной близости двух контуров электрической цепи магнитное поле одного из них может распространяться на область второго. В этом случае во втором контуре наводятся э.д.с. взаимной индукции (1):

Соответственно, при протекании тока во втором контуре, в первом контуре наводится э.д.с. .

Из теории известно, что М₂₁=М₁₂ , что является отражением принципа зависимости.

Общая картина токов и напряжений в контурах определяется суммарным магнитным потоком контуров.

Включение контуров в электрической цепи при совпадении потоков самоиндукции и взаимной индукции называется согласным, в этом случае (М > 0), при встречном направлении потоков самоиндукции и взаимной индукции – встречным, (М < 0).

П ри расчетах для определения знака э.д.с. или уравновешивающего ее напряжения задаются условные положительные направления токов в катушках, для которых задается тот или иной знак М (Рис.15.). На практике производят маркировку индуктивно связанных катушек точками (). Для одинаковых условно – положительных направлений токов относительно маркировки зажимов задается знак М [1].

При синусоидальных токах напряжения и э.д.с. можно выразить в комплексной форме:

Эти соотношения позволяют экспериментально определить величину коэффициента взаимной индукции по измеренным действующим значениям U₂₁ и I₁ (Рис.16.) М₂₁= .

При последовательном согласном включении индуктивно связанных катушек (Рис.17.) уравнение для контура имеет вид

г де L’ = L₁ + L₂ + 2M – эквивалентная индуктивность при согласном включении.

П ри последовательном встречном включении

где L’’ = L₁ + L₂ – 2M – эквивалентная индуктивность при встречном включении. Из уравнения следует, что М =

I

R1

R2

L1

L2

M

U

Рис.17.

Векторные диаграммы представлены на рис.18.

П ри параллельном согласном включении катушек рис.19. можно составить уравнения [2]:

Р ешая систему уравнений, получим:

где Z₁₁ = R₁ + jL₁ ; Z₂₂ = R₂ + jL₂.

Векторная диаграмма представлена на рис.20.

При параллельном встречном включении катушек следует в уравнениях изменить знаки перед М.

Построение векторной диаграммы аналогично рис.17, но следует учесть обратное направление векторов jMI₁ и jMI₂.

Интерес представляет случай наличия индуктивной связи между катушками при отсутствии электрического соединения между ними. рис.16. – линейный трансформатор.

У равнения линейного трансформатора имеют вид:

3. Описание лабораторной установки.